2022年湖北省十堰市中考数学试题WORD版含答案 .pdf

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1、1 / 11 湖北省十堰市 2009年初中毕业生学业考试数学试卷注意事项：本试卷共 8 页， 25 个小题，满分120 分，考试时间120分钟在密封区内写明县(市、区 )名、校名、姓名和考号，不要在密封区内答题请用蓝色或黑色钢笔、中性笔（圆珠笔）答题，作图可用铅笔不允许使用计算器一、选择题 (本题共 10 个小题 ,每小题 3 分,共 30 分) 下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把你认为正确选项的字母代号填在下表内题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案17的相反数是A7 B7 C71D712函数9xy中自变量 x的取值范围是Ax0 Bx0 C x9Dx 9 3一次函数

2、 y=2x2 的图象不经过的象限是A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4下列方程中，有两个不相等实数根的是A0122xx B0322xxC3322xx D0442xx5下列运算正确的是座位号题 号一二三四五总分得 分评卷人得分评卷人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页2 / 11 A523 B623C13) 13(2 D3535226下列命题中，错误的是A三角形两边之和大于第三边B三角形的外角和等于360C三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形7如图， A

3、BC内接于 O，连结 OA、OB，若ABO=25 ，则C 的度数为A55 B60 C65 D708如图是四棱锥（底面是矩形，四条侧棱等长），则它的俯视图是9同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为8 的概率为A91 B365 C61 D36710如图，已知RtABC 中， ACB=90，AC= 4，BC=3，以 AB 边所在的直线为轴，将ABC 旋转一周，则所得几何体的表面积是A5168 B24C584 D12二、填空题( 本题共 6 个小题，每小题3 分，共 18 分 ) 请将答案直接填写在该题目中的横线上11据统计，今年我市参

4、加初中毕业学业考试的学生约为38000 人，这个数据用科学记数法表示为得分评卷人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页3 / 11 12方程 (x2)(x1)=0 的解为13如图，直线 a 与直线 b 被直线 c 所截，ab，若 1=62，则 3=度14的平行四边形是是菱形（只填一个条件）15如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(1，4)，将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 90 得到线段 OA ，则点 A 的坐标是16已知函数1xy的图象与 x轴、y 轴分别交于点 C、B，与双曲线xky交于点 A、D, 若 AB

5、+CD=BC ，则 k的值为三、解答题( 本题共 4 个小题，共27 分 ) 17（6分）计算：02)45cos1(3)3(解：02)45cos1(3)3(= = 18（6分）已知： a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b219（7 分）“一方有难，八方支援”，在四川汶川大地震后，某市文华中学全体师生踊跃捐款，向灾区人民献爱心. 为了了解该校学生捐款情况，对其中60 个学生捐款数x（元）分五组进行统计，第一组：1x5，第二组： 6x10，第三组： 11x15，第四组： 16x20；，第五组： x21，并绘制如下频数分布直方图（假定每名学生捐款数均为整数），解答

6、下列问题：(1) 补全频数分布直方图；(2) 这 60个学生捐款数的中位数落在第_组；(3)已知文华中学共有学生1800人，请估算该校捐款数不少于 16元的学生人数 . 得分评卷人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页4 / 11 20（8分）如图，直线l 切O 于点 A，点 P为直线 l 上一点，直线 PO交O于点 C、B，点 D 在线段 AP上，连结 DB，且 AD=DB（1）求证： DB 为O 的切线（2）若 AD=1，PB=BO，求弦 AC 的长四、应用题( 本题共 3 个小题，共23 分)21（7 分）如图，

7、在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教案楼 A 位于北偏东 60 方向，办公楼B位于南偏东 45 方向小明沿正东方向前进 60M 到达 C 处，此时测得教案楼A 恰好位于正北方向，办公楼B 正好位于正南方向求教案楼A 与办公楼 B 之间的距离（结果精确到0.1M）（供选用的数据：2 1.414，3 1.732）得分评卷人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页5 / 11 22（8分）某工厂准备加工600 个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2 倍，结果共用7 天完成了任务，求该厂

8、原来每天加工多少个零件？23（8 分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B 两种型号的沼气池共20 个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位 :m2/个 ) 使用农户数(单位 :户/个) 造价(单位 : 万元 /个) A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有 492户(1)满足条件的方案共有几种 ?写出解答过程(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱五、综合与探究题( 本题共 2 小题，共22 分)24（ 10 分）如图，四边形ABCD

9、是正方形 , 点 G 是 BC 上任意一点，DEAG 于点 E，BFAG于点 F.(1) 求证： DEBF = EF(2) 当点 G 为 BC 边中点时 , 试探究线段 EF 与 GF 之间的数量关系，并说明理由(3) 若点 G 为 CB延长线上一点，其余条件不变请你在图中画出图形，写出此时 DE、BF、EF 之间的数量关系（不需要证明）得分评卷人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页6 / 11 25（12分）如图，已知抛物线32bxaxy（a0）与 x轴交于点 A(1，0)和点 B( 3，0)，与 y轴交于点 C(

10、1) 求抛物线的解读式；(2) 设抛物线的对称轴与x轴交于点 M ，问在对称轴上是否存在点P，使 CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由(3)如图，若点E 为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页7 / 11 湖北省十堰市2009 年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案及评分说明一、选择题 （每题 3 分，共 30 分）第 15 题： A D B A B 第 610 题： D C C B

