比较法在小学数学概念中的应用.docx

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1、精品名师归纳总结比较法在学校数学概念中的应用【内容摘要】：比较是一种基本的规律思维方法。在学校数学概念教学中,合理、奇妙的运用比较，既有助于讲清数学概念，又能使同学精确、坚固的把握数学概念，仍有助于进展同学的规律思维才能。【关键词】：比较法概念观看敏捷运用内在联系数学概念是规律推理的依据，是正确、快速运算的基本保证，是学习、掌 握学问的基础。数学课程标准也明确指出： “正确懂得数学概念是把握数学学问的前提。”很多概念之间尽管有着亲密联系， 但学校数学中概念描述较抽象， 学校生学习概念普遍存在肯定难度。如在概念教学中充分运用比较，既有助于讲清数学概念，又能使同学精确、坚固的把握数学概念，仍有助于

2、进展同学的规律思维才能。下面就结合本人的教学实践谈谈如何在学校数学概念教学法中运用比较法。一、新旧联系，比中出新数学学问系统性强，新旧学问之间存在着紧密的内在联系。因此，在引入一个新的数学概念之前，老师第一要弄清晰这个概念是建立在哪些已学的数学概念基础上，然后从复习旧概念的过程中，自然的引出新概念，使同学明确新旧概念之间的区分与联系，为精确懂得新概念打下坚实的基础。如，教学比的基本性质时，老师可用整数除法中商不变的性质以及分数与除法的关系作为课前铺垫，并着重强调性质中的关键词，然后让同学联系分数与除法的关系，猜想出分数的基本性质。老师再引导同学验证猜想的正确性。从而使同学明白分数的基本性质实际

3、上就是整数除法中商不变的性质。实践说明，用巳学的一个概念推导出新的概念，这样既能使同学较好的理解新的概念，又能使学问结构形成更完善，同学把握得更坚固，更重要的是帮忙同学树立起联系的思维方法，形成规律思维才能。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、直观演示，比中入深有些数学概念之间存在着相像和相异两面性，而这些概念往往比较抽象。老师在教学中经常要借助直观教具进行演示，引导同学比较，区分异同。如，在进行体积单位教学时，教材支配了长度、面积、体积计量单位进行 直观对比。教学时，我先让同学说说1 厘米、1 平方厘米、 1 立方厘米究竟有什么区分？然后让同学亲自动手比划老师事先为同学预备的

4、1 厘米、 1 分米、 1米长的线段。 1 平方厘米、 1 平方分米、 1 平方米的纸张。 1 立方厘米、 1 立方分米、1 立方米的物体。使同学从直观熟悉1 厘米、1 平方厘米、 1 立方厘米的区分： 1 厘米用线段来表示。1 平方厘米必需用一个正方形来表示。1 立方厘米就要用一个正方体来表示。从感性上熟悉到“平方”“立方”的含意，进一步熟悉它们是三个不同的计量单位：计量长度所得的结果必需用长度单位，计量面积所得的结果必需用面积单位，计量体积所得的结果要用体积单位的道理。又如，在讲圆锥体积时，我先用卡纸做了三个圆锥体和一个圆柱体。其中第一个圆锥体和圆柱体等底等高。其次个圆锥体和圆柱体等底不等

5、高。第三个圆锥体和圆柱体等高不等底。然后把圆锥里盛满沙子（每个圆锥盛三次）倒入圆柱。这样同学就清晰的看到：三个圆锥体中，只有用那个和圆柱体等底等高的圆锥体盛三次沙子正好填满圆柱体，其余两个都不合适。 接着再让同学摸索，找出圆柱和圆锥之间的关系，在同学懂得的基础上，动用已学过的圆柱的体积公式，推导出圆锥体积的运算方法。最终，给同学小结，圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。经过这样由浅入深的直观演示和讲解，既复习了圆柱体积的运算公式，又学会了运算圆锥体积的方法，成效很好。三、变换形式，比中求活学校数学中很多概念之间是相通的，老师要引导同学从多角度、多方位进行摸索、比较，找出它们的微妙变化

6、，这样才有利于逐步扩大学问面，坚固的把握学问。在解答以下问题时，可以充分让同学比较分数、比、除法这几个概念之间的内在联系，从而敏捷的运用这些学问解决问题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例如：一种铜锡合金中，铜与锡的重量比是5：7，现在有 350 千克铜，需要加多少千克锡才能制成这种合金？解法一：把“比与除法”进行比较。如把合金中铜的重量看作5 份，就锡的重量就是这样的7 份。用整数除法中归一法来解答，列式为：350 5 7解法二：把“比”与“分数”进行比较，“铜与锡的重量比是5： 7”换一可编辑资料 -

7、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结5种说法是“铜的重量是锡的重量的7”，就可以用分数除法解答，列式为：350可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结57可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 7 仍可以说成“锡的重量是铜的重量的5倍，就可以用分数乘法解答，列式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为：7350 55解法三。“ 铜和锡的重量的比是5：7”也就是说“铜与锡的重量的比值是7 ”，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结350就可以用正比例来解答，列式为x5= 7 。仍可以说成” 锡与铜的重量的比值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7x

8、7是 5 ” , 就可以用反比例来解答, 列式为： 350 = 5从不同角度进行解答 , 不仅可以揭示几种概念的内在联系，照料各种差异的同学，又进一步拓展了同学的解题思路, 帮忙同学找到正确解决问题的方法，使同学的思维更加宽阔、更加敏捷。通过这类对比， 不仅能使相比的学问的特性更加清晰起来，而且能够精确的揭示它们之间的联系与区分，防止学问间的混淆，使同学熟悉到：敏捷运用学问间的联系解题，思路就开阔，同时仍使他们从潜移默化中感受到事物与事物之间，事物内部诸要素之间都是有普遍联系的，并在肯定条件下可以相互转化。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - -

9、- - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -四、剖析概念，比中求异数学中有很多概念， 既有本质不同的一面， 又有内在联系的一面。 教学中， 假如只留意某一概念的本质，忽视不同概念之间的联系，就会使同学对概念的把握停留在肤浅的层面上。因此，学了一个新的数学概念后，为使同学巩固所学的概念，老师应引导同学把所学的概念与一些相关的易混淆的概念进行比较， 达到正确懂得概念实质的目的。为此，我采纳联系对比的教学方法帮忙同学区分概念的异同，防止概念的混

10、淆。教学用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数时，与用分解质因数求两个数的最大公因数比较，让同学找出它们的异同，防止概念的混淆。讲了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”、“求一个数的几分之几是多少”、“比一个数多或少几分之几的数是多少”这几个概念以后，引导同学进行对比，发觉解答分数应用题的关键是找单位“1”，师生共同编出解答分数乘除法应用题的顺口溜：找单位“1”，定单位量。单位“ 1”已知用乘号，单位 “1”末知用除号。“ 1”加好，“1”减好，千万别遗忘。总之，在进行概念教学时，适时、恰当的运用比较法，把易混、貌似相同的概念进行比较、分析、判定，找出异同，目的在于分散难点，便于同学精确全面的懂得和把握概念仍能提高同学分析、鉴别才能，有助于数学思维才能的提高。王建元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载