浙江省杭州市塘栖中学2017届高三下学期高考模拟卷数学（理）试题：（16) .doc

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1、 塘栖中学2017届高三数学高考模拟卷（理科16）总分： 150分 考试时间： 120分钟 姓名： 得分： 一选择题（每题5分，共40分）1函数的值域为 （ ）A B C D2在中，若，则 （ ）A B C D或3已知等差数列中，则数列的最小项的值为（ ）A B C D4要得到函数的图象，只需将函数向右平移 （ ）A个单位 B个单位 C个单位 D个单位5. 若a，b为实数，且，下列命题中正确的是 （ ）A.若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则6若正数满足，则的最小值是 （ ）. . . .7.已知过双曲线右焦点的直线与双曲线右支交于两点，若，则双曲线离心率的取值范围是 （ ）A. B

2、. C. D.8已知为偶函数，当时，若函数恰有10个零点，则的取值范围为 ( )A. B. C. D.二、填空题（多空题每题6分，单空题每题4分）9.已知等差数列中，则通项公式为_,前n项和=_.10.在中，若，则 ； 11.若实数，满足不等式组，目标函数若，则的最大值为 ；若存在最大值，则的取值范围为 12.函数,函数的值域是 ，函数的零点为 13若实数满足，则_14.若向量，满足 15.已知，且不等式解集中仅有两个整数，则的取值范围为 三、解答题（共4小题，共74分）16.已知向量，其中是的内角（）当时，求； （）当取最大值时，求大小；（）在（）条件下，若，求值17.已知椭圆的离心率为，且

3、过点.（）求椭圆的标准方程；（）椭圆的左顶点为A，左右焦点分别为.已知直线l与椭圆交于P，Q两点（点P在第一象限），线段PQ的中点为M，线段PQ的中垂线交x轴于点N，若四点共圆，且，求直线l的方程.18.如图所示，在三棱锥中， ，平面平面，（第18题图） （I）求证：平面； （II）求直线与平面所成角的正弦值19.已知函数满足：.（）求函数的表达式；（）判断函数在上的单调性并证明；（）对于任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围.20.在数列中，（）求，判断数列的单调性并证明；（）求证：；19（）当时， 4分 （） 8分 时，取到最大值10分 （）由条件知，由正弦定理得12分 14分 20.【

4、解析】（）由易知，.2分由易知.由得，（1），则有（2），由（2）-（1）得，所以与同号.由易知，即，可知数列单调递减. 5分（）由可得，所以，.7分由易知，与同号，由于可知，即，所以，得证. 10分试题分析：解：（I）因为椭圆过点， 所以.1分 又因为离心率为， 所以，即，. 所以. 2分 所以椭圆的标准方程为3分 （II）因为四点共圆，且，所以.4分因为，所以点横坐标为1，代入椭圆中，解得，因为点P在第一象限，所以.5分由题直线l的斜率存在且不为0，故设l的方程为.6分联立，消去得，所以，即，7分所以点的横坐标为，纵坐标为.所以直线的方程为，令，解得.8分因为，所以，9分所以即，解得.综上所述直线l的方程为.10分第24题图 考点：椭圆试题分析：（I）令，因为，所以， 即.2分（），证明：任取，设，则4分因为，所以，从而，5分所以，又因为，所以，即，所以函数在上单调递减.6分（）由（）可知函数在上递减，在上递增，即 7分因为任意的，不等式恒成立， 所以，即8分，即，即，即9分，即10分或.11分考点：函数的性质【命题意图】结合恒成立问题，考察函数的单调性和最值。