2019版高中全程复习方略数学（文）课时作业：选修4－4 坐标系与参数方程 60 .doc
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课时作业 60参数方程1求直线(t为参数)与曲线(为参数)的交点个数解析：将消去参数t得直线xy10；将消去参数，得圆x2y29.又圆心(0,0)到直线xy10的距离d0，所以可设t1，t2是上述方程的两根，则由题意得直线l过点(1,2)，结合t的几何意义得|PA|PB|t1|t2|t1t2|2.所以|PA|PB|的最小值为2.能力挑战6(2018福州市综合质量检测)已知直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆C的极坐标方程为2cos232sin212，其左焦点F在直线l上(1)若直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|FB|的值；(2)求椭圆C的内接矩形周长的最大值解析：(1)将曲线C的极坐标方程2cos232sin212化为直角坐标方程，得1，则其左焦点F(2，0)，则m2.将直线l的参数方程(t为参数)与曲线C的方程1联立，化简可得t22t20，由直线l的参数方程的几何意义，令|FA|t1|，|FB|t2|，则|FA|FB|t1t2|2.(2)由曲线C的方程1，可设曲线C上的任意一点P的坐标为(2cos，2sin)，则以P为顶点的内接矩形的周长为4(2cos2sin)16sin，因此当时，可得该内接矩形周长的最大值为16.
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