《一元一次方程》《从算式到方程》教学设计2 .docx

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1、精品名师归纳总结作为刻画现实世界有效模型的意义。【教案过程】：问题与情境老师活动同学活动一、创设情境，展现问题：学 生立 思 考 ，独小问题1： 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三的的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50 千 M，距秀水 70 千 M，王家庄到翠湖有多远？王家10： 00教 师 展 示 问题，要求用算术解法，让同学充分发表看法。必要性。组 交 流 ， 表 发 言 ，问 题的 算 术法（千 M）代解1解：庄青山13： 00一元一次方程 从算式到方程教案设计【设计与执教者 】： 广州市华颖中学刘春荣【教案目标】 ： 学问与技能：1、通过对多种实际问题的分析，感

2、受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。2、明白什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。过程与方法 ：1、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题。2、熟悉列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法。3、能结合详细例子熟悉一元一次方程的含义，体会设未知数列方程的过程，会用方程表示简洁实际问题的相等关系。情感与态度 ：体验数学与日常生活亲密相关，熟悉到很多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热忱。【教材分析】 ：1、位置与作用 ：本节的内容是七年级数学上册第三章一元一次方程的第一节从算式到方程第一、二课时，第一通过一个详细的问题情境引入，使学 生

3、感受到用算术方法解决问题存在肯定困难，从而积极探求新方法，体会数学 的价值。然后，通过列代数式，找相等关系引出方程、一元一次方程等概念。 本节内容是学校与中学学问的连接点，通过方程的学习对于提高同学观看问题、争论问题、解决问题的才能，都是非常有利的。2、教案重点 ：建立一元一次方程的概念。释说明。3、教案难点 ：依据详细问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程说明问题1 中算术解法（ 50+70 ）2=60 （ 千 M/的名时间不简洁，得出进一步学习的时）60*5-70=230可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结结合图形，引导同学分析各学 生 思 考 回答：二、查找关系，列出方

4、程1 、对于问题1，假如设王家庄到翠湖的路程是x 千M，就：路程时间速度王家庄 -青山王家庄 -秀水依据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。2、比一比：列算式与列方程有什么不同？哪一个更简便？3、想一想：对于问题1，你仍能列出其他方程吗？假如能，你依据的是哪个相等关系？你认为列方程的关键是什么？路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。找 出 相 等 关系 ， 列 出 方程。x50x70351、王家庄 -青山（ X 50） 千 M ， 王家庄 -秀 水（ X+70 ） 千M。 2 、汽车以 每 小 时（ X-50 ） 3千 M 的速度从 王 家 庄 到青 山 。 以 每小时（ X+

5、70） 5千 M 的速度从 王 家 庄 到秀水。三、定义方程，建立模型（同学举例并学 生 举 出 方1、定义：（板书）含有未知数的等式叫做方程。完成练习一）程的例子。练 习 一 ： 判 断 下 列 式 子 是 不 是 方 程 ， 是 的 打“”，不是的打“ x ”1 +2=3 4 x212 1+2x=4 5 x+y=2 3 x+1-3 6 x2-1=0练习二：依据以下问题，设未知数并列出方程。1小颖种了一株树苗，开头时树苗高为40 厘 M，栽种后树苗每周长高约15 厘 M，大约几周后树苗长高到1M。解：假如设 x 周后树苗长高到 1M，那么依题意得到方程：.（ 2）一台运算机已使用1700 小

6、时，估量每月再使用150 小时，经过多少月这台运算机的使用时间达到规定的修检时间 2450 小时？解：经过x 月这台运算机的使用时间达到规定的修师 生 合作，依据数量关 系 列 出 方程。 同学独立摸索 、 互 相 争论 ， 先 分 析出 等 量 关系 ， 再 根 据所 设 未 知 数列出方程 秀水15： 00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结检时间 2450 小时，那么依题意得到方程： .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 用一根长 24cm 的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的 1.5 倍，长方形的长、宽各应是多少.解 ： 如 果 设 这 个 长 方 形 的

7、 宽 为 XM， 那 么 长 为 M.由此依题意得到方程： 。(4) 某校女生占全体同学的52%，比男生多 80 人，这个学校有多少同学？解：设这个学校的同学为x，那么女生数为，男生数为 .由此依题意得到方程： 。 议一议 ：上面的四个方程有什么共同点？2、定义：只含有一个未知数（元X），未知数的指数是 1 次，这样的方程叫做一元一次方程。练习三：判定以下方程哪些是一元一次方程？老师结合练习给出方程、一元一次方程的定义。判 断 哪 些 是一 元 一 次 方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） 2 x10（ 2） 2x6 x20x5 我 国 古 代 称未 知 数 为 元

