2019高三数学理北师大版一轮教师用书：第8章 第4节　直线与圆、圆与圆的位置关系 .doc

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1、第四节直线与圆、圆与圆的位置关系考纲传真(教师用书独具)1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想(对应学生用书第136页)基础知识填充1判断直线与圆的位置关系常用的两种方法(1)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系dr相离(2)代数法：2圆与圆的位置关系(两圆半径为r1，r2，d|O1O2|)相离外切相交内切内含图形量的关系dr1r2dr1r2|r1r2|dr1r2d|r1r2|(r1r2)d|r1r2|(r1r2)知识拓展1圆的切线方程常用结论

2、(1)过圆x2y2r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为x0xy0yr2.(2)过圆(xa)2(yb)2r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2.(3)过圆x2y2r2外一点M(x0，y0)作圆的两条切线，则两切点所在直线方程为x0xy0yr2.2圆与圆的位置关系的常用结论(1)两圆的位置关系与公切线的条数：内含：0条；内切：1条；相交：2条；外切：3条；相离：4条(2)当两圆相交时，两圆方程(x2，y2项系数相同)相减便可得公共弦所在直线的方程基本能力自测1(思考辨析)判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)“k1”是“直线xyk0

3、与圆x2y21相交”的必要不充分条件()(2)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切()(3)如果两圆的圆心距小于两半径之和，则两圆相交()(4)若两圆相交，则两圆方程相减消去二次项后得到的二元一次方程是公共弦所在直线的方程()(5)过圆O：x2y2r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程是x0xy0yr2.()答案(1)(2)(3)(4)(5)2直线xy10与圆(x1)2y21的位置关系是()A相切B直线过圆心C直线不过圆心，但与圆相交D相离B依题意知圆心为(1,0)，到直线xy10的距离d0，所以直线过圆心3(教材改编)圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的位置关系

4、为()A内切B相交C外切D相离B两圆圆心分别为(2,0)，(2,1)，半径分别为2和3，圆心距d.32d32，两圆相交4直线3x4yb与圆x2y22x2y10相切，则b的值是()A2或12B2或12C2或12D2或12D由圆x2y22x2y10，知圆心(1,1)，半径为1，所以1，解得b2或12.5在平面直角坐标系xOy中，直线x2y30被圆(x2)2(y1)24截得的弦长为_圆心为(2，1)，半径r2.圆心到直线的距离d，所以弦长为22.(对应学生用书第137页)直线与圆的位置关系(1)(2017豫南九校联考)直线l：mxy1m0与圆C：x2(y1)25的位置关系是()A相交B相切C相离D不

5、确定(2)(2017大连双基测试)圆x2y21与直线ykx2没有公共点的充要条件是_(1)A(2)k(1)法一：圆心(0,1)到直线l的距离d10)截直线xy0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：(x1)2(y1)21的位置关系是()A内切B相交C外切D相离(2)若圆C1：x2y21与圆C2：x2y26x8ym0外切，则m() 【导学号：79140280】A21B19C9D11(1)B(2)C(1)法一：由得两交点为(0,0)，(a，a)圆M截直线所得线段长度为2，2.又a0，a2.圆M的方程为x2y24y0，即x2(y2)24，圆心M(0,2)，半径r12.又圆N：(x1)2(y1)21，圆心N(1,1)，半径r21，|MN|.r1r21，r1r23,1|MN|0)x2(ya)2a2(a0)，M(0，a)，r1a.圆M截直线xy0所得线段的长度为2，圆心M到直线xy0的距离d，解得a2.以下同法一(2)圆C1的圆心为C1(0,0)，半径r11，因为圆C2的方程可化为(x3)2(y4)225m，所以圆C2的圆心为C2(3,4)，半径r2(m25)从而|C1C2|5.由两圆外切得|C1C2|r1r2，即15，解得m9，故选C