2022年淮阴中学高三数学一轮复习学案导数的概念与运算 .pdf

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1、学习必备欢迎下载第 19 课导数的概念与运算课标解读 : 理解导数概念本质及几何意义，会用导数的定义求常见函数的导数会求曲线的切线方程能利用常见函数的导数及导数的四则运算法则求简单函数的导数。一、基础自测1 设点P是xxy331曲线上的任一点，P点处切线倾斜角为，则的取值范围是2、已知曲线122xy在点 M 处的瞬时变化率为-4，则点 M 的坐标为3、函数 f（x）=（ x+1）2（x-1）在 x=1 处的导数等于4、设y=tanx，则 y= 5、设 y=ex sin2x + x lnx 则y= 6、设,ln)(xxxf若)(0/xf=2，则0 x7.2(32)sin 3yxxx的导数是8.已

2、知函数cbacxbxaxxf,)()()()(是两两不等的实数）则( )( )( )abcfafbfc等于二、例题讲解例题 1、利用导数定义求21yx的导函数。例题 2、已知曲线32yaxbxcxd在点(0,1)A及(3, 4)B处的切线分别为1:1lyx和2:210lyx，求 a,b,c,d. 例题 3、求下列函数的导数（1）.9532xxxxxy（ 2）).4sin21(2sin2xxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载例题 4、求过点8(2,)3P且与曲线313yx相切的切线方程。板书设计 :

3、教后感：三、课后作业班级姓名学号等第1.已知函数)(xf在1x处的导数为1,当0 x时,Axfxf2)1 ()1(, A= 2.过原点作曲线xey的切线 ,则切点的坐标为3.已知函数,2)1(2xxxf则)(xf精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载4.已知曲线13xy与曲线2211xy在0 xx处的切线互相垂直,则0 x5.某质点的运动方程为,103tts则3t时的瞬时速度为,瞬时加速度为. 6.写出导数为32xy的一个函数 : 7.曲线xycos在点)21,3(P处的切线方程为8、已知),(4)12(

4、,)(,)(22xgxfdcxxxgbaxxxf且)()(xgxf, ,30)5(f则)4(g= 9.已知抛物线cbxaxy2通过点 (1,1),且在点)1,2(处与直线3xy相切 ,则cba,的值为10.已知曲线xy4在点)4 ,1 (P处的切线与直线l平行 ,且距离为17,则直线l的方程为1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.求下列函数的导数: (1); 1223xxxy(2) );12)(2(xxy(3);cos2sinln23exxexyx(4).2ln31log22xxxy12.已知曲线331xxy,求曲线经过点)3 , 1(P的切线方程 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载13.已知 A、 B 是曲线axxy3上不同的两点 ,过 A、 B 两点的切线都与直线AB 垂直 .证明 : (1) A、 B 两点关于原点对称;(2). 3a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页