苏北四市高三级第二次模拟考试试卷2.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 年苏北四市高三年级其次次模拟考试数学 （）（考试时间 30 分钟，试卷满分40 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参考公式：2（ 1）样本数据x1, x2 ,L, xn 的方差 s1n xix 2，其中1nxxi可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n i 1n i 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）椎体的体积公式V1 Sh，其中 S 为椎体底面积，h 为高3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、填空题：本大题共14 小题，每道题

2、5 分，共计70 分请把答案填写在答题卡相应位置上 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 已知集合A0 , 2 , a2， B1, a ， 如A U B0 ,1, 2 , 4，就实数 a 的值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知复数z2ii（ i 是虚数单位） ，就 z.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知向量 a6 , 2 ， b3 ,k ，如 a b ，就实数 k 等于.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 一个算法的流程图如下列图，就输出的S 值为.开头CD11i 1 , S 0A1B1可编辑资料 - - -

3、 欢迎下载精品名师归纳总结i 10YSS+ iN输出 S79DC84446 7O93AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ii + 1终止第 4 题第 5 题第 6 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 如图是某市歌手大奖赛七位评委为某位选手打出分数的茎叶图，如去掉一个最高分和一个最低分，就所剩余分数的方差为（茎表示十位数字，叶表示个位数字）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1 的棱长为 2 ， O 为底面正方形ABCD 的中心，就三棱锥可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B1BCO 的体积为

4、.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 已知函数f xxp（ p 为常数且px10 ），如f x在区间 1, 的最小值为 4 ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结实数 p 的值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 已知数列an的各项均为正数，如对于任意的正整数p , q 总有a p qa paq ，且a816 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 a10.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑

5、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 将函数f x2sinx 0 的图象向左平移个单位， 得到函数33yg x 的图象 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 yg x在 0, 上为增函数，就的最大值为.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 已知函数f xax2bx1 ，其中 a0 , 2 ， b0 , 2，就此函数在区间1,上为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结增函数的概率为.11. 对于问题：“已知关于x 的不等

6、式ax2 bxc0 的解集为 1, 2 ，解关于x 的不等式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ax2bxc0 ”，给出如下一种解法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由ax2bxc0 的解集为 1, 2 ，得 ax 2b xc0 的解集为 2,1 ，即关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于 x 的不等式ax2bxc0 的解集为 2,1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参考上述解法， 如关于 x 的不等式kxaxb0 的解集为 xc1,1

7、U 1 ,1 ，就关于 x 的32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不等式kxbx10 的解集为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ax1cx1uuuruuuruuuruuur可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 如图，在平面四边形ABCD 中，如 AC3 , BD2 ， 就 ABDC ACBD .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DyQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB第 12 题Cx2y2POFxB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 如图， 已知椭圆 C 的方程为：221 abab0 ， B第

8、是它13的题下顶点，F 是其右焦点，BF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的延长线与椭圆及其右准线分别交于P 、Q 两点， 如点 P 恰好是 BQ 的中点， 就此椭圆的离心率是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 如函数f xa x a1 的定义域和值域均为 m, n ，就 a 的取值范畴是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2二、解答题 :本大题共 6 小题， 15-17每题 14 分， 18-20 每题 16 分，共计90 分请在答题卡指定的区域内作答 ， 解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

9、总结15. 在平面直角坐标系xOy 中，点12Q sin,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结uuuruuur 1P , cos 在角的终边上，点2在角的终边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上，且OPOQ2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求cos2的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）求sin 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料w

10、ord 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 如图，在正三棱柱ABCA1 B1C1 中，点 D 是棱 BC 的中点求证：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） ADC1D 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）A1 B /平面 ADC 1 AA1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BB1DCC1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 设 Sn 为数列an的前 n 项和， 如S2 n （ nN *Sn）是非零常数， 就称该数列为 “和等比数列” 可编辑资

