人教版初中数学知识点总结精编版.docx

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1、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问概念1. 有理数：1 凡能写成q p, q为整数且 p p第一章有理数0 形式的数,都是有理数.正整数、 0、负整数统称整数。正分数、负分数统称分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数。整数和分数统称有理数.留意： 0 即不是正数,也不是负数。-a 不肯定是负数, +a 也不肯定是正数。不是有理数。正有理数正整数正分数整数正整数零2 有理数的分类 :有理数零有理数负整数负有理数负整数负分数分数正分数负分数2. 数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3. 相反数：(1) 只有符号不同的两个数,我们说其中

2、一个是另一个的相反数。0 的相反数仍是 0。(2) 相反数的和为 0a+b=0a、 b 互为相反数 . 4.肯定值：(1) 正数的肯定值是其本身,0 的肯定值是 0,负数的肯定值是它的相反数。留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a(2) 肯定值可表示为：aaaa00。肯定值的问题常常分类争论。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 有理数比大小： （ 1）正数的肯定值越大,这个数越大。（ 2）正数永久比 0 大,负数永久比0 小。（ 3）正数大 于一切负数。 （ 4）两个负数比大小,肯定值大的反而小。（ 5）数轴上

3、的两个数,右边的数总比左边的数大。（ 6）大数 -小数 0,小数 -大数 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 互为倒数：乘积为1 的两个数互为倒数。留意：0 没有倒数。如a 0,那么 a 的倒数是互为倒数。如 ab=-1a、b 互为负倒数 .7. 有理数加法法就：（ 1）同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加。（ 2）异号两数相加,取肯定值较大的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值。（ 3）一个数与 0 相加,仍得这个数 . 8有理数加法的运算律：（ 1）加法的交换律： a+b=b+a。（ 2）加法的结合律： （ a+b ） +c=a+（ b+c） .9有理数减法法

4、就：减去一个数,等于加上这个数的相反数。即a-b=a+ （ -b） .10 有理数乘法法就：（ 1）两数相乘,同号为正,异号为负,并把肯定值相乘。（ 2）任何数同零相乘都得零。1 。如 ab=1a、ba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）几个数相乘,有一个因式为零,积为零。各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数打算.11 有理数乘法的运算律：（ 1）乘法的交换律： ab=ba。（ 2）乘法的结合律： （ ab） c=a（ bc）。（ 3）乘法的安排律： a（ b+c） =ab+ac .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 有理数除法法就：除以一个数等于乘

5、以这个数的倒数。留意：零不能做除数,a即 无意义 .0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 有理数乘方的法就：（ 1）正数的任何次幂都是正数。（ 2）负数的奇次幂是负数。负数的偶次幂是正数。留意：当n 为正奇数时 : -a n=-a n 或a -b n=-b-a n , 当 n 为正偶数时 : -a n =an或 a-b n=b-a n .14. 乘方的定义：（ 1）求相同因式积的运算,叫做乘方。（ 2）乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂。15. 科学记数法：把一个大于10 的数记成 a 10n 的形式,其中 a 是整数数位只有一位的数（a

6、大于等于 1 且小于 10）,这种记数法叫科学记数法.16. 近似数的精确位：一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.18.混合运算次序：先乘方,后乘除,最终加减,同级运算从左往右算.其次章 整式的加减.学问概念1. 单项式：数字与字母的积叫单项式.单独的一个数或字母也叫单项式。2. 单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数。系数不为零时,单项式中全部字母指数的和,叫单项式的次数.3. 多项式：几个单项式的和叫多项式.4. 多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项。多项式里, 次数最高项的

7、次数叫多项式的次数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问概念第三章 一元一次方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 一元一次方程：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程 .2. 一元一次方程的标准形式：ax+b=0 （ x 是未知数, a、b 是已知数,且 a 0） .3. 一元一次方程解法的一般步骤：去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 （检验方程的解） . 4列一元一次方程解应用题：5. 列方程解应用题的常用公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）行程问题：距离 =速度时间

