中考数学复习专题实数的有关概念及运算 2.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. 解读考点专题 01实数的有关概念及运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结知识点名师点晴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结实 数的分类1.有理数会依据有限小数和无限循环小数判定一个数是有理数2.无理数会识别无理数，并在数轴上表示一个无理数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结实 数的有 关概念1.相反数、倒数、肯定值会求一个实数的相反数、倒数和肯定值2.科学计数法、近似数

2、把握用科学计数法表示一个较大的数和较小的数3.实数的非负性利用实数的非负性解决一些实际问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结实 数的运 算和大 小比较1.实数的估算求一个无理数的范畴2.实数的大小比较懂得实数的大小比较的方法3.实数的运算把握实数的混合运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. 2 年中考【2021 年题组】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（ 2021 南京）估量512介于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0.4 与 0.5 之间B0.5 与 0.6 之间C0.6

3、与 0.7 之间D0.7 与 0.8 之间【答案】 C考点：估算无理数的大小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22（ 2021 常州）已知a=23，b=35， c=5，就以下大小关系正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A a b cB cb aC b a cD a c b【答案】 A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -

4、 - - - -考点：实数大小比较可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3（ 2021 泰州）以下4 个数：9 ，227，03，其中无理数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 9B【答案】 C【解析】2207CD3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试题分析： 是无理数，应选C 考点： 1无理数。 2零指数幂4（ 2021 资阳）如图，已知数轴上的点A 、B 、C、D 分别表示数2、1、2、3，就表示数 35的点 P 应落在线段（）A AO 上B OB 上C BC 上D CD 上【答案】 B【解析】试题分

5、析： 25 3， 0 35 1，故表示数 35 的点 P 应落在线段OB 上 应选 B 考点： 1估算无理数的大小。2实数与数轴1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5（ 2021 广元）当 0x1时， x 、 x 、x2 的大小次序是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12xxA xB xx21x2x xC11x2x xD x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 C【解析】试题分析：0xx1，令12 ，那么x214 ，124xx，1xx 应选 C可编

6、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点：实数大小比较ab6（ 2021 绵阳）如52ab10 ，就2021ba=（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结52021A 1B 1C【答案】 A

7、【解析】20215Dab50a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试 题 分 析 ： ab52ab10 ， 2ab10 ， 解 得 ：b3 ， 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2021ba（32）20211 应选 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点： 1解二元一次方程组。2非负数的性质7（ 2021 武汉）在实数3，0， 5， 3 中，最小的实数是（）A 3B 0C5D 3【答案】 A 考点：实数大小比较8（ 2021 荆门） 64 的立方根是（）A 4B 4C 8D 8【答案】 A 【解析】试

8、题分析： 4 的立方等于64， 64 的立方根等于4应选 A 考点：立方根9（ 2021 北京市）实数a，b， c，d 在数轴上的对应点的位置如下列图，这四个数中，肯定值最大的是（）A aB bC cD d【答案】 A 【解析】试题分析：依据图示，可得：3 |a| 4，1 |b| 2，0 |c| 1，2 |d| 3，所以这四个数中，肯定值最大的是a应选 A 考点：实数大小比较10（ 2021 河北省）在数轴上标注了四段范畴，如图，就表示8 的点落在（）A 段B 段C段D段【答案】 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3

9、 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考点： 1估算无理数的大小。2实数与数轴 11（2021 六盘水）如图，表示7 的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A C 与 DB A 与 BC A 与 CD B 与 C【答案】 A 【解析】试题分析： 6.257 9， 2.57 3，就表示7 的点在数轴上表示时，所在C 和 D两个字母之间应选A 考点： 1估算无理数的大小。2实数与数轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，12（ 2021 通辽

10、）实数tan453 8 ， 0，35，9 ，13 ，sin60 ，0.3131131113（相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结邻两个 3 之间依次多一个1），其中无理数的个数是（）A 4B 2C1D 3【答案】 D【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结83试题分析：在实数tan45 ，0，35，9 ，13 ， sin60 ， 0.3131131113（相邻两可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个 3 之间依次多一个1）中，无理数有：35， sin60 ， 0.3131131113（相邻两个3 之间可编

11、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依次多一个1），共 3 个，应选D 考点：无理数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13（ 2021 淄博）已知（）x 2y 1 是二元一次方程组mxnynxmy81 的解，就 2mn 的平方根为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2B 2C2D2【答案】 A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - -

