2019版高考文科数学大一轮复习人教A版文档：第十二章 推理与证明、算法、复数12.3 .docx

《2019版高考文科数学大一轮复习人教A版文档：第十二章 推理与证明、算法、复数12.3 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考文科数学大一轮复习人教A版文档：第十二章 推理与证明、算法、复数12.3 .docx（25页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、12.3算法与程序框图最新考纲考情考向分析1.了解算法的含义，了解算法的思想2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.3.了解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.主要考查程序框图、循环结构和算法思想，并结合函数与数列考查逻辑思维能力，题型主要以选择、填空题为主，考查求程序框图中的执行结果和确定控制条件，难度为低中档.1算法与程序框图(1)算法算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题(2)程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的

2、图形2三种基本逻辑结构 名称内容顺序结构条件结构循环结构定义由若干个依次执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据给定的条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的结构，反复执行的步骤称为循环体程序框图3.算法语句(1)输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能语句一般格式功能输入语句INPUT “提示内容”；变量输入信息输出语句PRINT “提示内容”；表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值语句变量表达式将表达式所代表的值赋给变量(2)条件语句程序框图中的条件结构与条件语句相对应条件语句的格式aIFTHEN格式 IF

3、条件THEN 语句体ENDIFbIFTHENELSE格式IF条件THEN 语句体1ELSE 语句体2ENDIF(3)循环语句程序框图中的循环结构与循环语句相对应循环语句的格式aUNTIL语句DO循环体LOOP UNTIL条件bWHILE语句WHILE条件循环体WEND题组一思考辨析1判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)算法只能解决一个问题，不能重复使用()(2)程序框图中的图形符号可以由个人来确定()(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框()(4)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的()(5)5x是赋值语句()(6)输入语句可以同时给多个变量赋值()

4、题组二教材改编2P30例8执行如图所示的程序框图，则输出S的值为()A B. C D.答案D解析按照程序框图依次循环运算，当k5时，停止循环，当k5时，Ssin .3P25例5如图为计算y|x|函数值的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填 答案x0?解析输入x应判断x是否大于等于零，由图知判断框应填x0？.题组三易错自纠4(2016全国)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入的x2，n2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s等于()A7 B12 C17 D34答案C解析由框图可知，输入x2，n2，a2，s2，k1，不满足条件；a2，s426，k

5、2，不满足条件；a5，s12517，k3，满足条件，输出s17，故选C.5执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是()As？ Bs？Cs？ Ds？答案C解析由s0，k0满足条件，则k2，s，满足条件；k4，s，满足条件；k6，s，满足条件；k8，s，不满足条件，输出k8，所以应填“s？”6运行如图所示的程序框图，若输出的y值的范围是0,10，则输入的x值的范围是 答案7,9解析该程序的功能是计算分段函数的值，y当x1时，由03x10可得7x1时，由0x110可得1x9.综上，输入的x值的范围是7,9题型一算法的基本结构1(2017厦门质检)阅读如图所示的程序框图，运行

6、相应的程序若输入x的值为1，则输出y的值为()A2 B7 C8 D128答案C解析由程序框图知，y输入x的值为1，比2小，执行的程序要实现的功能为918，故输出y的值为8.2(2017全国)执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为()A5 B4 C3 D2答案D解析假设N2，程序执行过程如下：t1，M100，S0，12，S0100100，M10，t2，22，S1001090，M1，t3，32，输出S9091.符合题意N2成立显然2是N的最小值故选D.3(2016全国)执行下面的程序框图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的值满足()Ay2x By3xCy4x

7、 Dy5x答案C解析执行题中的程序框图，知第一次进入循环体：x00，y111，x2y236；第二次执行循环体：n112，x0，y212，x2y21 000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()AA1 000？和nn1 BA1 000？和nn2CA1 000？和nn1 DA1 000？和nn2答案D解析因为题目要求的是“满足3n2n1 000的最小偶数n”，所以n的叠加值为2，所以内填入“nn2”由程序框图知，当内的条件不满足时，输出n，所以内填入“A1 000？”故选D.命题点3辨析程序框图的功能典例 如果执行如图的程序框图，输入正整数N(N2)和实数a1，a2，aN，输出A，B

8、，则()AAB为a1，a2，aN的和B.为a1，a2，aN的算术平均数CA和B分别是a1，a2，aN中最大的数和最小的数DA和B分别是a1，a2，aN中最小的数和最大的数答案C解析不妨令N3，a1a2a3，则有k1，xa1，Aa1，Ba1；k2，xa2，Aa2；k3，xa3，Aa3，故输出Aa3，Ba1，故选C.思维升华 (1)已知程序框图，求输出的结果，可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果(2)完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式(3)对于辨析程序框图功能问题，可将程序执行几次，即可根据结果作出判断跟踪训练 (2018唐山模拟

