2022年浙江省义乌市中考数学试题及答案 .pdf

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1、浙江省 20XX年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学试题卷考生须知：1. 全卷共 4 页，有 3 大题， 24 小题 . 满分为 120 分.考试时间 120 分钟 . 2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效. 3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号. 4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用0.5 毫米及以上的黑色签字笔涂黑. 5. 本次考试不能使用计算器. 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的顶点坐标是)442(2abacab，卷 说明 ：本

2、卷共有 1 大题， 10 小题，每小题3 分，共 30 分请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满一、选择题 ( 请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1. 2的相反数是A2 B 2 CD2下列四个立体图形中,主视图为圆的是3下列计算正确的是Aa3a2=a6Ba2a4=2a2C( a3)2=a6D( 3a)2=a64一个正方形的面积是15, 估计它的边长大小在A2与3之间B3与 4之间C4与5之间D5与6之间5在 x=4, 1, 0, 3中, 满足不等式组2) 1(2,2xx的 x值是A 4和0B 4和 1C0和3D 1和06如果三角形的两

3、边长分别为3 和 5, 第三边长是偶数, 则第三边长可以是ABCD2121精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页A2 B3 C4 D8 7如图 , 将周长为8 的 ABC 沿 BC 方向平移1个单位得到 DEF, 则四边形ABFD 的周长为A6 B. 8 C.10 D. 12 8.下列计算错误的是ABCD9义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译, 其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译. 若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是A53B.107C.103D.2516

4、10如图 , 已知抛物线y1=2x2 2, 直线 y2=2x+2, 当 x 任取一值时 , x 对应的函数值分别为y1、y2. 若 y1y2，取 y1、y2中的较小值记为M；若 y1=y2，记 M= y1=y2.例如：当x=1 时， y1=0, y2=4, y1y2，此时M=0. 下列判断：当 x 0 时， y1y2；当 x0 时， x 值越大， M 值越小；使得 M 大于 2 的 x 值不存在；使得 M=1 的 x 值是或.其中正确的是A. B. C. D. 卷 说明： 本卷共有 2 大题， 14 小题，共 90 分. 答题请用0.5 毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上 .

5、二、填空题 （本题有 6 小题，每小题4 分，共 24 分）11因式分解 : x2- 9= . 12如图 , 已知 ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上. 若 1=40, 则 2 的度数为. 13在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中, 某班 10 名学生成绩统计如图所示, 则这 10 名学生成绩的中位数是分, 众数是分.14正 n 边形的一个外角的度数为60, 则 n 的值为.15近年来 , 义乌市民用汽车拥有量持续增长, 20XX 年至20XX 年我市民用汽车拥有量依次约为：11,13, 15, 19, A B C D E F 1 2 a b (第 12 题图 ) 分数80 85

6、 90 95 1 2 3 4 5 人数(第 13题图 ) 2122x y O y2 y1 ccc321yxyxyx32231abbababababa727.02.0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页x(单位：万辆） , 这五个数的平均数为16, 则 x 的值为. 16如图 , 已知点 A（0, 2） 、B（, 2） 、C(0, 4), 过点C 向右作平行于x轴的射线 , 点 P 是射线上的动点, 连结 AP, 以 AP 为边在其左侧作等边APQ , 连结PB、BA. 若四边形ABPQ 为梯形 , 则（1）当 AB

7、为梯形的底时 , 点 P 的横坐标是；（2）当 AB 为梯形的腰时 , 点 P 的横坐标是 .三、解答题 （本题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分）17计算：.18如图 , 在 ABC 中, 点 D 是 BC 的中点 , 作射线 AD, 在线段 AD 及其延长线上分别取点E、F, 连结 CE、BF. 添加一个条件,使得 BDF CDE, 并加以证明 .你添加的条件是（不添加辅助线）.19学习成为商城人的时尚, 义乌市新图书馆的启用, 吸引了大批读者. 有关部门统计了20XX 年 10

8、 月至 20XX 年 3 月期间到市图书馆的读者的职业分布情况, 统计图如下：（1） 在统计的这段时间内, 共有 万人到市图书馆阅读, 其中商人所占百分比是 , 并将条形统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5 毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）若今年4 月到市图书馆的读者共28000 名, 估计其中约有多少名职工.20 . 如图 , 已知 AB 是 O 的直径 , 点 C、D 在 O 上,点 E 在 O 外, EAC=D=60 . （1）求 ABC 的度数；（2）求证： AE 是 O 的切线；（3）当 BC=4 时，求劣弧AC 的长 .21如图 , 矩形 OABC 的顶点 A、C 分

