2022年最新初三圆的经典练习题-good .pdf

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1、精品文档精品文档圆的概念和性质例 2已知，如图，CD是直径，84EOD，AE交 O于 B，且 AB=OC ，求 A的度数。例 3 O 平面内一点P 和 O 上一点的距离最小为3cm，最大为8cm，则这圆的半径是_cm。例 4 在半径为5cm 的圆中，弦 ABCD，AB=6cm ，CD=8cm ，则 AB 和 CD 的距离是多少？例 6. 已知： O的半径 0A=1，弦 AB 、AC的长分别为3,2，求BAC的度数【考点速练】1. 下列命题中，正确的是（） A 三点确定一个圆B任何一个三角形有且仅有一个外接圆 C 任何一个四边形都有一个外接圆 D 等腰三角形的外心一定在它的外部2如果一个三角形的

2、外心在它的一边上，那么这个三角形一定是（） A 等腰三角形B 直角三角形C等边三角形D钝角三角形3圆的内接三角形的个数为（）A1 个B2 C3 个D无数个4三角形的外接圆的个数为（） A1 个B2 C3 个 D无数个5下列说法中，正确的个数为（）任意一点可以确定一个圆；任意两点可以确定一个圆；任意三点可以确定一个圆；经过任一点可以作圆；经过任意两点一定有圆 A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个6. 与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是( ) A. 圆的外部 ( 包括边界 ) ； B. 圆的内部 ( 不包括边界 ) ； C. 圆； D. 圆的内部 ( 包括边界 ) 7. 已知O 的半径为

3、 6cm,P 为线段 OA的中点 , 若点 P在O 上,则 OA的长 ( ) A. 等于 6cm B.等于 12cm； C.小于 6cm D.大于 12cm 8. 如图, O 的直径为 10cm,弦 AB为 8cm,P 是弦 AB上一点 , 若 OP的长为整数 , 则满足条件的点 P有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个9. 如图 ,A 是半径为 5 的O 内一点 , 且 OA=3,过点 A且长小于8 的弦有 ( ) A.0条 B.1条 C.2条 D.4条D O E B A C BPAOAO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -

4、- - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档ACBDOP11. 如图，已知在ABC中，90A，AB=3cm ，AC=4cm ，以点 A为圆心， AC长为半径画弧交 CB的延长线于点D，求 CD的长12、如图，有一圆弧开桥拱，拱的跨度AB 16cm ，拱高 CD 4cm ，那么拱形的半径是m 。13、 ABC中， AB=AC=10 ，BC=12 ，则它的外接圆半径是。14、如图，点P是半径为 5 的O内一点，且OP 3，在过点P的所有的 O的弦中，弦长为整数的弦的条数为。1、在半径为2 的圆中，弦长等

5、于23的弦的弦心距为 _ 2. ABC 的三个顶点在O上, 且AB=AC=2,BAC=120 o, 则 O 的半径 = _, BC= _. 3 P 为 O内一点， OP=3cm ，O半径为 5cm，则经过 P点的最短弦长为_；?最长弦长为 _4. 如图 ,A,B,C 三点在 O上, 且AB 是 O的直径 , 半径OD AC,垂足为 F,若 A=30o,OF=3, 则OA=_ , AC=_ , BC= _ . 5. 如图 5, 为直径是 52cm 圆柱形油槽 , 装入油后 , 油深 CD 为16cm,那么油面宽度AB= _ 6. 如图 6, O 中弦 AB AC,D,E分别是 AB,AC 的中点

6、 . 若 AB=AC, 则四边形 OEAD 是形; 若 OD=3, 半径5r,则AB= _cm, AC= _ _ cm 7. 如图7， O 的直径 AB 和弦 CD 相交于点 E ，已知 AE=8cm ，EB=4cm ， CEA=30 ，则 CD 的长为_ (5) (6) (7) C B D A DOBCAAEDBOCFADCBO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档垂经定理及其推论例 1 如图 AB