8、（ 2）工程问题：工作量 =工效工时（ 3）比率问题：部分 =全体比率速度距离时间工效工作量工时比率部分全体时间距离速度工时全体部分比率。工作量 。 工效。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）顺逆流问题：顺流速度 =静水速度 +水流速度,逆流速度 =静水速度 -水流速度。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5）商品价格问题：售价 =定价折1,利润 =售价 -成本,利润率售价成本100% 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10成本（ 6）周长、面积、体积问题：C 圆=2 R ,S 圆= R2,C 长方形=2a+b ,S 长方形 =ab, C正方

9、形 =4a,S 正方形=a2,S 环形= R 2-r 2,V 长方体 =abc ,V 正方体 =a3,V 圆柱 = R2h , V 圆锥= 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 R2h.学问概念第五章 相交线与平行线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 邻补角：两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。2. 对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角。3. 垂线：两条直线相交成直角时,叫做相互垂直,其中一条叫做另一条的垂线。4. 平行线：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。5. 同位角、内错

10、角、同旁内角：同位角： 1 与 5 像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角： 2 与 6 像这样的一对角叫做内错角。同旁内角： 2 与 5 像这样的一对角叫做同旁内角。6. 命题：判定一件事情的语句叫命题。7. 平移：在平面内,将一个图形沿某个方向移动肯定的距离,图形的这种移 动 叫做平移或平移变换,简称平移。8. 对应点：平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。9. 定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。10 垂线的性质：性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2：连接直线外一点与直线上各点的全部线段中,垂线段最短。11.

11、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行。12. 平行线的性质：性质 1：两直线平行,同位角相等。性质 2：两直线平行,内错角相等。性质 3：两直线平行,同旁内角互补。13. 平行线的判定：判定 1：同位角相等,两直线平行。判定 2：内错角相等,两直线平行。判定 3：同旁内角相等,两直线平行。第六章 实数1. 算术平方根：一般的,假如一个正数x 的平方等于 a,即 x2=a,那么正数 x 叫做 a 的算术平方根,记作a 。0 的算术平方根为 0。从定义可知,只有当a 0 时,a 才有算术平方根。2. 平方根

12、：一般的,假如一个数x 的平方根等于 a,即 x2=a ,那么数 x 就叫做 a 的平方根。3. 正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数。0 只有一个平方根,就是它本身。负数没有平方根。4. 正数的立方根是正数。0 的立方根是 0。负数的立方根是负数。5. 数 a 的相反数是 -a,一个正实数的肯定值是它本身,一个负数的肯定值是它的相反数,0 的肯定值是 06.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abab a0, b0aba a0, b b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问概念第七章 平面直角坐标系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 有序数

13、对：有次序的两个数a 与 b 组成的数对叫做有序数对,记做（a,b）2. 平面直角坐标系：在平面内,两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。3. 横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x 轴或横轴。竖直的数轴称为y 轴或纵轴。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。4. 坐标：对于平面内任一点P,过 P 分别向 x 轴, y 轴作垂线,垂足分别在x 轴, y 轴上,对应的数 a,b 分别叫点 P 的横坐标和纵坐标。5. 象限：两条坐标轴把平面分成四个部分,右上部分叫第一象限,按逆时针方向一次叫其次象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

14、师归纳总结学问概念第八章 二元一次方程组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 二元一次方程：含有两个未知数,并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次。方程,一般形式是ax+by=ca 0,b 0。2. 二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。3. 二元一次方程的解：一般的,使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。4. 二元一次方程组的解：一般的,二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。5. 消元：将未知数的个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想。6. 代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示

15、出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法,简称代入法。7. 加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,这种方法叫做加减消元法,简称加减法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、学问概念第九章 不等式与不等式组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 用符号“”“”“”“”表示大小关系的式子叫做不等式。2. 不等式的解：使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。3. 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的全部解,组成这个不等式的解集。4. 一元一次不等式：不等

16、式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。5. 一元一次不等式组：一般的,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。7.定理与性质 不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子）,不等号的方向不变。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变。不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向转变。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问概念第十章 数据的收

17、集、整理与描述可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。2. 抽样调查：调查部分数据,依据部分来估量总体的调查方式称为抽样调查。3. 总体：要考察的全体对象称为总体。4. 个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。5. 样本：被抽取的全部个体组成一个样本。6. 样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。7. 频数：一般的,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。8. 频率：频数与数据总数的比为频率。9. 组数和组距：在统计数据时,把数据依据肯定的范畴分成如干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距。第十一章 三角形学问概念

