2018年秋人教B版数学选修4-4练习：1.5　柱坐标系和球坐标系 .doc

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1、1.5柱坐标系和球坐标系课时过关能力提升1点P的柱坐标 A.(5,8,B.(8, C.(D.(4,解析:=16,x=cos =8,y=sin =点P的直角坐标是(8,答案:B2点M的直角坐标为ABCD解析:故点M的柱坐标答案:C3已知点M的球坐标A.C.2D.4解析:设点M的直角坐标为(x,y,z),(r,)点M的直角坐标为(-2,2,点M到Oz轴的距离A.答案:A4在柱坐标系中,点M的柱坐标解析:(,z)M的直角坐标为(x,y,z),则x2+y2=2=4,z|OM|答案:35设点M的柱坐标解析:=4,x=cos =4coy=sin =4si点M的直角坐标是(-答案:(-6如图,请写出点M的球

2、坐标.解:由球坐标的定义和题图知,|OM|=r,OM与z轴正向所夹的角为,点M在xOy平面上的射影为点Q,Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为.这样点M的位置就可以用有序数组(r,)来表示,即M(r,).7已知点P的柱坐标解:设点P的直角坐标为(x,y,z),则xy设点B的直角坐标为(x1,y1,z1),则x1y1z1所以点P的直角坐标为(1,1,5),点B的直角坐标8在球坐标系中,求两点解:将P,Q两点的球坐标转化为直角坐标.设点P的直角坐标为(x,y,z),x=3siz=3co则点P的直角坐标设点Q的直角坐标为(x1,y1,z1).x1=3siz1=3co点Q的直角坐标|PQ|=即P,Q两点间的距离