12、- - - - - - -考点： 1二元一次方程组的解。2平方根。 3综合题515可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14（ 2021 成都）比较大小：【答案】【解析】2 8 （填 “ ”、“”或“ ”）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5150.625可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试题分析：2 为黄金数，约等于0.618 ， 8，明显前者小于后者或者作差法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结515459808102888，所以，前者小于后者故答案为：考点： 1实数大小比较。2估算无理数的大小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

13、总结15（ 2021 资阳）已知：a【答案】 122【解析】62b22b30 ，就2b24ba 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2试题分析： a6b2b30 ， a60 ， b 22b30 ，解得， a6 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b22b3 ，可得2b 24b6 ，就2b 24ba = 66 =12 ，故答案为：12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点： 1非负数的性质：算术平方根。2非负数的性质：偶次方可编辑资料 - - - 欢迎下载

14、精品名师归纳总结16（ 2021 自贡）如两个连续整数x、y 满意 x【答案】 7【解析】51y ，就 x+y 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试题分析： 25 3， 351 4， x=3 ， y=4 ， x+y=7 ，故答案为：7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点：估算无理数的大小17（ 2021 巴中）运算：【答案】 4【解析】23202102sin 60o 1 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试题分析：依据肯定值、零指数幂、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值进行运算即可231233可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

15、试题解析：原式=2=1+3=4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考点： 1实数的运算。2零指数幂。3负整数指数幂。4特殊角的三角函数值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18（ 2021 龙岩）运算：【答案】 02202102 2 sin 30o3 8913 可编辑资料 - -

16、- 欢迎下载精品名师归纳总结考点： 1实数的运算。2零指数幂。3特殊角的三角函数值19（ 2021 临沂）运算：321321 【答案】 22 【解析】试题分析：先依据平方差公式绽开后，再依据完全平方公式绽开后合并即可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试题解析：解：原式=321 321 =3 2212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结322213222122 考点：实数的运算【2021 年题组】5461（ 2021 年福建福州中考）的球绕太阳公转的速度约是110000 千米 /时，将 110000 用科学计数法表示为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

17、4A 1110【答案】 BB 1.110C 1.110D 0.11 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点：科学计数法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 2021 年福建三明中考）13 的相反数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -

18、欢迎下载精品名师归纳总结1A.3B.13C.3D.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 A 试题分析：假如两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特殊的，0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的相反数仍是0. 因此，13 的相反数是13 . 应选 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点：相反数3（ 2021 年黑龙江大庆中考）以下式子中成立的是（）A. | 5| 4B. 3 | 3|C. | 4|=4D. | 5.5| 5【答案】 B【解析】试题分析：先对每一个选项应用肯定值的性质化简，再进行比较即可：A | 5|= 5 4，故

19、 A 选项错误。 B | 3|=3 3，故 B 选项正确。 C |4|= 44，故 C 选项错误。 D | 5.5|=5.5 5，故 D 选项错误 应选 B 考点： 1肯定值。 2有理数的大小比较4（ 2021 年湖北宜昌中考）如图，M ， N 两点在数轴上表示的数分别是m， n，就以下式子中成立的是（）A. m+n 0B.m nC. m|n| 0D. 2+m 2+n【答案】 D考点： 1数轴。 2不等式的性质023 的值等于（）A.1B. 0C. 1D. 5【答案】 A 【解析】试题分析：针对有理数的乘方，零指数幂，肯定值3 个考点分1别进行运算，然后依据实5（ 2021 年贵州黔南中考）运

20、算12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数的运算法就求得运算结果：。2应选 A考点：实数的运算6（ 2021 年黑龙江大庆中考）如xyy20 ，就xy 3的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1【答案】2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】试题分析：xyy

21、20 ，x y 322 32 11xy0x2y20y22 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点： 1实数的非负性。2负整数指数幂7（ 2021 年吉林省中考）如a13 b，且 a， b 为连续正整数，就b2 a2=【答案】 7【解析】试题分析： 32 13 42， 313 4，即 a=3， b=4 b2a2=42 32=7考点：无理数的估算8 （ 2021年 新 疆 区 兵 团 中 考 ） 规 定 用 符 号 x 表 示 一 个 实 数 的 整 数 部 分 ， 例 如311313.69=3 ，按此规定，= 【答案】 2【解析】试题分析： 9 13 16， 313 42131 3