18、1. 三角形：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2. 三边关系：三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。3. 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。4. 中线：在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。5. 角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。6. 三角形的稳固性：三角形的外形是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳固性。6. 多边形：在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。7. 多边形的内角：多边形相邻两边组

19、成的角叫做它的内角。8. 多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。9. 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。10. 正多边形：在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形。11.公式与性质三角形的内角和：三角形的内角和为180三角形外角的性质：性质 1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。性质 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。多边形内角和公式： n 边形的内角和等于（ n-2） 180多边形的外角和：多边形的内角和为 360。多边形对角线的条数： （ 1）从 n 边形的一个顶点动身可以引（

20、n-3 ）条对角线,把多边形分词（ n-2）个三角形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） n 边形共有nn - 3条对角线。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问概念第十二章全等三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 全等三角形：两个三角形的外形、大小、都一样时,其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换） 使之与另一个重合,这两个三角形称为全等三角形。2. 全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。3. 三角形全等的判定公理及推论有：（ 1） “边角边 ”简称 “SAS

21、”（ 2） “角边角 ”简称 “ASA”（ 3） “边边边 ”简称 “SSS”（ 4） “角角边 ”简称 “AAS”（ 5）斜边和直角边相等的两直角三角形（HL ）。4. 角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。5. 证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：、确定已知条件（包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）,、回忆三角形判定,搞清我们仍需要什么,、正确的书写证明格式次序和对应关系从已知推导出要证明的问题.第十三章 轴对称学问概念1. 对称轴：假如一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够相互重合

22、,那么这个图形叫做轴对称图形。 这条直线叫做对称轴。2. 性质：（ 1）轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。（ 2）角平分线上的点到角两边距离相等。（ 3）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。（ 4）与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。（ 5）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。3. 等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等,（等边对等角）4. 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线相互重合,简称为“三线合一”。5. 等腰三角形的判定： 等角对等边。6. 等边三角形角的特点：三个内角相等,等于60,7. 等边三角形的判定

23、：三个角都相等的三角形是等腰三角形。有一个角是60的等腰三角形是等边三角形有两个角是60的三角形是等边三角形。8. 直角三角形中, 30角所对的直角边等于斜边的一半。9. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。第十四章整式的乘除与分解因式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mn1.同底数幂的乘法法就 :aam nam,n 都是正数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 幂的乘方法就： am namnm,n 都是正数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n一般的

24、, aan 当n为偶数时 ,n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 整式的乘法a 当n为奇数时 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） 单项式乘法法就:单项式相乘 ,把它们的系数、 相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式,是通过乘法对加法的安排律,把它转化为单项式乘以单项式, 即单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。（ 3）多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式中的每一项乘以另一个

25、多项式的每一项,再把所得的积相加。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 平方差公式 :ab aba 2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 完全平方公式 :ab2a 22abb 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aamn6. 同底数幂的除法法就 :同底数幂相除 ,底数不变 ,指数相减 ,即在应用时需要留意以下几点:a m na 0,m、n 都是正数 ,且 mn.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结法就使用的前提条件是“同底数幂相除 ”

26、而且 0 不能做除数 ,所以法就中a 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0任何不等于 0 的数的 0 次幂等于 1,即 a1 a0) ,如10 01,-2.500=1,而 0无意义 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a p任何不等于 0 的数的 -p 次幂 p 是正整数 ,等于这个数的 p 的次幂的倒数 ,即1pa a0,p 是正整数 , 而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0-1 ,0-3 都 是 无 意 义 的 ; 当 a0时 ,a-p 的 值 一 定 是 正 的 ;当 a0 时,直线 y=kx 经过第一、三象限 ,y 随 x 的增大而增大, 当 k0 时,y 随 x 的增大而增大 ; 当 k0 时,对称轴左边, y 随 x 增大而减小。对称轴右边,y 随 x 增大而增大当 a0 时,对称轴左边, y 随 x 增大而增大。对称轴右边,y 随 x 增大而减小5. 二次函数图像画法：画草图关键点： 1 开口方向 2 对称轴 3