苏州市中考数学试题及答案解析.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 年苏州市中学毕业暨升学考试试卷数学一、挑选题：本大题共10 小题，每道题3 分，共 30 分. 在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的，请将挑选题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上.1. （ 2021 江苏苏州， 1， 3 分） 2 的相反数是（）A . 2B. 2 C.D .【答案】 A2. （ 2021 江苏苏州， 2， 3 分）如式子在实数范畴内有意义，就取值范畴是A .B .C.D.【答案】 D3. （ 2021 江苏苏州， 3， 3 分）一组数据2， 4，5， 5，

2、 6 的众数是 A . 2 B .4 C. 5 D. 6【答案】 C4. （ 2021 江苏苏州， 4， 3 分）如图，一个正六边形转盘被分成6 个全等三角形，任意转动这个转盘1 次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是A .B .C.D .【答案】 BDEODCACOBAB（第 4 题）（第 5 题）（第 6 题）5. （ 2021 江苏苏州， 5， 3 分）如图，已知BD 是 O 直径，点A、C 在 O 上， = ，AB BC AOB=60，就 BDC 的度数是A .20 B .25 C.30 D. 40 【答案】 C6. （ 2021 江苏苏州， 6，3 分）如图，矩形ABCD 的对角

3、线AC、BD 相交于点 O，CE BD， DE AC. 如 AC=4，就四边形CODE 的周长是A .4B .6C.8D . 10【答案】 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -7. （ 2021 江苏苏州， 7， 3 分）如点在函数的图象上，就的值是A .2B .-2C.1D . -1【答案】 D8. （ 2021 江苏苏州， 8， 3 分

4、）如，就的值是A .3B .4C.5D. 6【答案】 B9. （ 2021 江苏苏州，9 ， 3 分）如图， 将 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转45后得到 A OB，如 AOB=15，就 AOB的度数是A .25 B .30 C.35 D. 40 【答案】 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ByAB1AA1A2BD1B2A33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OC1OBE1E2 C2E3 E4 C3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 9 题）（第 10 题）10.（ 2021 江苏苏州， 10，3 分）已知在平面直角坐标系中放置了5 个如下

5、列图的正方形（用阴影表示），点在 轴上，点、在 轴上 . 如正方形的边长为1，=60，就点到 轴的距离是A .B .C.D.【答案】 D二、填空题：本大题共8 个小题，每道题3 分，共24 分. 把答案直接填在答题卡相对应的位置上.11. （ 2021 江苏苏州， 11， 3 分）运算：= .【答案】 812. （ 2021 江苏苏州， 12， 3 分）如，就= .【答案】 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资

6、料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -13. （ 2021 江苏苏州， 13， 3 分）已知太阳的半径约为696 000 000m ， 696 000 000这个数用科学记数法可表示为 .【答案】14. （ 2021 江苏苏州， 14， 3 分）已知扇形的圆心角为45，弧长等于，就该扇形的半径是 .【答案】 215. （ 2021 江苏苏州， 15， 3 分）某中学学校共有同学 720 人，该校有关部门从全体同学中随机抽取了 50 人对其到校方式进行调查， 并将调查结果制成了如下列图的条形统计图， 由此可以估量全校坐公交车到校的同学有 人.（第 15 题）【答

7、案】 21616. （ 2021 江苏苏州， 16，3 分）已知点 A、B在二次函数的图象上，如，就.【答案】 17. （ 2021 江苏苏州， 17， 3 分）如图，已知第一象限内的图象是反比例函数图象的一个分支，其次象限内的图象是反比例函数图象的一个分支，在轴上方有一条平行于轴的直线与它们分别交于点A、B，过点 A、B 作 轴的垂线，垂足分别为C、D.如四边形 ACDB 的周长为8 且 ABAC，就点 A 的坐标是 .【答案】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - -

8、 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -yBAlCBPDOCxDAy33O24x（第 17 题）（图）（图）18. （ 2021 江苏苏州， 18， 3 分）如图，在梯形ABCD 中， AD BC， A=60，动点P从 A 点动身，以1cm/s 的速度沿着A B CD 的方向不停移动，直到点P 到达点 D后才停止 . 已知 PAD 的面积S（单位：）与点 P 移动的时间t（单位： s）的函数关系式如图所示， 就点 P 从开头移动到停止移动一共用了秒（结果保留根号） .【答案】三、解答题：本大题共11 小题，共