11、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）如数列2 bn是首项为2，公比为4 的等比数列，试判定数列bn是否为“和等比数列” 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如数列cn是首项为c1 ，公差为d d0 的等差数列，且数列cn是“和等比数列” ，试可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结探究 d 与 c1 之间的等量关系18. 已知抛物线C 的顶点在坐标原点，准线l 的方程为x2 ，点 P 在准线l 上，纵坐标为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3t1 t tR , t0 ，点 Q 在 y 轴上，

12、纵坐标为2t 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求抛物线C 的方程。（ 2）求证：直线PQ 恒与一个圆心在x 轴上的定圆M 相切，并求出圆M 的方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -19. 一走廊拐角处的横截面如下列图，已知内壁FG 和外壁 BC 都是半径为 1 m 的四分之一圆弧，AB ， DC 分别与圆弧BC 相切

13、于 B ， C 两点， EF AB ， GH CD ，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1 m （ 1）如水平放置的木棒MN 的两个端点M , N 分别在外壁CD 和 AB 上，且木棒与内壁圆弧相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结切于点 P 设CMNrad，试用表示木棒 MN 的长度f 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，求木棒长度的最大值CMD1mBPGHNFQ1mAE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 已知函数f xax3bx2ba x （a , b 不同时为零的常数） ，导函数为f x .可编辑资

14、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）当 a1 时，如存在x33 ,1 使得f x0 成立，求 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）求证：函数yf x 在 1, 0 内至少有一个零点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）如函数f x为奇函数，且在x1 处的切线垂直于直线x2 y30 ，关于 x 的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x1 t 在 1,4t t1) 上有且只有一个实数根，求实数t 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2021 年苏北四市高三年级其次次模拟考试数学参考答案与评

15、分标准可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一、填空题：1.2 。2.5 。3.1。4.45 。5.8 。6.2 。7.9 。 8.32 。5341可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 。10.34。 11.3,1 U 1,2。 12.5 。13.33。14.1,ee 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、解答题 :

16、15. （ 1）由于uuuruuur 11221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OP OQ，所以2sincos，22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 1 1cos22cos122，所以 cos，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 cos22cos2116 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由于cos223，所以sin 21 ，所以3点P 1 , 2 23， 点Q1 ,31 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又点 P 1243, 在角的终边上，所以s

17、in， cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23同理sin3101055， cos10 ，10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 sinsincoscossin4103310 5105101014 分10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. （ 1）由于三棱柱ABCA1B1C1 是正三棱柱，所以C1C平面 ABC ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 AD平面 ABC ，所以C1CAD ，2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又点 D 是棱 BC 的中点，且ABC 为正三角形，所以ADBC ，可编辑资料 -

18、- - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 BC IC1CC ，所以 AD平面BCC1 B1 ，4分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由于DC1平面 BCC1 B1 ，所以 ADC1 D6分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 连接A1C 交AC1 于点 E ，再连接 DE AA1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于四边形所以 E 为A1 ACC1 为矩形，A1C 的中点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由于 D 为 BC 的中点，E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 ED/ / A1B .B1可编辑资料 - - -

19、欢迎下载精品名师归纳总结B又 A1 B平面ADC 1 ， ED平面ADC 1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所 以 A1 B /平面 ADC 1 14 分DCC1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. （ 1）由于数列2 bn是首项为2，公比为4 的等比数列，所以2 bn2 4 n 12 2 n 1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此 bn2n1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设数列b 的前 n 项和为T ，就 Tn2 ， T4n 2 ，所以T2n4 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnn2nn可编辑

20、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结T因此数列bn为“和等比数列” 6分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 设数列cn的前 n 项和为Rn ，且R2n Rnk k0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于数列c 是等差数

21、列，所以Rncn n1 d ， R2nc2n2n1 d ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22R2nn2nc1n12n2n1d2*2n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结R所以nnc1nn1 d2k 对于nN都成立，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结化简得，kk4d4dnk0,22 c1d 0 ，1分0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就k22c1d 0，由于 d0 ，所以 k4 , d2c1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此 d 与 c1 之间的等量关系为d2c1 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

