2019届高考数学一轮复习夯基提能作业：第二章函数第七节函数的图象 .doc

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1、第七节函数的图象A组基础题组1.已知函数f(x)=x-ln|x|,则f(x)的图象大致为() 2.定义一种运算:gh=g(gh),h(g0时, f(x)的图象如图所示,若xf(x)-f(-x)0,若方程f(x)=x+a有两个不同实根,则a的取值范围是.9.(2018福建福州质检)已知函数f(x)=3-x2,x-1,2,x-3,x(2,5.(1)在如图所示的平面直角坐标系内画出f(x)的图象;(2)写出f(x)的单调递增区间;(3)由图象指出当x取何值时f(x)取最值.10.已知函数f(x)=x|m-x|(xR),且f(4)=0.(1)求实数m的值;(2)作出函数f(x)的图象;(3)根据图象指

2、出f(x)的单调递减区间;(4)若方程f(x)=a只有一个实数根,求a的取值范围.B组提升题组1.(2017课标全国,9,5分)已知函数f(x)=ln x+ln(2-x),则()A. f(x)在(0,2)上单调递增B. f(x)在(0,2)上单调递减C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称2.如图,不规则四边形ABCD中,AB和CD是线段,AD和BC是圆弧,直线lAB交AB于E,当l从左至右移动(与线段AB有公共点)时,把四边形ABCD分成两部分,设AE=x,左侧部分的面积为y,则y关于x的函数的图象大致是()3.已知函数f(x)=2x,xR.(1)当

3、m取何值时方程|f(x)-2|=m有一个解?(2)若不等式f 2(x)+f(x)-m0在R上恒成立,求m的取值范围.4.已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x+1x+2的图象关于点A(0,1)对称.(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)=f(x)+ax,且g(x)在区间(0,2上为减函数,求实数a的取值范围.答案精解精析A组基础题组1.A因为当x0时, f(x)=x-ln x, f (x)=1-1x,可得f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+)上单调递增,所以只有选项A符合题意,故选A.2.B由定义知,当x0时,2x1,所以f(x)=2x;当x0时,2x1,所以f(x)=1,所以f(

4、x)=2x,x0,1,x0,易作出f(x)的图象, f(x-1)的图象可由f(x)的图象向右平移1个单位长度得到,故选B.3.D当x=2时,y=8-e2(0,1),排除A,B;易知函数y=2x2-e|x|为偶函数,当x0,2时,y=2x2-ex,求导得y=4x-ex,当x=0时,y0,所以存在x0(0,2),使得y=0,故选D.4.C解法一:由函数y=f(x)的图象知,当x(0,2)时, f(x)1,所以log12f(x)0,结合选项知选C.解法二:由函数f(x)的图象知,函数f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,2)上是增函数,所以y=log12f(x)在(0,1)上是增函数,在(1,2)

5、上是减函数.结合各选项知选C.5.A解法一:点P开始从点O出发与回到起点O时,y=0,排除C、D.又当P到AB的中点时,y=f(x)不能取最大值,事实上,P位于A、B时, f(x)取得最大值.故选A.解法二:设正三角形的边长为1,则当x0,1时,y=x;当x(1,2时,y2=x2-3x+3;当x(2,3时,y=3-x.f(x)=x,0x1,x2-3x+3,1x2,-x+3,2x3.根据x0,1时,y=x,x(2,3时,y=-x+3,排除C、D.当x=32时,y取得最小值,故选A.6.答案34,+解析因为f(x)=|x-1|+x2=x2+x-1,x1,x2-x+1,x1,所以f(x)=x+122

6、-54,x1,x-122+34,x1.作出函数图象如图.由图象知f(x)=|x-1|+x2的值域为34,+.7.答案(-3,0)(0,3)解析函数f(x)的图象大致如图所示.因为f(x)为奇函数,且xf(x)-f(-x)0,所以2xf(x)0.由图可知,不等式的解集为(-3,0)(0,3).8.答案(-,1)解析x0时, f(x)=2-x-1,0x1时,-10时, f(x)是周期函数,y=f(x)的图象如图所示.若方程f(x)=x+a有两个不同的实数根,则函数f(x)的图象与直线y=x+a有两个不同交点,故a1,即a的取值范围是(-,1).9.解析(1)函数f(x)的图象如图所示.(2)由图象

7、可知,函数f(x)的单调递增区间为-1,0,(2,5.(3)由图象知在-1,5上,当x=2时, f(x)取最小值, f(x)min=f(2)=-1,当x=0时, f(x)取最大值, f(x)max=f(0)=3.10.解析(1)f(4)=0,4|m-4|=0,即m=4.(2)f(x)=x|x-4|=x(x-4)=(x-2)2-4,x4,-x(x-4)=-(x-2)2+4,x4或a0时, f(x)的图象与直线y=a只有一个交点,即方程f(x)=a只有一个实数根,所以a的取值范围是(-,0)(4,+).B组提升题组1.C函数f(x)=ln x+ln(2-x)=lnx(2-x),其中0x0),H(t)=t2+t,因为H(t)=t+122-14在区间(0,+)上是增函数,所以H(t)H(0)=0.因此要使t2+tm在区间(0,+)上恒成立,应有m0,即所求m的取值范围是(-,0.4.解析(1)设f(x)图象上的任意一点的坐标为(x,y),则点(x,y)关于点A(0,1)的对称点(-x,2-y)在h(x)的图象上,2-y=-x+1-x+2,即y=x+1x,f(x)=x+1x.(2)g(x)=f(x)+ax=x+a+1x,则g(x)=1-a+1x2.g(x)在(0,2上递减,g(x)0在(0,2上恒成立,即ax2-1在(0,2上恒成立,a(x2-1)max,x(0,2,可得a3.