人教版九级上册数学一元二次方程知识点归纳及练习 .docx

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1、精品名师归纳总结一元二次方程一、一元二次方程1、一元二次方程含有一个未知数 一元 ,并且未知数的最高次数是 2 二次 的整式方程叫做一元二次可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程。2、一元二次方程的一般形式ax2bxc0a0) ,其中 ax 2 叫做二次项, a 叫做二次项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结系数。 bx 叫做一次项, b 叫做一次项系数。 c 叫做常数项。二、降次解一元二次方程1. 降次：把一元二次方程化成两个一元一次方程的过程 不管用什么方法解一元二次方程,都是要一元二次方程降次 2、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫

2、做直接开平方法。直接2开平方法适用于解形如 x2=b 或 xab的一元二次方程。依据平方根的定义可知,xa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是 b 的平方根,当 b0 时, xab , xab ,当 b0 时,方程有两个实数根。4ac =0 时,方程有两个相等实数根。4ac 0 时,方程没有实数根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、因式分解法： 先将一元二次方程因式分解, 化成两个一次式的乘积等于 0 的形式, 再使这两个一次式分别等于 0,从而实现降次, 这种解叫因式分解法。 这种方法简洁易行, 是解一元二次方程最常用的方法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精

3、品名师归纳总结三、一元二次方程根的判别式根的判别式： 一元二次方程ax2bxc0a0 中, b24 ac叫做一元二次方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ax2bxc0 a0 的根的判别式,通常用“”来表示,即b 24 ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、一元二次方程根与系数的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2假如方程 axbxc0 a0 的两个实数根是x1,x2,由求根公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bb 2x2 a练习4

4、ac b 24 ac0 x1x2可算出bx xc12a ,a 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题。（每道题5 分,共 30 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、方程x2 90 的解是 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 x =3B、 x = -2C、 x=4.5D、 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、方程x24 x 的解是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结、 x4B、 x2C、 x4 或 x0D、 x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

5、师归纳总结3、以下方程中,有两个不等实数根的是（）A、 x23x8B、 x25 x10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、 7 x214x70D、 x27 x5 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24、用换元法解方程x2x 21,如设 yx2 ,就原方程可化为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2xxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2A、 yy 10B、 yy10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、 y2y10D、

6、y2y10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、设 a, b 是方程 x2x20220 的两个实数根,就a22ab的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、2006B、2007C、2022D、20226、某县为进展训练事业,加强了对训练经费的投入,投入 3 000 万元, 估计投入 5 000 万元设训练经费的年平均增长率为x,依据题意,下面所列方程正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、3 0001x25 000B、 3 000x25 00

7、0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、 3 0001x 25 000D、 3 0001x3 0001x25 000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题。（每道题5 分,共 30 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、方程x2x0 的解是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、如关于 x 的一元二次方程x2 k3xk0 的一个根是 2 ,就另一个根是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精

8、品名师归纳总结9、关于 x 的一元二次方程x22 xm0 有两个实数根,就 m 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、如 n（ n0 ）是关于 x 的方程 x2mx2n0 的根,就 m+n 的值为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、设一元二次方程x27 x30 的两个实数根分别为x1和 x2 ,就 x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结, x1 x2。12、由于甲型 H1N1 流感的影响,在一个月内猪肉价格两次大幅下降由原先每斤 16

9、 元下调到每斤 9 元,求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为 x ,就依据题意可列方程为 。三、解答以下各题。（每道题8 分,共 40 分）13、解方程x-3 2=x-314、解方程2x2-4x+1=015、五个连续偶数中,第一个和第五个两个数的乘积是308,求这五个数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16、如关于 x 的一元二次方程 x2-m+1x+m+4=0 两实根的平方和为 2,求 m 的值。17、党的十六大提出全面建设小康社会,力争国民生产总值到2022 年比 2000 年翻两番,在 21 世纪的头二十年（ 20012022 年）,要实现这一目标,以十年为单位运算,求每个十年的国民生产总值的平均增长率是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载