7、 、CD是 O的弦， M 、N分别是 AB 、CD的中点，且CNMAMN求证： AB=CD例 2 已知，不过圆心的直线l交 O于 C、D两点， AB是 O的直径， AE l于 E，BFl于 F。求证： CE=DF l问题一图1 OHFEDCBAl问题一图 2 OHFEDCBAl问题一图3 OHFEDCBA例 4 如图，在 O 内，弦 CD与直径 AB交成045角，若弦CD交直径 AB于点 P，且 O 半径为 1，试问：22PDPC是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由. 【考点速练】1. 已知 O的半径为 2cm ，弦 AB长cm32，则这条弦的中点到弦所对劣孤的中点的距离为（）. A

8、1cm B.2cm C.cm2 D.cm3cm 3如图 1，O的半径为 6cm，AB 、CD为两弦， 且 AB CD ，垂足为点E，若 CE=3cm ，DE=7cm ，则 AB的长为（） A10cm B.8cm C.cm24 D.cm284. 有下列判断： 直径是圆的对称轴；圆的对称轴是一条直径；直径平分弦与弦所对的孤；圆的对称轴有无数条. 其中正确的判断有（） A0 个 B.1个 C.2个 D.3个5如图 2，同心圆中，大圆的弦交AB于 C、D若 AB=4 ，CD=2 ，圆心 O到 AB的距离等于1，那么两个同心圆的半径之比为（）A B D C O N M A B C D P O 。名师资料

9、总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档 A3:2 B.5:2 C.5:2 D.5:4 1. 已知 O的直径 AB=10cm ，弦 CD AB ，垂足为 M 。且 OM=3cm ，则 CD= . 2D是半径为5cm的 O内的一点， 且 D0=3cm ， 则过点 D的所有弦中， 最小的弦AB= cm. 3. 若圆的半径为2cm ，圆中一条弦长为32cm，则此弦所对应弓形的弓高是 . 4. 已知 O的弦 AB=2c

10、m,圆心到 AB的距离为 n, 则 O的半径 R= ， O的周长为 . O的面积为 . 5 在 O中， 弦 AB=10cm ， C为劣孤AB的中点，OC交 AB于 D， CD=1cm ， 则 O的半径是 . 6 O中，AB 、CD是弦，且 AB CD ，且 AB=8cm ，CD=6cm ， O的半径为5cm，连接 AD 、BC ，则梯形 ABCD 的面积等于 . 7如图， O的半径为 4cm，弦 AB 、CD交于 E点， AC=BC ，OF CD于 F，OF=2cm ，则BED= . 8已知 O的半径为10cm，弦 MN EF，且 MN=12cm ，EF=16cm ，则弦 MN和 EF 之间的

11、距离为 . 圆周角与圆心角例 2：如图， A 是 O 的圆周角，且A35,则 OBC=_. 例 3：如图，圆心角AOB=100 ，则 ACB=例：如图，AB是O 的直径，点CDE， ，都在 O 上，若CDE，则ABoA E F B C D O BOCAO A B C （图）ABCDEOE F C D G O 图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档例 5：如图 2，O 的直径CD过弦EF的中点G，40

12、EOD，则DCF例 6：已知：如图，AD? 是 O? 的直径， ABC=?30? ，则 CAD=_ 例 7：已知 O中，30C，2cmAB，则 O的半径为cm例 8 已知：如图所示，ABC是 O的内接三角形， O的直径 BD交 AC于 E，AFBD于 F，延长 AF交 BC于 G 求证：BCBGAB2考点练习1. 如图，已知ACB是 O 的圆周角，50ACB，则圆心角AOB是（）A40 B. 50 C. 80 D. 1002. 已知：如图，四边形 ABCD 是 O的内接正方形， 点 P是劣弧 CD上不同于点C的任意一点，则 BPC的度数是（）A45 B60 C75 D903. ABC中， A3

13、0， B60，AC6，则 ABC外接圆的半径为（） A 32 B33 C 3 D 3 4. 圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是（） A30 B150 C30或 150 D60_._ D_ C_ B_ A_ OBOCAA O B D C G F 1 E PODCBAB E D A C O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档5. 如图右上所示，AB 是O 的直径， ADDE，AE

14、与 BD 交于点 C，则图中与 BCE 相等的角有（）A2 个B3 个 C4 个 D5 个6. 下列命题中，正确的是（）顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；90的圆周角所对的弦是直径；不在同一条直线上的三个点确定一个圆；同弧所对的圆周角相等ABCD7. 如图， O 是等边三角形ABC的外接圆， O 的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（）A3B5C2 3D2 58. 如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC，BD为 O的直径，AD=6，则BC。9. 如图9，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65为了监控整个展厅，最少需在圆形边