9、)根据下面的程序框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是()Aan2n Ban2(n1)Can2n Dan2n1答案C解析由程序框图可知，第一次运行：i1，a12，S2；第二次运行：i2，a24，S4；第三次运行：i3，a38，S8；第四次运行：i4，a416，S16.故选C.题型三基本算法语句典例 (2017宜春模拟)如图是根据所输入的x值计算y值的一个算法程序，若x依次取数列(nN*)的项，则所得y值的最小值为()INPUTxIFxy2Cy1cos成立，所以输出的y1sin；当输入的x为时，sincos不成立，所以输出的y2cos，所以y11；第二次循环：i3，Slglglglg 5

10、1；第三次循环：i5，Slglglglg 71；第四次循环：i7，Slglglglg 91；第五次循环：i9，Slglglglg 111.故输出i9.8公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为 (参考数据：sin 150.258 8，sin 7.50.130 5)答案24解析n6，S6sin 602.5983.1，不满足条件，进入循环；n12，S12sin 3033.

11、1，满足条件，退出循环，输出n的值为24.9(2017江苏)如图是一个程序框图，若输入x的值为，则输出y的值是 答案2解析输入x，1不成立，执行y2log2242.故输出y的值为2.10(2017安徽江南名校联考)某程序框图如图所示，判断框内为“kn？”，n为正整数，若输出的S26，则判断框内的n .答案4解析依题意，执行题中的程序框图，进行第一次循环时，k112，S2124；进行第二次循环时，k213，S24311；进行第三次循环时，k314，S211426.因此当输出的S26时，判断框内的条件n4.11如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为 答案3解析由x24x30，解得

12、1x3.当x1时，满足1x3，所以x112，n011；当x2时，满足1x3，所以x213，n112；当x3时，满足1x3，所以x314，n213；当x4时，不满足1x3，所以输出n3.12(2017西安模拟)执行如图所示的程序框图，如果输出S3，那么判断框内应填入的条件是 答案k7?解析首次进入循环体，S1log23，k3；第二次进入循环体，S2，k4；依次循环，第六次进入循环体，S3，k8，此时结束循环，则判断框内填k7？.13(2018泉州模拟)下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a等于()A0 B2

13、 C4 D14答案B解析由题知，若输入a14，b18，则第一次执行循环结构时，由ab知，a14，bba18144；第二次执行循环结构时，由ab知，aab14410，b4；第三次执行循环结构时，由ab知，aab1046，b4；第四次执行循环结构时，由ab知，aab642，b4；第五次执行循环结构时，由ab知，a2，bba422；第六次执行循环结构时，由ab知，输出a2，结束故选B.14阅读下面的程序，当分别输入实数x和x0时，其输出的结果是 INPUTxIFx1THENyx2ELSEy2*xEND IFPRINT yEND答案2和0解析由程序可知，它解决的是求分段函数y的函数值问题，显然，当x时

14、，y2；当x0时，y0.故输出的结果是2和0.15(2016山东)执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为 答案3解析第1次循环：i1，a1，b8，ab；第2次循环：i2，a3，b6，ab，输出i的值为3.16设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a815，则I(a)158，D(a)851)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b .答案495解析取a1815，则b1851158693815，则a2693；由a2693知b29633

15、69594693，则a3594；由a3594知b3954459495594，则a4495；由a4495知b4954459495a4，则输出b495.17(2018太原模拟)关于函数f(x) 的程序框图如图所示，现输入区间a，b，则输出的区间是 答案0,1解析由程序框图的第一个判断条件为f(x)0，当f(x)cos x，x1,1时满足然后进入第二个判断框，需要解不等式f(x)sin x0，即0x1.故输出区间为0,118执行如图所示的程序框图，如果输入的x，yR，那么输出的S的最大值为 答案2解析当条件x0，y0，xy1不成立时输出S的值为1；当条件x0，y0，xy1成立时S2xy，下面用线性规

16、划的方法求此时S的最大值作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分(含边界)，由图可知当直线S2xy经过点M(1,0)时S最大，其最大值为2102，故输出S的最大值为2.19(2018沈阳质检)以下给出了一个程序，根据该程序回答：INPUTxIFx3 THENy=x*x-1ELSEy=2END IFEND IFPRINT yEND(1)若输入4，则输出的结果是 ；(2)该程序的功能所表达的函数解析式为 答案(1)15(2)y解析(1)x4不满足x3，yx2142115.输出15.(2)当x3时，yx21；否则，即x3，y2.y20(2018长沙模拟)已知函数f(x)ax3x2在x1处取得极大值，记g(x).程序框图如图所示，若输出的结果S，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是 (填序号)n2 017? n2 018?n2 017? n2 018?答案解析由题意得f(x)3ax2x，由f(1)0，得a，f(x)x2x，即g(x).由程序框图可知S0g(1)g(2)g(n)011，由1，得n2 017.故可填入.