浙江杭州市学军中学2017-2018年度度学年高一上学期期中考试数学试卷.doc

,. 杭州学军中学2017学年第一学期期中考试 高一数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.） 1. 右图中的阴影部分，可用集合符号表示为（ ▲ ） A． B. C. D. 2. 下列函数中，定义域为的是（ ▲ ） A. B. C. D. 3. 已知，，，，则（ ▲ ） A． B. C. D. 4．函数存在零点的区间是（ ▲ ） A． B． C． D． 5．已知函数（其中）， 若的图像如右图所示，则函数 的图像是（ ▲ ） A. B. C. D. 6．已知f（）=，则f（x）的解析式可取为（ ▲ ） (A) (B)－ (C) (D)－ 7. 函数在区间的值域为，则的取值范围是（ ▲ ） A. B. C. D. 8. 如果，那么（ ▲ ） A. B. C. D. 9. 已知是定义域为的单调函数，且对任意实数，都有， 则的值为（ ▲ ） A. B. C.1 D.0 10. 已知函数，若不等式在上有 解，则实数的取值范围是（ ▲ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，请将答案填在答题卷中的横线上.） 11. 已知集合，如果，那么的取值集合为___ ▲ ___. 12．如果函数的定义域为，那么实数的取值范围是___ ▲ ___. 13. 若，则___ ▲ ___. 14.定义在R上的偶函数满足， 当时，,则=___ ▲ ___. 15. 当时，函数的图像在轴下方， 那么实数的取值范围是___ ▲ ___. 16．关于的方程，给出下列四个判断： ①存在实数，使得方程恰有4个不同的实根； ②存在实数，使得方程恰有5个不同的实根； ③存在实数，使得方程恰有6个不同的实根； ④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根； 其中正确的为___ ▲ ___（写出所有判断正确的序号）. 17. 记号表示中取较大的数，如. 已知函数是定义域为的奇函数，且当时，. 若对任意，都有，则实数的取值范围是___ ▲ ___. 三、解答题（本大题共4题，共42分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18. （8分）计算： （1）； （2）. 19．（10分）设全集,集合，, （1）若，求，； （2）若，求实数的取值范围． 20. （12分）设， （1）求函数的定义域； （2）判断的单调性，并根据函数单调性的定义证明； （3）解关于的不等式； 21. （12分）已知函数， (1)当时，求在区间上最大值和最小值； （2）如果方程有三个不相等的实数解，求的取值范围. 杭州学军中学2017学年第一学期期中考试 高一数学答卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每题只有一个正确答案.） 请填涂在答题卡上，答在试卷上无效 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分.） 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 三、解答题（本大题共4题，共42分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（8分） 19．（10分） 20．（12分） 21．（12分） 杭州学军中学2017学年第一学期期中考试 高一数学参考答案 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D B A C C C A B 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 12. 13. 14. 4 15. 16.①②③ 17. 三、解答题（本大题共4题，共42分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18. （8分）计算： （1）； （2）1 19．（10分） （1）； （2） 20. （12分） （1） （2）减函数 （3） 21. （12分） （1） （2）