9、别在 x、y 轴的正半轴上, 点 D 为对角O A B C D E 32A C B E D F 02012)4() 1(2学生25% 职工其他商人读者职业分布扇形统计图O A B C P Qx y (第 16 题图 )读者职业分布条形统计图其他学生职工商人职业2 4 6 人数（万人）0 O A B C F D G H y x E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页线 OB 的中点， 点 E(4, n)在边 AB 上, 反比例函数(0)kykx在第一象限内的图象经过点D、E,且1tan2BOA.（1）求边 AB 的长

10、；（2）求反比例函数的解析式和n 的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC 交于点 F, 将矩形折叠，使点O 与点 F 重合 , 折痕分别与x、y 轴正半轴交于点H、 G, 求线段 OG 的长 . 22周末 , 小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5 小时后到达甲地 , 游玩一段时间后按原速前往乙地. 小明离家1 小时 20 分钟后 , 妈妈驾车沿相同路线前往乙地, 如图是他们离家的路程 y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3 倍（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明

11、早10 分钟到达乙地, 求从家到乙地的路程.23在锐角 ABC 中, AB=4, BC=5, ACB=45,将 ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转, 得到A1BC1（1）如图 1, 当点 C1在线段 CA 的延长线上时 , 求 CC1A1的度数；（2）如图 2, 连结 AA1, CC1. 若 ABA1的面积为4, 求 CBC1的面积；（3）如图 3, 点 E 为线段 AB 中点 , 点 P 是线段 AC 上的动点 , 在 ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转过程中, 点 P 的对应点是点P1, 求线段 EP1长度的最大值与最小值. 24如图 1, 已知直线ykx与抛物线2422273yx交于点

12、A（3，6）.（1）求直线y=kx 的解析式和线段OA 的长度；（2）点 P 为抛物线第一象限内的动点, 过点 P 作直线 PM,交 x 轴于点 M（点 M、O 不重合） ,交A B C C1A1图 2B A C A1C1图 1B A C A1C1E P1图 3Px(h)y(km) O 0.5 1 10 34精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页直线 OA 于点 Q, 再过点 Q 作直线 PM 的垂线 , 交 y 轴于点 N. 试探究： 线段 QM 与线段 QN 的长度之比是否为定值？如果是, 求出这个定值, 如果不是

13、 , 说明理由；（3）如图 2, 若点 B 为抛物线上对称轴右侧的点, 点 E 在线段 OA 上（与点O、A 不重合） ,点 D（m，0）是 x 轴正半轴上的动点, 且满足 BAE=BED=AOD. 继续探究： m 在什么范围时,符合条件的E 点的个数分别是1 个、 2 个？O x y A B E D 图 2 图 1 A x y P Q M N O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页浙江省 20XX年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学参考答案和评分细则一、选择题 (本题有 10 小题，每小题3 分，共 30 分 )

14、 二、填空题 (本题有 6 小题，每小题4 分，共 24 分) 11. (x+3)(x-3)12. 50 13. 90 90 （每空 2 分）14. 615 22 16 （1）332(2 分) （2） 0，32（每个 1 分）三、解答题 (本题有 8 小题，第1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分) 17.解：原式 =21 14分=2 6分18.解： （1）添加的条件是：DE=DF（或 CEBF 或 ECD =DBF 或 DEC=DFB 等）2 分（2）证明：（以第一种为例，添加其它条件的证法酌情给分）B

15、D=CD， EDC=FDB ，DE=DF 5 分 BDF CDE 6 分19. 解： （1）16 12.5% （每空 1 分）补全条形统计图如右图4 分（2）职工人数约为：28000166=10500 人 6分20解：（1） ABC 与 D 都是弧 AC 所对的圆周角 ABC=D =60 2 分（2） AB 是 O 的直径ACB=903 分 BAC=30 BAE =BAC EAC=30 60 =90 4 分即 BAAEAE 是 O 的切线5 分（3） 如图，连结OCOB=OC, ABC=60 OBC 是等边三角形OB=BC=4 , BOC=60 AOC=1207 分题号1 2 3 4 5 6

16、7 8 9 10 答案A B C B D C C A B D O A B C D E 其他学生职工商人职业2 4 6 人数（万人）0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页劣弧 AC 的长为3818041208 分21解： （1）在 RtBOA 中 OA=4 21tanBOAAB=OAtanBOA=22 分（2）点 D 为 OB 的中点，点B（4,2）点 D（2,1）又点 D 在的图象上21kk=2 4 分又点 E 在图象上4n=2 n=216 分（3）设点 F（ a，2） 2a=2 CF=a=1 连结 FG，设 OG

