16-张理鑫自控课设用MATLAB进行控制系统的滞后校正设计.docx

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1、16-张理鑫自控课设用MATLAB进行控制系统的滞后校正设计 学号：0121211360224 课程设计 用MATLAB进行控制系统的题目 滞后校正设计 学院自动化学院 专业自动化 班级自动化1202班 姓名张理鑫 指导教师谭思云 2022 年12 月25 日 课程设计任务书 学生姓名： 张理鑫 专业班级：自动化1202 指导教师： 谭思云 工作单位： 自动化学院 题 目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后校正设计。 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是 ) 5.01)(1()(s s s K s G += 要求系统的静态速度误差系数15-=s K v ， 40，并且增益裕度不小于1

2、0分贝。 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写 等具体要求） 1、用MATLAB 作出满足初始条件的K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。 2、系统前向通路中插入一相位滞后校正，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB 进行验证。 3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。 4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和 MATLAB 输出。说明书的格式按照教务处标准书写。 时间安排： 1、课程设计任务书的布置，讲解 （半天） 2、根据任务书的要求进行设计构思。（半天） 3、熟悉MATLAB 中的相关工具（一天）

3、4、系统设计与仿真分析。（三天） 5、撰写说明书。 （二天） 6、课程设计答辩（半天） 指导教师签名： 年 月 日 摘要 滞后校正的基本原理是利用滞后网络的高频幅值衰减特性使系统系统截止频率下降，从而使系统获得足够的相位裕度。或者，是利用滞后网络的低通滤波特性使低频洗好有较高的增益，从而提高了系统的稳态精度。 可以说，滞后校正在保证暂态性能不变的基础上，提高开环增益。也可以等价地说滞后校正可以补偿因开环增益提高而发生的暂态性能的变化。 此外，本次课程设计还需要使用MATLAB软件绘制系统伯德图及根轨迹图。熟练掌握MATLAB的应用对于自动控制原理的学习和本次课程设计都十分重要。 关键字：MAT

4、LAB 串联滞后校正 目录 1正特性及校正方法 (4) 1.1滞后校正特性 (4) 1.2滞后校正设计的一般步骤与方法 (5) 2未校正时系统分析 (6) 2.1运用MATLAB计算校正前系统相位裕度和增益裕度 (6) 2.2 校正前系统伯德图 (7) 3 确定滞后校正传递函数 (8) 3.1计算得出滞后校正传递函数 (8) 3.2通过MATLAB验证滞后校正传递函数 (9) 3.3 分析MATLAB得到的结果 (11) 4系统校正前后根轨迹图 (12) 4.1未校正系统根轨迹图 (12) 4.2校正后系统根轨迹图 (13) 4.3系统校正前后的性能比较 (14) 5.小结与体会 (15) 参

5、考文献 (16) 1正特性及校正方法 1.1滞后校正特性 滞后校正就是在前向通道中串联传递函数为)(s G c 的校正装置来校正控制系统，)(s G c 的表达式如下所示。 1 ,11)( num=5,den=0.5 1.5 1 0; num =5 num=5;den=0.5 1.5 1 0; G=tf(num,den) Transfer function: 5 - 0.5 s3 + 1.5 s2 + s bode(G),title(校正前系统Bode 图),grid gm,pm,Wcg,Wcp=margin(G) 运行结果如下： In lti.margin at 89 gm = 0.6000

6、 pm = -12.9919 Wcg =1.4142 Wcp = 1.8020 则可得相位裕度gm=0.6；增益裕度pm=-13.0度。 2.2 校正前系统伯德图 由上面的程序执行后可得到校正前的伯德图如图1所示： 图1 校正前系统的伯德图 3 确定滞后校正传递函数 3.1计算得出滞后校正传递函数 （1） 在未校正系统伯德图上作（-180+）= -180+40 = -140线 与原系统相频特性曲线交点横坐标为w = 0.635（见图1）,校正后系统的截止频率较小，因此取为10。 （2） 在未校正系统Bode 图上作-180+=-180+40+10= -130 线与原系统相频特性曲线交点横坐标为

7、w = 0.493，则取wc = 0.493（见图1）,即为校正后的截止频率。 （3） 在未校正系统Bode 图上量的20lg |G(jwc)| = 18.9dB(见图1)。 1122 .01 lg 20)(lg 20=a a j G 41 .103tan 1 =T aT c 则计算得到滞后校正传递函数：s s Ts Tas G c 41.103161.11111+=+= 3.2通过MATLAB验证滞后校正传递函数 在MATLAB中输入以下命令： Gc=tf(a,b) Transfer function: 11.6 s + 1 - 103.4 s + 1 figure(5),hold on Gs=G*Gc Transfer function: 58 s + 5 - 51.7 s4 + 155.6 s3 + 104.9 s2 + s bode(G,Gc,Gs),grid title(系统校正前G，滞后校正函数Gc和系统校正后Gs Bode图) 得到系统校正前、滞后校正函数与系统校正后伯德图如图2所示： 图2 系统校正前、后及滞后校正函数伯德图