15、缘上共安装这样的监视器台。10. 如图，量角器外沿上有A、B 两点，它们的读数分别是70 、 40 ，则 1 的度数为。11. 如图 , AB 是 O的直径，点 C 在 O上， BAC=30， 点 P在线段 OB 上运动 . 设 ACP=x，则 x 的取值范围是 . 12. 如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为 的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为 的方向折向行走。按照这种方式， 小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时 AOE56，则 的度数是. 13. 如图，已知 A、B、C、D是O上的四个点， ABBC，BD交AC于点 E，连接 CD、

16、AD（1）求证： DB平分 ADC；（2）若 BE3，ED6，求AB的长A B C O （第 9 题）A 65O A B O C xP 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档14. 如图所示，已知AB 为 O 的直径， CD 是弦，且 ABCD 于点 E连接 AC、OC、BC（1）求证：ACO=BCD（2）若 EB=8cm，CD=24cm，求 O 的直径圆心角、弧、弦、弦心距关系定理例 1如图所示，点

17、O 是EPF 的平分线上一点，以O 为圆心的圆和角的两边分别交于A、B 和 C、D，求证： AB=CD 例2、已知：如图，EF 为 O 的直径，过 EF上一点 P作弦 AB 、CD ，且 APF= CPF 。求证： PA=PC 。例 3如图所示，在ABC中， A=72，O截ABC的三条边长所得的三条弦等长，求BOC. 例 4如图， O的弦 CB、ED的延长线交于点A，且 BC=DE 求证： AC=AE EDBAOCA B E F OPC12DO A B C OC A E B D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名

18、师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档ABCODE例 5如图所示，已知在O中，弦 AB=CB ， ABC=120，OD AB于 D，OE BC于 E求证：ODE是等边三角形综合练习一、选择题 1 下列说法中正确的是（）A、相等的圆心角所对的弧相等 B、相等的弧所对的圆心角相等C、相等的弦所对的弦心距相等 D、弦心距相等，则弦相等 2 如图，在O中，AB的度数是50， OBC=40，那么 OAC等于（）A、15 B、20 C、25 D、303P为 O内一点，已知OP=1cm ，O的半径 r=2cm，则过 P点弦中，

19、最短的弦长为 （）A、1cm B、3cm C、32cm D、4cm 4在 O中， AB与 CD为两平行弦， AB CD ，AB 、CD所对圆心角分别为60,120，若 O的半径为6，则 AB、CD两弦相距（）A、3 B、6 C、13 D、3335. 如图所示，已知ABC是等边三角形，以BC为直径的 O分别交 AB 、AC于点 D、E。（1）试说明 ODE 的形状；（2）如图 2，若 A=60o，AB AC ，则的结论是否仍然成立，说明你的理由。6 如图， ABC是等边三角形，O过点 B，C，且与 BA 、CA的延长线分别交于点D 、E. 弦DF AC ，EF的延长线交BC的延长线于点G. O图

20、A B C ABCODEA O B E D C G F O A D E B C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档如图 4 （1）求证： BEF是等边三角形；（2）BA=4 ， CG=2 ，求 BF的长 . 7 已知：如图，AOB=90 ，C、D是弧 AB的三等分点， AB 分别交 OC、OD于点 E、F。求证： AE=BF=CD 。1. 如图 1，ABC内接于O，445 ，ABC则O的半径为（）

21、. A22B4 C32D5 2. 如图 2，在O中，点 C是 AB的中点，40A，则BOC 等于（） . A40B 50C70D803. 如 图3， A、 B、 C、 D 是 O上 四 点 ， 且D 是AB 的 中 点 ， CD 交OB 于E，55,100OBCAOB，OEC= 度. 4. 如图4，已知AB 是O的直径， C、D 是O上的两点，130D，则BAC的度数是 . 5. 如图 5，AB是半圆O的直径， E是 BC的中点， OE交弦 BC于点 D，已知 BC=8cm,DE=2cm ，则 AD的长为 cm. 如图 1 如图 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档6如图所示，在O中， AB是直径， CO AB ，D 是 CO的中点， DE AB 求证 : EC=2EA A B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -