2019大一轮高考总复习文数（北师大版）课时作业提升：39 空间几何体的结构特征、三视图与直观图 .doc

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1、课时作业提升(三十九)空间几何体的结构特征、三视图与直观图A组夯实基础1(2017成都二诊)若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是()解析：选C由题意知，俯视图的长度和宽度相等，故C不可能2(2018沈阳质检)如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个凸多面体的三视图(两个矩形，一个直角三角形)，则这个几何体可能为()A三棱台B三棱柱C四棱柱D四棱锥解析：选B根据三视图的法则：长对正，高平齐，宽相等，可得几何体如图所示这是一个三棱柱3如图所示是水平放置三角形的直观图，点D是ABC的BC边中点，AB，BC分别与y轴、x轴平行，则在原图中三条线段AB，

2、AD，AC中()A最长的是AB，最短的是ACB最长的是AC，最短的是ABC最长的是AB，最短的是ADD最长的是AC，最短的是AD解析：选B由条件知，原平面图形中ABBC，从而ABADAC.4给出下列四个命题：各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；有两侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；长方体一定是正四棱柱其中正确的命题个数是()A0B1C2D3解析：选A反例：直平行六面体底面是菱形，满足条件但不是正棱柱；底面是等腰梯形的直棱柱，满足条件但不是长方体；显然错误，故选A5(2018淄博质检)把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥ABCD的正视

3、图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为()ABCD解析：选D由正视图与俯视图可得三棱锥ABCD的一个侧面与底面垂直，其侧视图是直角三角形，且直角边长均为，所以侧视图的面积为S，选D6(2018沈阳模拟)一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是()解析：选C若俯视图为选项C，侧视图的宽应为俯视图中三角形的高，所以俯视图不可能是选项C7有一个长为5 cm，宽为4 cm的矩形，则其直观图的面积为_解析：由于该矩形的面积S5420(cm2)，所以其直观图的面积SS5(cm2)答案：5 cm28已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面图形中，是直角三角形的有_

4、个解析：由三视图知该几何体是一个四棱锥，它的一个侧面与底面垂直，且此侧面的顶点在底面上的射影为对应底边的中点，易知其有两个侧面是直角三角形答案：29如图，点O为正方体ABCD ABCD的中心，点E为面BBCC的中心，点F为BC的中点，则空间四边形DOEF在该正方体的各个面上的正投影可能是_(填出所有可能的序号)解析：空间四边形DOEF在正方体的面DCCD及其对面ABBA上的正投影是；在面BCCB及其对面ADDA上的正投影是；在面ABCD及其对面ABCD上的正投影是.答案：10某几何体的三视图如图所示(1)判断该几何体是什么几何体？(2)画出该几何体的直观图解：(1)该几何体是一个正方体切掉两个

5、圆柱后的几何体(2)直观图如图所示11如图所示，在侧棱长为2的正三棱锥VABC中，AVBBVCCVA40，过A作截面AEF，求AEF周长的最小值解：如图，将三棱锥沿侧棱VA剪开，并将其侧面展开平铺在一个平面上，则线段AA1的长即为所求AEF的周长的最小值取AA1的中点D，连接VD，则VDAA1，AVD60.在RtVAD中，ADVAsin 603，所以AA12AD6，即AEF周长的最小值为6.B组能力提升1(2018武汉调研)若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是()解析：选AB的侧视图不对，C的俯视图不对，D的正视图不对，排除B、C、D，A正确2如图是一个几何体的三视图，则该几何体任

6、意两个顶点间距离的最大值是()A4B5C3D3解析：选D由三视图作出该几何体的直观图(如图所示)，计算可知AF最长，且AF3.3某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为_解析：由题中三视图可知，三棱锥的直观图如图所示，其中PA平面ABC，M为AC的中点，且BMAC，故该三棱锥的最长棱为PC.在RtPAC中，PC2.答案：24如图，在四棱锥PABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直，下图为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为6 cm的全等的等腰直角三角形(1)根据图所给的正视图、侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；(2)求PA.解：(1)该四棱锥的俯视图为(内含对角线)，边长为6 cm的正方形，如图，其面积为36 cm2.(2)由侧视图可求得PD6.由正视图可知AD6，且ADPD，所以在RtAPD中，PA6 cm.