2022年深圳市第二高级中学高一数学知识竞赛试题 .pdf

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1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思深圳市第二高级中学高一数学知识竞赛试题（2012.06.01）考试时间： 100 分钟满分： 150 分说明： 1.考试范围：高一所有学过的知识内容；2.本试题由50 道选择题组成，每题3 分，把正确的选项涂在答题卡上；3.最后按成绩的高低评出一等奖15 名，二等奖20 名，三等奖25 名，颁发奖状奖品. 1. 集合1 , 0的子集个数是A.2 B.3 C.4 D.5 2. 若2|Ax xx，则1_A. A.B.C.D.3.方程022xx的解是A.2, 1B. 2, 1C. 2, 1D. 2 ,14. 不等式022xx的解集是A. 21xxB. 12xxC

2、. 21xxx或D. 12xxx或5.函数( )13 1f xxx的定义域是A. 13xxB. 13xxC. 13xxx或D. 31xxx或6. 已知函数2( )32f xxx，则)1 ()2(ffA.8B. 5C. 3D. 137.以下点中，一定在函数xxfx2log2)(上的是A.)2,0(B. )2, 1(C. )3 ,2(D. )4,2(8. 已知)(xfy是定义在R 上的奇函数，当0 x时，xxxf21)(2，则)1(f= A. 23B. 2C. 2D.239. 某 汽 车 租 赁 公 司 的 月 收 益y元 与 每 辆 车 的 月 租 金x元 间 的 关 系 为2162210005

3、0 xyx，那么，每辆车的月租金（）元时，租赁公司的月收益最大. A.2700B. 8100C. 4050D. 540010.函数xxxf1ln)(的零点所在区间是A.)1 ,0(B. )2, 1(C. )3,2(D. )4,3(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思11.已知函数2( )48f xxkx在5,20上具有单调性，则实数k的取值范围是A.,40160, B. ,40160, C. (40,160) D. 40,16012. 设qp5log,3log38，则5lgA22q

4、pBqp2351 Cpqpq313 Dpq13. 圆锥过轴的截面是A. 圆B.等腰三角形C.抛物线D.椭圆14. 若一条直线与两个平行平面中的一个平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是A. 平行 B.相交 C.在平面内 D.平行或在平面内15. 一个西瓜切3 刀，最多能切出（）块 . A.4 B.6 C.7 D.8 16.下图中不可能成正方体的是17三个球的半径之比是1：2： 3，那么最大的球的表面积是其余两个球的表面积之和的A1 倍B2 倍C541倍D431倍18以下命题：过空间一点作已知平面的垂线有且只有一条；过空间一点作已知平面的平行线有且只有一条；过空间一点作已知直线的垂线有且只有一

5、条；过空间一点作已知直线的平行线有且只有一条. 正确命题的个数是A1 B2 C3 D4 19若)0,(),4, 9(),2,3(xCBA三点共线，则x的值是A1 B-1 C0 D7 20已知直线06:1myxl和直线023)2(:2myxml互相平行， 则实数m的值是A-1 或 3 B-1 C-3 D1 或-3 21已知直线l的方程为02543yx，则圆122yx上的点到直线l的最大距离是A1 B4 C5 D6 22点)1 ,3,2(M关于坐标原点的对称点是A （-2，3， -1）B （-2，-3，-1）C （2， -3，-1）D （ -2，3，1）AB C D 精选学习资料 - - - -

6、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思23. 绕边长为2的正三角形一边旋转180，所得几何体的体积是A3B33CD224. 如图，长方体中，AB=AD=2 3 ，CC1=2，则二面角 C1BDC的大小为 30B45C60D 9025. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（单位：3cm ）为A2 B1 C23D1326. 20XX 年，我国部分地区手足口病流行，党和政府采取果断措施防、治结合， 很快使病情得到控制.下表是某医院记载的5 月 1日到 5 月 12 日每天治愈者数据及据数据绘制的散点图. 日期

7、5.15.25.35.45.55.6 5.75.85.95.105.115.12 人数100109115118121134 141152168175186203 则下列说法： 根据此散点图，可以判断日期与治愈人数具有线性相关关系；根据此散点图， 可以判断日期与治愈人数具有一次函数关系；根据此散点图，可以判断日期与治愈人数呈正相关.其中正确的有A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个27.如图， 小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线上标注的数字表示某信息经过该段网线所需的时间(单位：毫秒 ).信息由结点A 传递到结点B 所需的最短时间为，A.5 毫秒B.4.9 毫秒C.4