9、 76 分. 把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写必要的运算过程、推演步骤或文字说明. 作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19. （ 2021 江苏苏州， 19， 5 分）运算：.【答案】解：原式=1+2-2=1.20.（ 2021 江苏苏州， 20， 5 分）解不等式组：.【答案】解：由得：由得：不等式组的解集为.21. （ 2021 江苏苏州， 21， 5 分）先化简，再求值：，其中.【答案】解：原式=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑

10、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -当时，原式 =. 22. （ 2021 江苏苏州， 22， 6 分）解分式方程：.【答案】解：去分母，得：解得：经检验：是原方程的解.23. （ 2021 江苏苏州， 23， 6 分）如图，在梯形ABCD 中，已知AD BC， AB=CD ，延长线段 CB 到 E，使 BE=AD ，连接 AE、AC.求证： ABE CDA 。如 DAC=40 ，求 EAC 的度数 .ADEBC（第 23 题）【答案】证明：在梯形ABCD 中， AD BC， AB=CD ， ABE= BAD， B

11、AD= CDA . ABE= CDA.在 ABE 和 CDA 中， ABE CDA.解：由得：AEB= CAD ，AE =AC. AEB= ACE. DAC =40 AEB=ACE=40 . EAC=180 40 40 =100 .24. （ 2021 江苏苏州， 24， 6 分）我国是一个淡水资源严峻缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：）？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共

12、11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【答案】解：设中国人均淡水资源占有量为x，美国人均淡水资源占有量为y.依据题意，得解之得：答：中国人均淡水资源占有量为2300，美国人均淡水资源占有量为11500.25. （ 2021 江苏苏州， 25， 8 分）在 3 3 的方格纸中，点A、B、C、D 、E、F 分别位于如下列图的小正方形的顶点上.从 A、D、E、F 四点中任意取一点，以所取的这一点及B、C 为顶点三角形，就所画三角形是等腰三角形的概率是。从 A、D、E、F

13、 四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C 为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）.ABCDEF（第 25 题）【答案】解：P（所画三角形是等腰三角形）=.用树状图或利用表格列出全部可能的结果：开头ADEF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DEFA EFAD FAD E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料wo

14、rd 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -ADEADD ,AA,DA,ED,EEE,AE,DFF,AF ,DF,EF A,FD,FE,F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是平行四边形，以点 A、E、B、C 为顶点及以点D、F 、B、C 为顶点所画的四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 P（所画的四边形是平行四边形）=.26. （ 2021 江苏苏州， 26， 8 分）如图，已知斜坡AB 长 60 米，坡角（即BAC）为 30， BC AC，现方案在斜坡中点D 处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线 CA 的平台 DE 和一条新的

15、斜坡BE . （请将下面2 小题的结果都精确到0.1 米，参考数据） .如修建的斜坡BE 的坡角 即 BAC 不大于 45 , 就平台 DE 的长最多为米。一座建筑物GH 距离坡脚A 点 27 米远（即AG=27米），小明在D 点测得建筑物顶部H 的仰角 即 HDM 为 30 . 点 B、C、A、G、H 在同一个平面上，点 C、A、G 在同一条直线上，且 HG CG ，问建筑物GH 高为多少米？H可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BF ED C30M30AG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】解：11.0 （ 10.9 也对） .过点 D 作 DP AC，垂足

16、为 P.在RtDPA中，.在矩形 DPGM 中，.在 Rt DMH 中，.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -答：建筑物GH高为 45.6 米.27. （ 2021 江苏苏州， 27， 8 分）如图，已知半径为2 的 O 与直线 l 相切于点A，点 P 是直径 AB 左侧半圆上的动点，过点P 作直线 l 的垂线，垂足为C， PC 与 O 交于

