2018届高三数学（理人教版）二轮复习高考小题标准练：（二） .doc

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1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高考小题标准练(二)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A=1，2，3，B=x|(x+1)(x-2)0，xZ，则AB=()A.1B.1，2C.0，1，2，3D.-1，0，1，2，3【解析】选C.集合B=x|-1xbcB.acbC.bacD.cba【解析】选A.c=log2017=log20172016，所以bc.a=2011，bb，所以abc，

2、故选A.4.以下四个命题中：在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在某项测量中，测量结果服从正态分布N(1，2)(0)，若位于区域(0，1)内的概率为0.4，则位于区域(0，2)内的概率为0.8；对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越大.其中真命题的序号为()A.B.C.D.【解析】选D.应为系统(等距)抽样；线性相关系数r的绝对值越接近于1，两变量间线性关系越密切；变量N(1，2)，P(02)=2P(00)，a1=1，S5=35

3、，则d的值为()A.3B.-3C.2D.4【解析】选A.因为an是等差数列，所以S5=5a1+d=5+10d=35，解得d=3.6.如表是一个容量为10的样本数据分组后的频数分布，若利用组中值近似计算本组数据的平均数，则的值为()数据12.5，15.5)15.5，18.5)18.5，21.5)21.5，24.5)频数2134A.16.5B.17.3C.19.7D.20.5【解析】选C.根据题意，样本容量为10，利用组中值近似计算本组数据的平均数，=(142+171+203+234)=19.7.7.在平面直角坐标系xOy中，P为不等式组所表示的平面区域上一动点，则直线OP斜率的最大值为()A.2

4、B.C.D.1【解析】选D.联立得交点坐标为(1，1)，如图知在点(1，1)处直线OP斜率有最大值，此时kOP=1.8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.B.C.D.a3【解析】选A.由三视图可知该几何体为一个圆锥的，其中圆锥的底面圆的半径为a，高为2a，所以该几何体的体积V=a22a=.9.设双曲线-=1的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交双曲线左支于A，B两点，则|BF2|+|AF2|的最小值为世纪金榜导学号92494323()A.B.11C.12D.16【解析】选B.由双曲线定义可得|AF2|-|AF1|=2a=4，|BF2|-|BF1|=2a=4，两式相加可

5、得|AF2|+|BF2|=|AB|+8，由于AB为经过双曲线的左焦点与左支相交的弦，而|AB|min=3，所以|AF2|+|BF2|=|AB|+83+8=11.10.设函数f(x)=若对任意的t1，都存在唯一的xR，满足f(f(x)=2a2t2+at，则正实数a的取值范围是世纪金榜导学号92494324()A.B.C.D.【解析】选A.由已知函数可求得f(f(x)=由题意可知，2a2t2+at1对一切t(1，+)恒成立，而2a2t2+at1(2ta-1)(ta+1)0.又a0，t(1，+)，所以2at-10，即a对一切t(1，+)恒成立，而0)的图象关于直线x=对称且f=0，如果存在实数x0，

6、使得对任意的x都有f(x0)f(x)f，则的最小值是世纪金榜导学号92494325()A.2B.4C.6D.8【解析】选B.函数f(x)=sin(x+)(0)的图象关于x=对称且f=0，所以+=k+，-+=k，x0+2k且x0+-+2k，由解得=4，=k+，(kZ)，当k=0时，=4，=，成立，满足题意.故得的最小值为4.12.已知双曲线-=1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，点O为坐标原点，点P在双曲线右支上，PF1F2内切圆的圆心为Q，圆Q与x轴相切于点A，过F2作直线PQ的垂线，垂足为B，则|OA|与|OB|的长度依次为世纪金榜导学号92494326()A.a，aB.a，C.，

7、D.，a【解析】选A.设|AF1|=x，|AF2|=y，由双曲线定义得|PF1|-|PF2|=2a，由三角形内切圆的性质得x-y=2a，又因为x+y=2c，所以x=a+c，所以|OA|=a.延长F2B交PF1于点C，因为PQ为F1PF2的平分线，所以|PF2|=|PC|，再由双曲线定义得|CF1|=2a，所以|OB|=a，故选A.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.圆x2+y2=4上恰有三个点到直线x+y+m=0的距离都等于1，则m=_.【解析】由题意知直线x+y+m=0为斜率为1的半径的中垂线，圆心到该直线的距离为1，即=1，所以m=.答案：1

8、4.已知偶函数f(x)在上单调递减，f=0.若f(x-1)0，则x的取值范围是_.【解析】因为f(x)是偶函数，所以不等式f(x-1)0f(|x-1|)f(2)，又因为f(x)在0，+)上单调递减，所以|x-1|2，解得-1x3.答案：(-1，3)15.九章算术是我国古代一部重要的数学著作.书中有如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐.齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里；驽马初日行九十七里，日减半里.良马先至齐，复还迎驽马.问几何日相逢.”其意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去.已知长安和齐的距离是3000里，良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里；驽马第一

9、天行97里，之后每天比前一天少行0.5里.良马到齐后，返回去迎驽马.多少天后两马相遇.”利用我们所学的知识，可知离开长安后的第_天，两马相逢.世纪金榜导学号92494327【解析】良马、驽马每天的行程分别构成等差数列、，其中a1=193，b1=97，公差分别为13，-0.5.假设第n天后两马相遇.由题意得193n+13+97n+=6000，整理得5n2+227n-4800=0，解得n=15.71(舍去负值)，所以第16天相遇.答案：1616.已知函数f(x)=，若对任意的x1，x2-1，2，恒有af(1)|f(x1)-f(x2)|成立，则实数a的取值范围是_.世纪金榜导学号92494328【解析】由题意得f(x)=，所以当-1x0时，f(x)0，f(x)单调递减；当0x0，f(x)单调递增.因此当x-1，2时，f(x)min=f(0)=0，又因为f(-1)=e，f(2)=e，所以f(x)max=e，因此不等式af(1)|f(x1)-f(x2)|恒成立，即a|e-0|，即ae2.所以实数a的取值范围是e2，+).答案：e2，+)关闭Word文档返回原板块