22、，131 =2考点： 1新定义。 2无理数的估算9（2021 年甘肃兰州中考） 为了求 1+2+22+23+2100 的值， 可令 S=1+2+22+23+2100，就2S=2+22+23+24+2101， 因 此2S S=2101 1 ， 所 以S=2101 1 ， 即 1+2+22+23+2100=2101 1，仿照以上推理运算1+3+32+33+32021 的值是320211【答案】2考点： 1有理数的运算。2阅读懂得型问题011可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10（ 2021 年内蒙古赤峰中考）运算：【答案】 -3【解析】3328sin 4504可编辑资料 - - -

23、欢迎下载精品名师归纳总结试题分析：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13 0328sin 4501142824342423可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结42考点： 1实数的运算。2零指数幂。3负整数指数幂。4特殊角的三角函数值. 考点归纳归纳1：实数及其分类基础学问归纳：基本

24、方法归纳： 判定一个数是不是有理数，关键是看它是不是有限小数或无限循环小数。判定一个数是不是无理数，关键在于看它是不是无限不循环小数留意问题归纳：在懂得无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）开方开不尽的数，如7 , 3 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等。（2）有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如3（3）有特定结构的数，如0.1010010001等。+8 等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

25、归纳总结【例 1】在实数3,8,0, tan 453中，其中无理数的个数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.2B.3C.4D.5【答案】 A 考点：无理数归纳2：实数的有关概念基础学问归纳：1、相反数实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零）， 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称 2、肯定值一个数的肯定值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|0。正数的肯定值是它的本身，负数的肯定值是它的相反数，0 的肯定值是03、倒数假如 a 与 b 互为倒数，就有ab=1，反之亦成立 .倒数等于本身的数是1 和-1基本方法归纳：假如

26、a 与 b 互为相反数，就有a+b=0 ， a=-b，反之亦成立。零的肯定值是它本身，如 |a|=a，就 a0。如 |a|=-a，就 a0留意问题归纳：零没有倒数。一个非零的数的肯定值肯定是正数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x【例 2】如实数x ， y 满意x22xy70 ，就=可编辑资料

27、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1【答案】 9 考点：非负数归纳3：实数的大小比较基础学问归纳：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，肯定值大的反而小基本方法归纳： （1）求差比较：设a、b是实数，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab0ab, ab0ab, ab0a1abab; a1ab; a1ab;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）求商比较法：设a、b 是两正实数，bbb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22（3）平方法：设a、b 是两负实数，就abab 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意问题归纳：实数

28、的大小比较，一般要将其进行化简，并合理挑选方法来进行比较可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 3】用“”号，将 1 16、 20、322 2 连接起来 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】2 22 01 1632可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】试题分析： 先依据有理数的乘方法就依次运算出各个数的值，再依据有理数的大小比较法就比较可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 1662021 ， 39 ，224可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎

29、下载精品名师归纳总结，2220 1 163 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点：实数的大小比较归纳4：科学计数法与近似数基础学问归纳：依据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中 1|a|n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值10，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料

30、word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -基本方法归纳： 利用科学计数法表示一个数， 在确定 n 的值时， 看该数是大于或等于 1 仍是小于 1.当该数大于或等于 1 时， n 为它的整数位数减 1。当该数小于 1 时， n 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）留意问题归纳：利用科学计数法表示数和转化为原数时，要留意数位的变化【例 4】据测算，我国每天因土的沙漠化造成的经济缺失约为1.5 亿元，一年的经济缺失约为 54750000000 元，用科学记数法表示这个数为A 5.475 1011B 5.475 1010C 0.5475 1011D

31、5475 108【答案】 B考点：科学计数法归纳 5：实数的混合运算基础学问归纳：实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二级运算，乘方为三级运算 .同级运算时，从左到右依次进行。不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减。运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的次序进行基本方法归纳： 实数的混合运算常常涉及到零指数幂、负整数指数幂、 特殊角的三角函数值、肯定值的化简、二次根式等内容，要娴熟把握这些学问留意问题归纳： 实数的混合运算常常以挑选、填空和解答的形式显现，是中考是热点， 也是比较简单出错的的方，在解答此类问题时要留意基本性质和运算的次序可

32、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 5】运算：【答案】 1114sin4512 082可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】针对负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式化简4 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法就求得计算结果：11024sin4512824122122考点：实数的运算. 1 年模拟1（ 2021 届山东省日照市中考一模）4 的算术平方根是（）A 2B 2C2D 2【答案】 C【解析】试题分析：4 =2，而 2 的算术平方根是2 ，4 的算术平方根是2 ，应选 C考点：算术平方根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 2021 届山东省潍坊市昌乐县中考一模）在实数、13 、2 、tan60中，无理数的个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数为（）A 1B 2C 3D 4【答案】 C【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试题分析：