17、点 D，连接 PA、PB，设 PC 的长为.当时，求弦PA、PB 的长度。当 x 为何值时，的值最大？最大值是多少？BPODlCA【答案】解：O 与直线 l 相切于点A，AB 为 O 的直径， ABl .又 PCl ， AB PC. CPA= PAB. AB 为 O 的直径， APB =90. PCA= APB. PCA APB. PC= ， AB=4，.在 Rt APB 中，由勾股定理得：.过 O 作 OEPD，垂足为E. PD 是 O 的弦， OF PD， PF =FD .在矩形 OECA 中， CE=OA=2， PE=ED=x 2.，当时，有最大值，最大值是2.28. （ 2021 江苏

18、苏州， 28，9 分）如图，正方形ABCD 的边 AD 与矩形 EFGH 的边 FG 重合，将正方形 ABCD 以 1cm/s 的速度沿FG 方向移动， 移动开头前点A 与点 F 重合 . 在移动过程中， 边 AD 始终与边FG 重合，连接 CG ，过点 A 作 CG 的平行线交线段GH 于点 P，连接 PD . 已知正方形ABCD 的边长为 1cm，矩形 EFGH 的边 FG、GH 的长分别为4cm、3cm. 设正方形移动时间为x（ s ），线段 GP 的长为 y（ cm），其中.试求出 y 关于 x 的函数关系式，并求出y=3 时相应 x 的值。记 DGP 的面积为， CDG 的面积为，试

19、说明是常数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -当线段 PD 所在直线与正方形ABCD 的对角线AC 垂直时，求线段PD 的长 .CBFG DAPH E【答案】解：CG AP， CGD = PAG，就. GF=4，CD =DA=1，AF =x， GD =3 x， AG=4 x.，即. y 关于 x 的函数关系式为.当 y=3 时，解得 : x

20、=2.5.，.即为常数 .延长 PD 交 AC 于点 Q .正方形ABCD 中， AC 为对角线，CAD=45 . PQAC ， ADQ =45 . GDP =ADQ =45 . DGP 是等腰直角三角形，就GD =GP.，化简得：，解得：.，.在 Rt DGP 中，.29.（2021 江苏苏州， 29，10 分）如图， 已知抛物线与 x 轴的正半轴分别交于点A、B（点 A 位于点 B 的左侧），与 y 轴的正半轴交于点C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可

21、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -点 B 的坐标为，点 C 的坐标为（用含 b 的代数式表示） 。请你探究在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB 的面积等于2b，且 PBC是以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形？假如存在，求出点P 的坐标。假如不存在， 请说明理由。请你进一步探究在第一象限内是否存在点 Q，使得 QCO 、 QOA 和 QAB 中的任意两个三角形均相像（全等可看作相像的特别情形）？假如存在，求出点 Q 的坐标。 假如不存在，请说明理由 .yPCOABx【答案】解：B（b， 0），C（ 0

22、， ）。假设存在这样的点P，使得四边形PCOB 的面积等于2b，且 PBC 是以点P 为直角顶点的等腰直角三角形.设点 P 坐标（ x， y），连接 OP，就，.过 P 作 PDx 轴， PE y 轴，垂足分别为D 、E， PEO= EOD = ODP =90 . 四 边 形PEOD是 矩 形 . EPD=90 . PBC 是等腰直角三角形，PC=PB， BPC=90 . EPC= BPD. PEC PDB. PE=PD，即 x=y.由，解得：.由 PEC PDB 得 EC=DB ，即，解得符合题意.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结形均相像 .点 P 坐标为（，） .假设存在这

23、样的点Q，使得 QCO、 QOA 和 QAB 中的任意两个三角 QAB= AOQ + AQO ， QAB AOQ ， QAB AQO .要使得 QOA 和 QAB 相像， 只能 OAQ= QAB=90 ，即 QA x 轴. b 2 ， AB OA. QOA QBA ， QOA= AQB ，此时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - -

24、 - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OQB=90 .由 QA x 轴知 QA y 轴， COQ= OQA.要使得 QOA 和 OQC 相像，只能OCQ =90或 OQC =90 .（）当 OCQ =90时， QOA OQC . AQ=CO = .由得：，解得：.，.点 Q 坐标为（ 1，） .（）当 OQC =90 时， QOA OCQ . ，即.又. ，即.解得： AQ=4 ，此时 b=17 2 符合题意 . 点 Q 坐标为（ 1， 4）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上可知：存在点Q（ 1，）或（ 1，4），使得 QCO 、 QOA 和QAB 中的任意两个三角形均相像.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载