8、.8 毫秒D.4.7 毫秒28. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文 (加密 )，接收方由密文明文(解密 )，已知加密规则为：明文, , ,a b c d对应密文2 ,2,23 ,4abbccdd，例如，明文1,2,3, 4对应密文5,7,18,16当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为俯视图1 1 1 1 正( 主 )视图侧( 左)视图1 A B C D A1 B1 C1 D1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思B A C O D A.4,6,

9、1,7B.7,6,1, 4C.6, 4,1,7D.1,6, 4,729调研考试以后， 班长算出了某班40 人数学成绩的平均分为M，如果把 M 当成一个同学的分数，与原来的40 个分数一起，算出这41 个分数的平均值为N，那么NM的值为A.4041B.1 C.4140D.2 30. 投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上，骰子向上的点数是3”为事件 A，则事件 A 发生的概率是A.512B.712C.112D.3431. sin 330等于A32 B12 C12 D3232若( 11)(1 , ,3) AB、,5)(xC共线，且BCAB则等于A1 B2 C3 D4 33若是ABC

10、的一个内角，且1sin2则等于A30 B.60 C.30或150 D.60或15034为得到函数cos3yx的图象，只需将函数sinyx的图像A向左平移6个长度单位B向右平移6个长度单位C向左平移56个长度单位 D向右平移56个长度单位35已知角的终边过点mmP34 ，0m，则cossin2的值是A1 或 1 B52或52C1或52D 1 或5236如果1cos()2A，那么sin()2A=A.12B.12C.32D.3237下列四个函数中，既是(0,)2上的增函数，又是以为周期的偶函数的是A.sinyxB.|sin|yxC.cosyxD.|cos|yx38. 如图， ABCD 是平行四边形，

11、令,bOBaOA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思,dODcOC则下列运算正确的是A0dcbaB0dcbaC0dcbaD0dcba39. 以下说法错误的是A.零向量与任一非零向量平行B.零向量与单位向量的模不相等C. 平行向量方向相同D.平行向量一定是共线向量40. 设a，b为不共线向量，ABa+2b,BC 4ab,CD 5a3b, 则下列关系式中正确的是AADBCB.AD 2BCC.ADBCD.AD 2BC41. 若平面向量(1, )ax和(23,)bxx互相平行，其中xR.

12、则x的值是A0B2C0或2D0或242. 下列四种说法：ba/存在唯一的实数使baba/存在不全为零的实数1，2，使ba21=0ba,不共线若ba21=0，则=0 ba,不共线不存在实数1，2，使ba21=0，正确的是A与B.与C与D.与43. 设向量m), 1(a，n)4,2( a，nmp21，若3p，则实数a的值等于A1或2B1或2C1D244. 一车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5 次试验根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程9 .5467.0?xy零件数x（个）10 20 30 40 50 加工时间y（min）62 68 81 89 现发现表

13、中有一个数据模糊看不清，该数据是A68B70C75D8045. 若任取12,x xa b，且12xx，都有)()(21)2(2121xfxfxxf成立，则称( )f x是,a b上的凸函数 .试问：在下列图像中，是凸函数图像的是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思A B C D 46设1e与2e是不共线的非零向量，且1ek2e与1e2ek共线，则k的值是A1 B. 1 C. 1 D. 任意不为零的实数47在一条公路上每隔10 公里有一个仓库，共有5 个仓库一号仓库存有10 吨货物，

14、二号仓库存有20 吨货物，五号仓库存有40 吨货物，其余两个仓库是空的现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，若每吨货物运输1 公里需要0.5 元运输费，则最少需要的运费是A450元B500元C 550 元D600元48. 如图 1，直线l和圆c，当l从0l开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过90）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图象大致是ABCD49. 执行图中程序框图表示的算法，若输入5533m，2012n，则输出d（）（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“：” ）10040020一号二号三号四号五号tOStOStOStOSO0llc1图开

15、始输入 m , n (mn) dmndn? dn? 输出 d结束mnndmd是否是否精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思A503B1509C2012D352150. 已知整数以按如下规律排成一列：1, 1 、1 , 2 、 2 , 1 、1 , 3 、 2 , 2 ， 3 ,1 ，1 , 4 ，2 , 3 ， 3 , 2 ， 4 ,1 ，则第60个数对是A10, 1 B2 ,10 C5 , 7 D7 , 5答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B A C B D B A C B B C B D D D C A A B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D A C C C C C C B C B B C C B B B B C B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B B C C C B C A C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页