2022年消元二元一次方程组的解法 2.pdf

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1、1 / 4 七年级数学第 八章 8.2 消元二元一次方程组的解法（4）编者学校：刘庄中学姓名：李秀强一、教案目标：知识与技能：1、熟练掌握加减消元法；2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组，过程与方法：通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性情感态度与价值观：消元、化未知为已知的转化思想，养成学生的合作互助意识，提高学生的交流和表达能力。二、教案重点 :能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组三、教案难点：分析实际问题中的数量关系，建立数学模型。四、教案过程设计：问题与情境设计师生活动设计情景引入1、解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？2、试

2、用两种方法解方程组: 2355x4yxy1 题学生交流后回答2 题让两名同学上黑板展示（一人用一种方法）教师点评自主探究自主探究一：观察方程组33651643yxyx（ 1）根据方程组中各未知数系数的特点，能直接用加减法求解吗 ? (2)若要求未知数x 的系数相同，两个方程应分别作怎样变化？若要求未知数y 的系数互为相反数，又怎么办？（ 3）求出方程组的解自主探究二：学生合作交流、探讨，并求解方程组。让一名同学上黑板展示，并讲解该题的解题过程。教师分析指导，总结归纳：当方程组中任意一个未知数的系数绝对值不是1，且不成倍数时，一般经过变形利用加 减 法 会 使 解 法 更 简单。精选学习资料 -

3、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页2 / 4 阅读应用题后思考：2 台大收割机和5 台小收割机均工作2 小时共收割小麦 3.6 公顷， 3台大收割机和2 台小收割机均工作5 小时共收割小麦8 公顷。 1 台大收割机和1 台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？问题一：题目中存在的等量关系： _ _ 问题二：若设1 台大收割机和1 台小收割机每小时各收割小麦x 公顷和 y公顷，那么2 台 大收割机和5 台小收割机均工作1 小时共收割小麦_ 公顷， 3 台大 收割机和2 台 小收割机均工作1 小时 共收割小麦_公顷。问题三：根据题目中的等量

4、关系，可列方程组为： _ 问题四：解上面的方程组，解为_ 让各组同学互相合作、交流、探讨，找出题目中的等量关系。进一步列方程组并解之。教师巡视指导，对个别同学加以点拨。学生完成后，由一名组长进行讲解，其他小组如有不同意见，待其完成后再发表意见。教师根据学生的讲解适当进行点评。提醒学生要把x,y 的值代入所列方程组检验最后让学生结合课本明确具体解题过程。尝试应用1、 要使方程组12y-x453yx2中未知数x 的系数相同，你的方法是 _；要使y 的系数互为相反数，你的方法是_。2、 已知方程组4343x2ayxay的解 x 与 y 的和是2，则a=_。3、 若 方 程3x-13y=10的 解 也

5、 是x-3y=2的 解 ， 则x=_,y=_ 。4、 已知a、 b 的值同时满足方程a+2b=8 和 2a+b=7，则a+b=_。5、 若二元一次方程2x+y=3 ，3x-y=2 和 2x-my =1 有公共解，则 m 的值为（）A、 2 B、 1 C、3 D、4 让 各 组 同 学 自 主 完成，教师巡视指导组内交流，互相取长补短。各组长安排组内同学展示，师生共同评价。1、 2； 2， 3 2、 a=5 3、 x=1,y= 1 4、 5 5、 C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3 / 4 补偿提高 1、用适当的

6、方法解方程组：（1）5)34(2) 12(3223431x2yxy（2）143732yxyx 2、运输360 吨化肥，装载了6 节火车皮与15 辆汽车；运输 440 吨化肥，装载了8 节火车皮与10辆汽车，每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？要求各组同学自主完成并选一名同学上黑板展示。教师进行巡视并作个别指导，提醒学生注意，在解方程组时，要先把每个方程通过去分母整理成一般的二元一次方程，再选择合适的方法去解。答案： 1、（ 1）451xy（2）126yx 2、解：设每节火车皮与每辆汽车平均各装小x,y 吨化肥，由题意得：440108360156yxyx解得：450yx答：每节火车皮与每辆汽

7、车平均各装50，4 吨化肥。小结与作业1、 谈一谈本节课的收获2、 作业：必做题：课本103 页第 5、6 题选做题：同步学习7778 页小组交流，总结归纳达标测评题 （时间约5 分钟，题目、题型要根据本节内容灵活把握）一、选择题：二元一次方程组3365164x3yxy的解是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 / 4 A、216yxB、216yxC、216yxD、216yx二、解答题：甲乙两人相距6 公里，两人同时出发相向而行，1 小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙，两人的平均速度各是多少？附答案：一、 C 二、解：设甲每小时行x 公里，乙每小时行y 公里，由题意得：6336yxyx解得24yx答：甲每小时行4 公里，乙每小时行2 公里精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页