11、 C 二、填空题 （每空 3 分，共 18 分）114108.3 12 2，1； 2 或 1(x=2，x=1 或1,221xx) 13 62 14对角线互相垂直（或有一组邻边相等，或一条对角线平分一组对角）15(4， 1) 1643三、解答题 (6 分 6分 7分 8 分=27 分) 17解：原式9+315分8+3 6分说明：第一步计算中，只对一项给2 分，只对两项给4 分18解法：（1）632)(22baababba3 分（2）2222)(bababa52232)(2222abbaba 6分解法：由题意得23abba解得：1211ba2122ba2分当1,2 ba时，514, 6242222

12、baabba 4 分当2, 1 ba时，541,6422222baabba 6 分说明：（ 1）第二种解法只求出一种情形的给4 分；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页8 / 11 （2）其它解法请参照上述评分说明给分19解：（ 1）如图（频数为15）2分（2）三4分（3）6001800601556 分捐款数不少于16 元的学生数大约为600 人. 7分说明：（ 1）未说明“频数是 15”不扣分；（2）未写 “ 大约 ” 不扣分20 （1）证明 : 连结 OD 1 分PA 为 O 切线 OAD = 902 分 OA=

13、OB，DA=DB，DO=DO ， OAD OBD 3 分 OBD=OAD = 90 ， P A 为 O 的切线 4 分（2）解：在Rt OAP 中， PB=OB=OA OPA=30 5 分 POA=60 =2C， PD=2BD=2DA=26 分 OPA=C=307 分AC=AP=38 分说明：其它解法请参照上述评分说明给分四、应用题 （7 分+8 分+8 分=23 分）21解：由题意可知ACP= BCP= 90 ， APC=30 ， BPC=452 分在 RtBPC 中， BCP=90 ， BPC45 ，60PCBC3 分在 RtACP 中， ACP=90 ， APC30 ，320AC 5 分

14、32060BCACAB6分 60+20 1.732 =94.64 94.6(M) 答：教案楼A 与办公楼B 之间的距离大约为94.6M7分说明：（ 1）其它解法请参照上述评分说明给分；（2）不作答不扣分22.解：设该厂原来每天加工x 个零件， 1分由题意得：72500100 xx5分解得 x=50 6分经检验： x=50 是原分式方程的解7分答：该厂原来每天加工50 个零件 8分说明：其它解法请参照上述评分说明给分23解 : (1) 设建造 A 型沼气池x 个，则建造B 型沼气池 (20 x )个 1 分依题意得 : 492203018365202015xxxx3分精选学习资料 - - - -

15、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页9 / 11 解得： 7 x 9 4分x 为整数 x = 7， 8 ， 9 ，满足条件的方案有三种.5 分(2)设建造 A 型沼气池x 个时，总费用为y 万元，则：y = 2x + 3( 20 x) = x+ 60 6分 1 0， y 随 x 增大而减小，当 x=9 时， y 的值最小，此时y= 51( 万元 ) 7分此时方案为：建造A 型沼气池9 个，建造 B 型沼气池11 个 8 分解法 :由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一 : 建造 A型沼气池7 个，建造 B 型沼气池13 个，总费用为 :7

16、 2 + 13 3 = 53( 万元 ) 6分方案二 : 建造 A型沼气池8 个，建造 B 型沼气池12 个，总费用为 :8 2 + 12 3 = 52( 万元 ) 7分方案三 : 建造 A型沼气池9 个，建造 B 型沼气池11 个，总费用为 :9 2 + 11 3 = 51( 万元 ) 方案三最省钱. 8分说明：（ 1）若只有正确结论，给1 分；（ 2）不带单位不扣分；（3）其它解法请参照上述评分说明给分；五、综合与探究题（10 分+12=22 分）24 (1) 证明 : 四边形 ABCD 是正方形 , BFAG , DEAGDA=AB， BAF + DAE = DAE + ADE = 90

17、 BAF = ADE 2 分 ABF DAE 3 分BF = AE , AF = DEDEBF = AFAE = EF 4 分（2）EF = 2FG 理由如下：ABBC , BFAG , AB =2 BG AFB BFG ABG 5 分2FGBFBFAFBFAB6分AF = 2BF , BF = 2 FG7分由(1)知, AE = BF， EF = BF = 2 FG8分(3) 如图9分DE + BF = EF10 分说明 :第（ 2）问不先下结论，只要解答正确，给满分.若只有正确结论，给1 分. 25解 : (1)由题知 : 033903baba1 分精选学习资料 - - - - - - -

18、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页10 / 11 解得 : 21ba2分所求抛物线解读式为: 322xxy3 分(2)存在符合条件的点P, 其坐标为P (1, 10)或 P(1,10) 或 P (1, 6) 或 P (1, 35)7 分(3)解法：过点 E 作 EFx 轴于点 F , 设 E ( a ,-2a-2a3 )( 3 a 0 ) EF=-2a-2a3，BF=a3，OF=a 8 分S四边形BOCE = 21BF EF + 21(OC +EF) OF=21( a 3 ) (2a 2a3) + 21(2a2a6) （ a）9 分=2929232aa1

19、0 分=232)23(a+863当 a =23时， S四边形BOCE最大 , 且最大值为863 11 分此时，点 E 坐标为 (23，415) 12分解法：过点 E 作 EFx 轴于点 F，设 E ( x , y )( 3 x 0 ) 8 分则 S四边形BOCE = 21(3 + y ) (x) + 21( 3 + x ) y 9分 = 23( y x)= 23(332xx) 10 分 = 232)23(x + 863当 x =23时， S四边形BOCE最大，且最大值为863 11分此时，点 E 坐标为 (23，415)12 分说明 :（1）抛物线解读式用其它形式表示，只要正确不扣分. （2）直接应用公式法求抛物线顶点坐标或最大值不扣分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页11 / 11 （3）其它解法请参照评分说明给分. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页