高中数学-第一章-集合--集合的表示方法练习-新人教版必修 .docx

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1、精品名师归纳总结1.1.2集合的表示方法课时过关才能提升1 以下集合中 , 不同于另外三个集合的是A. x|x= 2 0172B. y| y- 2 017=0C. x=2 017D.2 017解析选项 A,B,D 中都只有一个元素“ 2 017 ”, 故它们都是相同的集合; 而选项 C 中虽然只有一个元素, 但元素是等式 x=2 017, 而不是实数 2 017, 故此集合与其他三个集合不同.答案 C2 集合 A=1,3,5,7, 用描述法可表示为A. x|x=n , n NB. x|x= 2n- 1, n NC. x|x= 2n+1, n ND. x|x=n+ 2, n N解析集合 A 是全

2、部正奇数的集合 , 因此用描述法可表示为 x|x= 2n+1, nN .答案 C3 用列举法表示集合P= a|a 的倒数是它本身 正确的选项是 A.P= 1B.P= - 1C.P= 1, - 1,0D.P= 1, - 1解析由于 a 的倒数是它本身 ,所以 a= , 解得 a=1 或- 1.故 P=1, - 1 .答案 D4 以下说法正确的选项是 A. . 是空集B. 是有限集C. x Q|x 2+x+2=0 是空集D.1,2,2,1是不同的集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析选项 A 中的 . 是含有 . 的集合 , 不是空集 ; 选项 B 中, 当 xQ时, x 可以为

3、, 此时 N, 故集合是无限集 ; 选项 D 中, 两个集合是同一个集合, 集合中的元素与次序无关; 选项 C2中, 方程 x +x+2=0 的判别式 0, B= x, y |x+y-n 0, 假设点 P2,3 A, 且 P2,3.B 同时成立 , 就m, n 中意的条件应为.解析由于 A= x, y | 2x-y+m0, B= x, y |x+y-n 0, 点 P2,3 A, 且 P2,3.B 同时成立 ,所以有 22- 3+m0 成立 , 且 2+3-n 0不成立 , 即 m-1 成立 , 且 n5不成立 .所以有 m-1 成立, 且 n-1, n5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

4、归纳总结10 有以下说法 :任意一个集合的正确的表示方法都是唯独的;集合 0, - 1,2, - 2 与集合 - 2, - 1,0,2是同一个集合 ;假设集合 P 是中意不等式 02x1的 x 的集合 , 就这个集合是无限集 ;已知 aR, 就 a.Q;集合 x|x= 2k- 1, k Z 与集合 y|y= 2s+1, s Z 表示的是同一个集合 .其中正确说法的序号是.解析此题涉及集合的概念、集合的分类、集合的表示方法和元素与集合的关系等一系列问题, 应留意对比所学的相应概念对各种说法进行逐一判定.由于集合 1 也可以表示为 x|x- 1=0, 所以是错误的 ; 中当 a 为实数时 , a

5、有可能是有理数 ,所以 是错误的 ; 从无限集、集合中元素的无序性来分析, 可知 是正确的 ; 而中的两个集合 ,它们都表示由全体奇数组成的集合, 故两个集合表示的是同一个集合, 即是正确的 .答案 11 用适当的方法表示以下对象构成的集合:(1) 确定值不大于 2 的全部整数 ;(2) 方程组的解;(3) 函数 y=图象上的全部点 .解 1 由于 |x| 2, 且 xZ, 所以 x 的值为 - 2, - 1,0,1,2. 所以确定值不大于2 的全部整数组成的集合为 - 2, - 1,0,1,2.(2) 解方程组故用列举法表示方程组的解集为 0,1.(3) 函数 y= 图象上的点可以用坐标 x

6、, y 表示 , 其中意的条件是 y= , 所以用描述法表示为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 已知 A= x|x2+px+q=x, B= x| x- 12+p x- 1 +q=x+1, 当 A=2 时, 求集合 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22分析要正确懂得A=2 的含义 , 一是 2 A, 即方程 x +px+q=x有解 x=2; 二是 x=2 是 x +px+q=x的两个相等的实根 .2解由 A=2,得 x=2 是方程 x +px+q=x 的两个相等的实根,从而有解得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解方程 x- 1 - 3 x- 1 +4=x+1, 得 x=3从而 B=2x| x- 1 - 3 x- 1 +4=x+1 .2. 故 B=3 -,3 + .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载