2017-2018学年高中数学北师大版必修5课时作业：第3章 不等式 23 .doc

《2017-2018学年高中数学北师大版必修5课时作业：第3章 不等式 23 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学北师大版必修5课时作业：第3章 不等式 23 .doc（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、23基本不等式与最大(小)值时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1已知x1，y1，且lgxlgy4，则lgxlgy的最大值是()A4B2C1 D.2如果直角形的周长为2，则它的最大面积是()A32 B32C3 D33已知实数a，b满足ab2，则3a3b的最小值是()A18 B6C2 D24已知x0，y0，lg2xlg8ylg2，则的最小值是()A2 B2C4 D25下列求最值过程中正确的是()A若0x，则ysinx22.所以y的最小值是2B若0x，则ysinx()222.所以y的最小值是2C若x0，则y2x226.所以y的最小值是6D若0x1，则

2、yx(4x)24.所以y的最大值为46某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品()A60件 B80件C100件 D120件二、填空题：(每小题5分，共5315分)7设xR，则ylog2(x6)的最小值为_8若实数x、y满足x2y2xy1，则xy的最大值是_9若对任意x0，a恒成立 ，则a的取值范围是_三、解答题：(共35分，其中第10小题11分，第11、12小题各12分)10已知0x，试求函数f(x)x(13x)的最大值11.求f(x)3x的值域已知

3、x0，y0，且1，试求xy的最小值一、选择题1Ax1，y1，lgx0，lgy0，lgxlgy()2，当且仅当xy100时，等号成立2B2ab2，2.ab(2)264.Sab32.3Bab2，3a3b226，当且仅当ab1时取等号4C由lg2xlg8ylg2，得lg2x3ylg2.x3y1，(x3y)24.5CA、B、D中等号都取不到A中需满足sinx，即sinx(0,1；B中由得sinx(0,1；D中由x4x得x2(0,1)6B若每批生产x件产品，则每件产品的生产准备费用是，存储费用是，总的费用是220，当且仅当时取等号，即x80.二、填空题73因为x0，所以x2(当且仅当x1时，等号成立)，

4、所以ylog2(x6)log2(26)3，所以当x1时，y取得最小值3.8.解析：xy(xy)2，1x2y2xy(xy)2xy(xy)2(xy)2(xy)2，(xy)2，xy，当xy时，xy取得最大值.9，)解析：若对任意x0，a恒成立 ，只需求得y的最大值即可因为x0，所以y，当且仅当x1时取等号，所以a的取值范围是，)三、解答题100x，13x0.yx(13x)3x(13x)2.当且仅当3x13x，即x时，等号成立当x时，函数f(x)取得最大值.11当x0时，由基本不等式，得f(x)3x2212，当且仅当3x，即x2时，等号成立当x0时，x0，所以f(x)(3x)212，即f(x)12，当且仅当3x，即x2时，等号成立所以函数f(x)的值域为(，1212，)12解法一：1，xy(xy)()10.x0，y0，26.当且仅当，即y3x时等号成立又1，x4，y12.即x4，y12时，xy取得最小值16.解法二：由1得y9xxy，(x1)(y9)9.由已知得x1，y9，xy10(x1)(y9)10216当且仅当x1y9时等号成立又1，x4，y12.当x4，y12时，xy取得最小值16.解法三：由1得x.x0，y0，y9.xyyy1(y9)10.y9，y90.y926.当且仅当y9，即y12时等号成立此时x4，当x4，y12时，xy取得最小值16.