22、归纳总结18. （ 1）设抛物线C 的方程为y22 px p0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于准线 l 的方程为x2 ，所以p22 ，即 p4 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此抛物线C 的方程为y 28 x 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由题意可知，P2 , 3t1 ， Q 0 , 2t ,t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就直线 PQ 方程为：y2t2t3t21tx ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 t 21x2ty4t 20 ，8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

23、总结设圆心在x 轴上，且与直线PQ 相切的圆 M 的方程为 xx0 y2r 2 r0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就圆心M x0 , 0 到直线 PQ 的距离 t 2t 21) x0124t 24t 22r ，10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 t 21) x04t 2rrt 2或 t 21) x04t 2rrt 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由可得x0r4t 2x0r0 对任意 tR , t0 恒成立，就有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0rx0r40,0,r2,x0r4t 2x0r0 对任意tR , t0

24、 恒成立，就有，解得x02,（舍去）14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由可得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0r40,，可解得x02,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0r0,r2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22因此直线 PQ 恒与一个圆心在x 轴上的定圆M 相切，圆 M 的方程为 x2y4 .16 分19.1如图，设圆弧FG 所在的圆的圆心为Q ，过 Q 点作 CD 垂线，垂足为点T ，且交 MN 或其延长线与于S ，并连接 PQ ，再过 N 点作 TQ 的垂线，垂足为W 在 RtNWS 中，由于 NW2 ，SNW

25、，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 NS2cosB学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -CTMSPGD1mH第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -由于 MN 与圆弧 FG 切于点 P ，所以 PQMN ，在 RtQPS ，由于 PQ1，PQS，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 QS1cos， QTQS12，cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 S 在线段 TG 上，就 T

26、SQTQS可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 RtSTM中， MSTSQTQS，sinsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此 MNNSMSQTQSNSsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 S 在线段 GT 的延长线上，就TSQSQT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 RtSTM中， MSTSQSQT，sinsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此 MNNSMSQSQTNSsinQTQSNSsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f MNNSQTQS221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

27、师归纳总结sin2sincos1cossinsincos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0sincos28分t 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）设 sincost 1t2) ，就sincos，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此 f 4t2g t 2t14t 2t1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 gt22t1，又 1t2 ，所以g t0 恒成立，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此函数g t 4t2 在 tt 211,2 是减函数，所以g t ming2422 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载

28、精品名师归纳总结即 MN min422 答：一根水平放置的木棒如能通过该走廊拐角处，就其长度的最大值为422 16分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. （ 1）当 a1 时， f3x = x 22bxb1 = x3b 2b 2b1，其对称轴为直线xb ，3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b2,当，解得 b26 ，当b2,， b 无解，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f 3015f 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 b 的的取值范畴为, 26 4分15可编辑资料 - - -

29、 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由于f x3ax22bxba ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结法一：当 a0 时， x1适合题意6分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a0 时，3x 22 b x a b1a0 ，令 tb2

30、，就 3 xa2txt10 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 hx3x22txt1 ，由于 h1 10 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 t1时， h024t10 ，所以 yh x 在 1 ,02内有零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 t1时，h12t10 ，所以yh x 在（1,1 内有零点2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此，当 a0 时，yh x 在 1, 0 内至少有一个零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上可知，函数yf x 在 1, 0 内至少有一个零点10分可编辑资料 - - - 欢迎

31、下载精品名师归纳总结法二：f 0ba ， f12ab ， f 1 b2a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 a , b 不同时为零，所以1f 333f 10 ，故结论成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 由于f x= ax3bx2ba x 为奇函数，所以b0 ,所以f xax 3ax ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 f x 在 x1 处的切线垂直于直线x2 y30 ，所以 a1 ，即f xx3x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因 为fx3 x33 x33所 以f x33在 , , , 33上 是 増 函 数 ， 在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33, 33上是减函数，由f x0 解得 x1, x0 ，如下列图，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当1t33时， f3t13t0 ，即 tt413t33，解得t。423可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当t0