求曲线的方程导学案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2.1.2 求曲线的方程编写人：吴家洲审核：高二数学组时间： 2021-12-21班级组别组名：姓名【学习目标】A 级目标： 1. 依据已知条件求平面曲线方程的基本步骤.2.会依据已知条件求一些简洁的平面曲线方程.B 级目标： 3. 会判定曲线和方程的关系.【重点难点】重点： 求曲线方程的一般步骤难点 ：依据题目特点，恰当挑选坐标系及考查曲线方程的点的纯粹性、完备性.【学习过程】一、创设情境引入新知复习 1：（ 1）有一个实数 “曲线的方程”的定义：对于直角坐标平面内的曲线C 和二元方程f x, y0 ，

2、假如满意：1.2.那么把 方程 Fx,y0 叫做曲线C的方程，曲线C 叫做方程Fx,y0 方程的曲线。曲线 C二 元 方 程 F（ x , y ） 0（ 2） . 如何懂得曲线的方程与方程的曲线的定义中所限制的两个条件？复习 2：证明某方程是（或者不是）某曲线的方程的一般方法是什么？二、独学探究归纳结论探究任务：1.借助于坐标系 ，用表 示点，把曲线看可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结成，用曲线上的点的坐标 x,y 所满意的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x, y0 表示曲线，通过争论间接的来争论曲线的性质，这就叫。解析几何争论的主要问题是：1（ 2）。2

3、求曲线方程的一般步骤：（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）（ 5）一般的， 化简前后的方程的解集是相同的，可以省略不写， 如有特别情形，可以适当说明。另外，也可以依据情形省略，直接列出曲线方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三对学互学，沟通展现1.设 A、B 两点的坐标是（-1， -1），（3， 7），求线段AB 的垂直平分线的方程.可编辑资

4、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结闯关练习两班对抗1.到 x 轴距离等于5 的点所组成的曲线的方程是y50 吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.已知等腰三角形三个顶点的坐标分别是A0,3， B 2,0， C2,0中线 AO（ O 为原点）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所在直线的方程是x0 吗？为什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结反思： BC 边的中线的方程是x0 吗？四合作互助攻克疑难例 2. 已知一条直线l 和它上方的一个点F，点 F 到 l 的距离是2。一条曲线也在l 的上方，它

5、上面的一点到F 的距离减去到l 的距离的差是2，建立适当的坐标系，求这条曲线的 方程。闯关练习两班对抗1. 已知平面上有两定点A,B， AB =2a a0 ,平面上一动点M 到 A,B 两点距离之比为 2 ：1;求动点 M 的轨迹方程、并说出轨迹的外形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已

6、知圆 C： x2 y329 ，过原点作圆C 的弦 OP，求 OP 中点 Q 的轨迹方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问小结解析几何争论的主要问题是：1（ 2）。2求曲线方程的一般步骤：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结建立适当的坐标系，用M x, y 表示曲线上的任意一点的坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结写出适合条件P 的点 M 的集合 P M | pM 。用坐标表示条件P ，列出方程f x, y0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将方程f x, y0 化为最简形式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结说明

7、以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上一般的， 化简前后的方程的解集是相同的，可以省略不写， 如有特别情形，可以适当说明。另外，也可以依据情形省略，直接列出曲线方程。拓展提升1曲线和方程反映了数形结合的思想方法，要充分留意化简过程的等价转化。求轨迹方程主要学习了直接法，同时要留意条件对变量x 或 y 的限制。2. 求轨迹方程时，依据条件列出等量关系是至关重要的一环。3. 求曲线方程与求曲线的轨迹的主要区分是：求曲线的轨迹不仅要求出曲线的方程，而且仍要说明和争论所求轨迹是什么样的图形，在何处，即图形的外形、位置、 大小等。【当堂检测】1等腰直角三角形底边两端点是A-2,0，B1,0 , 顶点 C

8、的轨迹是（ A ）一条直线（B ）一条直线去掉一个点（ C）一个点（D ）两个点2如 ABC 的顶点 A1,1 ,B3,6，且面积为3，就顶点 C 的轨迹方程为（ A ） 5x-2y+3=0（ B） 5x-2y-9=0（ C）5x-2y+3=0或 5x-2y-9=0 （ D） 5x+2y-9=0 3动点 P 到 y 轴的距离等于它到点Q3,0 的距离，动点P 的轨迹方程为（ A ） x 2 +y 2 -7x+9=0（ B） x 2 +y 2 -6x+10=0（ C） y 2 +6x-9=0（D ） y 2 -6x+9=04设P 是抛物线y= 2x 2 +1 上的动点，点 A 的坐标为（ 0，

9、-1），点 M 在直线 PA 上，且分PA 所成的比为2 ： 1 ，就点 M的轨迹方程是（ A ） 18x 2 -3y-1=0（ B ）18y 2 -3x-1=0（C） 9x 2 -3y+1=0（D ） 6x 2 -y-1=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【课后反思与评判】1. 今日你的收成是什么？2. 你有哪些方面需要努力？3. 你完成

10、本节学案的情形为A很好B较好C一般D较差【课后巩固提高】1已知圆心在x 轴上，半径是5，且以 A5,4为中点的弦长是25 ，就这个圆的方程是（ A ） x-3 2 +y 2 =25（B ） x-7 2 +y 2 =25（ C） x+3 2 +y 2 =25 或x-3 2 +y 2 =25（ D）x-3 2 +y 2 =25 或 x-7 2 +y 2 =252直线ax+by+c=0abc0 截圆 x+y=5所得弦长等于4，就以a , b , c 为边长的三角形肯定是（ A ）直角三角形（B ）锐角三角形（ C）钝角三角形（D）不存在3已知两点A-2,0 ,B0 ，2，点 C 是圆 x-1 2 +

11、y 2 =1 上任意一点，就ABC 面积的最小值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ） 3-2（ B） 3+2（ C） 622（ D ）322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24曲线 y1x与曲线有个交点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5设 A、B 两点的坐标是程是a,0, a,0，动点 M 满意kMAk MB1 ，就点 M 的轨迹方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6一动圆截直线3xy0 和 3 xy0 所得弦长分别为8，4，求动圆圆心的轨迹方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.一条线段的长等于10，两端点A,B 分别在x 轴和 y 轴上滑动， M 在线段 AB 上且 AM =4 MB ，求点 M的轨迹方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载