二次函数的图象与性质.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载九年级数学导学案课题二次函数 y=ax2 的图象与性质课型新 授主备老师审核老师上课老师备课日期1. 经受用描点法画二次函数图象的过程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习目标2. 熟识抛物线的含义及相关概念和对称性。23. 通过观看、归纳等方法把握y=ax 型二次函数图象的特点与性质。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2重点二次函数 y=ax 图象的画法和图象特点的归纳。2难点把握二次函数 y=ax 的性质特点，并能敏捷运用。学法指导自学、合作探究学习过程

2、一、预习案预习课本第 6 8 页，完成以下任务。1、一次函数的图象是 ，反比例函数的图象是 。画函数图象的基本方法是 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、用描点法画函数的图象的一般步骤是23、画出二次函数 y=x 图象。 、 、 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x-3-2-10123y=x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - -

3、- - - - -学习好资料欢迎下载4、二次函数的图象叫做 ，如上面的二次函数y=x2 的图象叫做5、抛物线 y=x2 的的对称轴是 。抛物线与其对称轴的交点叫做抛物线的22 , 抛物线 y=x 的的顶点是 。抛物线 y=x 上的全部点中，它的顶点的位置 。（与小组内其他成员沟通一下，自己在画二次函数图象过程中有哪些不对之处。）二、探究案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、画一画（1）在上面 3 中的坐标系内画出二次函数y1 x2 、 y 22x2 的图象，并结合函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y=x2 的图象考虑这些抛物线有什么共同点和不同点？x-4-3-

4、2-101234y1 x22x-2-1.5-1-0.500.511.522y2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）在同一坐标系中观看函数y物线有什么共同点和不同点？x 2、y1 x2、y22x2 的图象，并考虑这些抛可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Oyx12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y=-x 2y=-2x 2y=- 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -

5、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载2、想一想观看函数 y=x2 的图象，试分析函数y 随自变量 x 的变化而如何变化的？函数y 是2有最大值仍是最小值？函数yx的了？3、填一填观看前面所画的函数图象，把下表补充完整。顶点顶点是有最大对称轴最高顶点坐值仍是（低）点标最小值开口增减性方向可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yx2当 x 0 时， y 随 x 的增大而 当 x 0 时， y 随 x 的增大而 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1 x222当 x 0 时

6、， y 随 x 的增大而 当 x 0 时， y 随 x 的增大而 当 x 0 时， y 随 x 的增大而 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2x当 x 0 时， y 随 x 的增大而 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yx2y1 x 22当 x 0 时， y 随 x 的增大而当 x 0 时， y 随 x 的增大而当 x 0 时， y 随 x 的增大而 当 x 0 时， y 随 x 的增大而 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2 x 2当 x 0 时， y

7、 随 x 的增大而 当 x 0 时， y 随 x 的增大而 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、比一比依据以上探究，请同学们结合所画的函数图象摸索以下问题，看谁最快最准！可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数 yax 2 的图象和性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 、抛物线 yax2 的对称轴是 ，顶点坐标是 。2 、当 a0 时，抛物线的开口 ，在对称轴的 （即当 x 时）， 函数 y 随 x 的增大而减小。 在对称轴的 （即当 x 时）， 函数 y 随 x 的增大而增大 。此时抛物线有最 点，即当 x= 时，函数 y 有最 值为 。3

8、、当 a0 时，抛物线的开口 ，在对称轴的 （即当 x 时）， 函数 y 随 x 的增大而增大。 在对称轴的 （即当 x 时）， 函数 y 随 x 的增大而减小。 此时抛物线有最 点，即当 x= 时，函数 y 有最 值为 。4、a 的肯定值越大，抛物线的开口就 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载5、测一测可编辑资料 - -

9、 - 欢迎下载精品名师归纳总结1、函数 y12x的对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的右侧y 随 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的增大而 。当 x= 时，函数 y 有最 值为 。2、已知二次函数 y2 x2 , 以下说法中错误选项（）A、图象有最低点B、图象开口向上C、当 x0 时， y 随 x 的增大而增大D、当 x0 时， y0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.3、函数 yx2、 yy1 x2、 y 22x 2的图象如图 1 所示，请指出三条抛物线的名称。的名称为 : 的名称为： 的名称为： 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ox图 1三、我收成，我胜利！今日这节课我学到了，我会可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载