8、,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） 2 xy5（ 5） 3 x227（ 4）82只含有一个未知数的方程叫做 一 元 方 程 ,同学 单 独计 算 ， 并 填可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、方程的解： 做一做 填下表：x 的值12345671700+150x提问：当x 等于多少时， 1700+150x 的值是2450？4、归纳分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。设未知数一元方程的解也叫做根 方程的解： 使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解 .教 师 引 导表。同学 得 出解 决 实 际 问题

9、的模型。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结实际问题：列方程一元一次方程同学对上面的分析过程进行摸索，将实际问题转化为数学问题的一般过程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、训练巩固，课堂小结解：（ 1） 设学 生自 己探1、依据以下问题，设未数列方程，并指出是不是一元跑 x周 列索 ，独 立完一次方程。方程成 ，集 体订（ 1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？400x=30004、（ 2 ）正。（ 2）甲种铅笔每枝0.3 元，乙种铅笔每枝0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 枝，两种铅笔各买了多少设甲种铅笔买了 x 枝，乙种枝？铅笔买

10、了（ 20（ 3）一个梯形的下底比上底多2，高是5，面积 x ） 枝 列是 40 2 ，求上底。方程2、小结0.3x+0.6 （20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结本节课你学到了哪些学问？哪些方法？ 五、布置作业A、 必做85 页，第 1、5、6、7、8、 9 题。B、 拓展阿凡提经过了三个城市，第一个城市向他征收的税是他全部钱财的一半又三分之一，其次个城市向他征收的税是他剩余钱财的一半又三分之一，到第三个城市里，又向他征收他经过两次交税后所剩余钱财的一半又三分之一，当他回到家的时候，他剩下了11 个金币，问阿凡提原先有多少个金币？C、课堂评判1、本节课的主要学问点是：2、你对

11、列方程这节课的感受是：3、这节课我的困惑是：x） =9（ 3 ） 设 上 底为 x cm， 下底 为 （ x+2 ） cm列方程1 5 x x 2 402学 生 课 后 完成 ， 并 写 学习心得。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分层练习：A组：1、在 2x+3y-1 。 1+7=15-8+1 。 1- 12x=x+1 x+2y=3 中方程有 个.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.1B.2C.3D.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、如方程 3xa -4=5a已知 ,x 未知 是一元一次方程 ,

12、 就 a 等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2A.任意有理数B.0C.1D.0或 1 3、x=2 是以下方程 的解 .A.2x=6B.x-3x+2=0C.x=3D.3x-6=04、x、y 是两个有理数 , “ x 与 y 的和的 1 等于 4”用式子表示为 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.xy14B.3x1 y34 C. 1 xy43D.以上都不对1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、列式表示 : 1比 x 小 8 的数：。2a减去 b 的的差。 3a与 b 的平方3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结和:。4 个位上的数字

13、是a、十位上的数字是b 的两位数 :. B 组：6、甲乙两运输队 , 甲队 32 人, 乙队 28 人, 如从乙队调走 x 人到甲队 ,. 那么甲队人数恰好是乙队人数的 2 倍, 列出方程 32+x=228-x所依据的相等关系是 .填写题目中的原话7、甲乙两人从相距40 千 M 的两的同时动身 , 向相而行 , 三小时后相遇 . 已知甲每小时比乙多走 3 千 M,求乙的速度 , 如设乙的速度为x 千 M/时, 列出方程为3x+3x+3=40,其中3x+3 表示.C 组：8、某中学一、二年级共1000 名同学 , 二年级同学比一年级少40 人,. 求该中学一年级人数是多少 . 设未知数、列方程并估量问题的解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、甲乙两个数 , 甲数比乙数的2 倍多 1, 乙数比甲数小 4, 求这两个数 用不同的方法设元、列方程并估量解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、方程17+15x=245, 2x+1.5x=24都只含有一个未知数 ,. 未知数的指x50x7035可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数都是 1, 它们是一元一次方程 , 方程 x2+3=4,x 2+2x+1=0,x+y=5是一元一次方程吗.如不是 ,它们各是几元几次方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载