17、=t，则 OG=FG=tCG=2- t在 RtCGF 中， GF2=CF2CG2t2=（ 2t)212 解得 t =45OG=t=458 分22解：（1）小明骑车速度：)/(205.010hkm在甲地游玩的时间是0.5 （h） 3 分（2）妈妈驾车速度：20 3=60（km/ h）设直线 BC 解析式为y=20 xb1，把点B（1,10）代入得b1=10 y=20 x10 4 分设直线 DE 解析式为y=60 xb2，把点 D（34，0）代入得 b2=80 y=60 x805 分8060,1020 xyxy解得2575.1yx交点 F（1.75,25）7 分答：小明出发1. 75 小时（ 10

18、5 分钟）被妈妈追上，此时离家25km.（3）方法一：设从家到乙地的路程为m（km）则点 E（x1，m） ，点 C（x2，m）分别代入y=60 x80，y=20 x10 得：60801mx，20102mx61601012xx6160802010mmm=30 10 分方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km） ，x(h)y(km) O 0.5 1 10 34B D E F A C xy2xkyxkyO A B C F D G H y x E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页由题意得：60106020nn

19、n=5 从家到乙地的路程为525=30（km） 10 分(其他解法酌情给分) 23解 : （1）由旋转的性质可得A1C1B = ACB =45， BC=BC1 CC1B = C1CB =452 分 CC1A1=CC1B+A1C1B=45 45 =903 分（2） ABC A1BC1BA=BA1，BC=BC1， ABC=A1BC1 11BCBABCBAABC+ABC1=A1BC1+ABC1 ABA1=CBC1 ABA1 CBC1 5 分2516542211BCABSSCBCABA41ABAS4251CBCS7 分（3）过点 B 作 BDAC，D 为垂足 ABC 为锐角三角形点 D 在线段 AC

20、上在 RtBCD 中， BD=BCsin45=225 8 分当 P 在 AC 上运动至垂足点D， ABC 绕点 B 旋转，使点 P 的对应点P1在线段 AB 上时， EP1最小，最小值为2252 9 分 当 P 在 AC 上运动至点C， ABC 绕点 B 旋转，使点P 的对应点P1在线段 AB 的延长线上时， EP1最大，最大值为2+5=7 10 分24解： （1）把点 A（3,6）代入 y=kx 得 6=3kk=2y=2x2 分OA=5363223 分（2）QNQM是一个定值，理由如下：过点 Q 作 QG y 轴于点 G，QHx 轴于点 H. 当 QH 与 QM 重合时，显然QG 与 QN

21、重合 , 此时2tanAOMOHQHQGQHQNQM；当 QH 与 QM 不重合时，QNQM, QG QH 不妨设点H，G 分别在 x、y 轴的正半轴上 MQH = GQN 又 QHM = QGN=90 QHM QGN5 分2tanAOMOHQHQGQHQNQMB A C ACE PPD 图 1 A x y P Q M N O G H 2QNQM精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页当点 P、Q 在抛物线和直线上不同位置时，同理可得7 分（3）延长 AB 交 x 轴于点 F，过点 F 作 FC OA 于点 C，过点 A

22、 作 ARx 轴于点 R AOD= BAEAF=OF OC=AC=21OA=523 ARO=FCO =90AOR=FOC AOR FOC5353ORAOOCOFOF=2155523点 F（215，0）设点 B（x，3222742x） ，过点 B 作 BKAR 于点 K，则 AKB ARFARAKFRBK即6)322274(635 .732xx解得 x1=6 , x2=3（舍去）点 B( 6, 2) BK=63=3AK=62=4AB=5 8 分( 求 AB 也可采用下面的方法) 设直线 AF 为 y=kxb（k0） 把点 A（3, 6） ，点 F（215，0）代入得k=34，b=10 1034x

23、y322274,10342xyxy6, 311yx（舍去）2, 622yxB（6,2） AB=58 分( 其它方法求出AB的长酌情给分 ) 在 ABE 与 OED 中 BAE=BED ABE AEB=DEO AEB ABE=DEO BAE=EOD ABE OED 9 分设 OE=x，则 AE=53x （530 x）由 ABE OED 得OEODABAExmx553xxxxm55351)53(512（530 x） 10 分顶点为（523，49）如图，当49m时， OE=x=523, 此时 E 点有 1 个；当490m时，任取一个m 的值都对应着两个x 值，此时 E 点有 2 个.O x y A B E D F R C K 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页当49m时， E 点只有 1 个 11 分当490m时， E 点有 2 个 12 分523x m 49O 53精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页