海淀高三期中练习数学文科试题及答案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费海淀区高三年级第一学期期中练习数 学（文科）2021.11本试卷共 4 页， 150 分。考试时长120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试终止后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分 （挑选题共 40 分）一、挑选题共8 小题，每道题5 分，共 40 分。在每道题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 已知集合A x x2 ， B x x1 x3) 0 ，就 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

2、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. x x1B. x 2x3C. x 1x3D. x x2 或 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知向量 a 1, x, b 2,4. 如 ab，就 x 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 2B.12C. 1 2D. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知命题p ：x 0 ， x1 2 命题 q ：如 ab，就 acbc . 以下命

3、题为真命题的是x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. qB.pC.pqD.pq4. 如角的终边过点P3,4 ，就 tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 3 4B. 3 4C. 4 3D. 43y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知函数y x a , ylogb x 的图象如下列图，就yxa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.b1aB.ba1C.a1bD.ab1ylogb xOx6. 设 a,b 是两个向量，就“abab ”是“a b0 ” 的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条

4、件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 给定条件：x0R ,f x0 f x0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3xR ,f 1xf 1x的函数个数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以下三个函数：yx , y| x1|, ycosx 中，同时满意条件的函数个数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0B 1C 2D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共

5、 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8已知定义在R 上的函数如方程就 a 的取值范畴是f x1有两个不相等的实数根，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1a11B. 0aC. 0a1D. 1a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222其次部分 （非挑选题共 110 分）二、填空题共6 小题，每道题5 分，共 30

6、分。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 运算1lg2lg43lg5 .yyf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 已知sin2，就 cos2 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 已知函数yf x的导函数有且仅有两个零点，其图象如图1 O2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所示，就函数yf x 在 x 处取得极值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 在正方形ABCD 中， E 是线段 CD 的中点，如AEABBD ，就 .可编辑资料 - - - 欢

7、迎下载精品名师归纳总结13. 在ABC 中，cos A13， 7a143b , 就 B .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 去年某的的月平均气温y （）与月份x （月）近似的满意函数yab sinx6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ a,b 为常数， 0） .其中三个月份的月平均气温如表所示：25811133113x y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就该的 2 月份的月平均气温约为， .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - -

8、- - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费三、解答题共6 小题，共80 分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。15.（本小题满分13 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数f xcos2xcos2x .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求f 0的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求函数f x 的最小正周期和单调递增区间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

9、结16. （本小题满分13 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知数列 an 是等差数列，且a21，数列 bn 满意 bnbn 1an n2,3, 4, ，且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b1b31 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求a1 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求数列 bn 的通项公式 .17. （本小题满分13 分）如图，ABC 是等边三角形，点D 在边 BC 的延长线A上，且 BC2CD , AD7 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（） 求 sinsinCAD D的值。BCD可编

10、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求 CD 的长 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费18. （本小题满分14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数f xax1 .ex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）当 a1 时，求函数

11、f x的单调区间。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）当 a0 时，求函数f x 在区间 0,1 上的最小值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19.（本小题满分13 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知 an 是等比数列 ,a22 且公比 q0 ，2, a1, a3 成等差数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求 q 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）已知bnanan 2nan1 n1,2,3, ，设Sn 是数列 bn 的前 n 项和 . 如 S1

12、S2 ，且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SkSk1 k2,3,4, ，求实数的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20（本小题满分14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数f xx39x ， g x3x2a .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）如曲线yf x与曲线yg x 在它们的某个交点处具有公共切线，求a 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）如

13、存在实数b 使不等式f xg x 的解集为 , b，求实数 a 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（） 如方程f xg x 有三个不同的解x1 , x2 , x3 ，且它们可以构成等差数列，写出实数 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的值 . 只需写出结果 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - -

14、 - - - - - - - - - -vip 会员免费海淀区高三年级第一学期期中练习参考答案数学（文科）2021.11阅卷须知 :1.评分参考中所注分数，表示考生正确做了该步应得的该步骤分数。2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。一、挑选题（本大题共8 小题 , 每道题 5 分, 共 40 分）题号12345678答案BDCDACBB二、填空题（本大题共6 小题 , 每道题 5 分,有两空的小题，第一空3 分，其次空2 分，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结共 30 分）19 31091211.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12213或33145

15、;6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 13 题，丢一解扣3 分. 第 14 题，前空3 分，后空2 分）三、解答题 本大题共6 小题 , 共 80 分15.（本小题满分13 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（）f 0coscos0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结311 -4分2（每个三角函数值各2 分）1 .-1分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）由于f x cos2 xcossin 2 xsincos2 x -2分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 cos2 x3 sin 2x33cos2 x可编

16、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结223 sin 2x1 cos2 x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin2 x ,-2 分6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 f x 的最小正周期T2.-1 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 ysin x 的单调增区间为2k kZ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结,2 k22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - -

17、- - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费，由2k 2x 2k kZ ， -2分262没有 k 范畴，扣1 分，得k xk 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结63所以 f x 的单调增区间为k （ kZ ） . -1分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结, k6316. （本小题满分13 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（）由于数列 bn 满意 bnbn 1an n2, nN* ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

18、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 b2b1a21， -1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由于b11，所以b20 ， -1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 a3b3b2101 ，-1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由于数列 an 是等差数列，所以da3a21 12 ， -1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

19、总结所以 a1a2d123 .-1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）由（）可知，数列 an 是以为3为首项， 2 为公差的等差数列，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 an3 n1 22n5 ， -2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由条件，当n2 时， bnbn 12n5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bn 1bn 22 n15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b2b11 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

20、名师归纳总结2将上述各等式相加整理得，bb12 n5n1n4n3 , - 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n12（求和公式2 分，结果1 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 bbn24n3n24n4 n2 .-1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 n1时，b11 也满意上式， -1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n所以 bn24n4 nN * .-1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第

21、 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费17. （本小题满分13 分）解：（）由于ABC 为等边三角形，所以ACBC ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由于 BC2CD ，所以 AC2CD ， -1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在ACD 中，由正弦定理可得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CDAC， -3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sinCADsinD可编辑资

22、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 sinsinCADCD DAC1.-1 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）法一：设CDx ，就 BC2x ，所以 BD3x .-1分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在ABD 中 ， AD7, AB2x,B， -1 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2由余弦定理可得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22ADABBD2 AB BDcosB ， -3分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x即 74 x29 22x3x ， -2

23、分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 x1 ，所以 CD1 .-1分法二： 取 BC 中点 E ，连接 AE .-1分在等边三角形ABC 中，3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AEBC ，AEBC ， -1分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 CDx ，就 BC2x ， -1分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 AE3x ， DE2x ， -2分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在直角三角形AED 中，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AD2AE 2DE 27x27 ， -2分可编辑资料 - -

24、- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 x1 ，即 CD1.-1分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18.（本小题满分14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（）当 a1时，f xx1 ， xR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x所以 fxexx2 ，-2 分e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 f x0 得 x2 .-1 分f x , f x 随 x 的变化如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 1

25、0 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费x,222,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x f x+0极大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-2 分所以 f x 的单调递增区间为,2 ，单调递减区间为2, .-1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）由f xax1得ex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x axax1 , x0,1 .-1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

26、总结e令 f x0 ，由于 a0 ，解得 x11a1 .-1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 11 0 时，即1 aa0 时，f x 0 对 x0,1 恒成立，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 f x 在 0,1 上单调递增，-1 分所 以 f x minf 01 ;-1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 011 1 时，即 aa1时，f x,f x 在 0,1 上的情形如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x00,11 11aa11 ,11a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x0+可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x微小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 f x f 11 a，-