《2022年理论力学期末试题及答案 .pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年理论力学期末试题及答案 .pdf(10页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、学院姓名学号任课老师考场教室 _选课号 /座位号密封线以内答题无效第 1 页 共页一、填空题(共15 分,共5 题,每题3 分)1. 如图所示的悬臂梁结构,在图中受力情况下,固定端A 处的约束反力为:MA = ;FAx = ;FAy = 。2. 已知正方形板ABCD 作定轴转动,转轴垂直于板面,A 点的速度vA10cm/s,加速度aA=10 2cm/s2,方向如图所示。则正方形板的角加速度的大小为。BAFqll45ABCDvAaA45题 1 图题 2 图3. 图示滚压机构中,曲柄OA = r ,以匀角速度绕垂直于图面的O 轴转动,半径为R 的轮子沿水平面作纯滚动,轮子中心 B 与 O 轴位于同
2、一水平线上。 则有 AB = , B = 。4. 如图所示,已知圆环的半径为R,弹簧的刚度系数为k,弹簧的原长为R。弹簧的一端与圆环上的O 点铰接,当弹簧从A 端移动到B 端时弹簧所做的功为;当弹簧从A 端移动到C 端时弹簧所做的功为。OAB0oABC题 3 图题 4 图5. 质点的达朗贝尔原理是指:作用在质点上的、和在形式上组成平衡力系。得 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页学院姓名学号任课老师考场教室 _选课号 /座位号密封线以内答题无效第 2 页 共页二、选择题(共20 分,共5 题,每题4 分)1. 图示
3、机构中,已知均质杆AB 的质量为m,且 O1A=O2B=r,O1O2=AB=l,O1O=OO2=l/2,若曲柄转动的角速度为 ,则杆对 O 轴的动量矩LO的大小为 ( )。A. LO = mr2B. LO = 2mr2C. LO = 12mr2D. LO = 0 2. 质点系动量守恒的条件是:( ) A. 作用于质点系上外力冲量和恒为零B. 作用于质点系的内力矢量和为零C. 作用于质点系上外力的矢量和为零D. 作用于质点系内力冲量和为零3. 将质量为m 的质点, 以速度v 铅直上抛, 试计算质点从开始上抛至再回到原处的过程中质点动量的改变量: ( ) A. 质点动量没有改变B. 质点动量的改变
4、量大小为2mv,方向铅垂向上C. 质点动量的改变量大小为2mv,方向铅垂向下D. 质点动量的改变量大小为mv,方向铅垂向下4. 图示的桁架结构,铰链D 处作用一外力F,下列哪组杆的内力均为零?( ) A. 杆 CG 与杆 GFB. 杆 BC 与杆 BGC. 杆 BG 与杆 BFD. 杆 EF 与杆 AF 5. 如图所示,已知均质光球重为Q,由无重杆支撑,靠在重为P 的物块 M 上。若此时物块平衡开始破坏,则物块与水平面间的静摩擦系数为( )。A. 32QPB. 33QPC. 33PQD. 无法确定得 分OO2O1AB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
5、 - - -第 2 页,共 10 页学院姓名学号任课老师考场教室 _选课号 /座位号密封线以内答题无效第 3 页 共页30ABECFG1m1m1mFD60OAM题 4 图题 5 图三、作图题(共15 分)1. 如图所示,所有接触均为光滑接触,画出杆AB 与球 O 的受力图。(5分)ABCDEOP1P22. 如图所示,杆与轮的自重不计,各处摩擦不计,作出杆AC 带铰链 C 与 D 与不带铰链的受力图。(10 分)PABCDE得 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页学院姓名学号任课老师考场教室 _选课号 /座位号密封线
6、以内答题无效第 4 页 共页三、计算题 (说明:第1、2、3 题必做。大班在第4 题与第 5 题选做一题,并在相应的题号标出。小班学生不做第4 题,必做第5 题。 )( 共 50 分)1如图所示,结构由T 字梁与直梁铰接而成,结构自重与摩擦不计。已知:F = 2 kN ,q = 0.5 kN/m ,M = 5 kN m,l =2 m。试求支座C 及固定端A 的反力。 (12 分 ) lllll3030BDCAEFMq2如图所示,圆盘无滑动的沿直线滚动。长度为l 的 AB 杆由铰链连接在圆盘上,圆盘半径为r。当机构处于图示位置时,圆盘中心O 的速度为v0,加速度为a0。求此瞬时杆端B 的速度和加
7、速度。(15 分) 45v0a0ABO得 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页学院姓名学号任课老师考场教室 _选课号 /座位号密封线以内答题无效第 5 页 共页3均质杆长l,质量 m,与水平面铰接, 杆由与平面成角位置静止落下。用达朗贝尔原理 (动静法)求解:刚开始落下时杆AB 的角加速度及A 支座的约束力。(其余方法不给分) (8 分) ABmg4图示系统中,均质圆盘A、B 各重 P,半径均为R,两盘中心线为水平线,盘B 作纯滚动,盘A上作用矩为M(常量 )的一力偶;重物D 重 Q。问重物由静止下落距离h 时重物
8、的速度与加速度以及AD段、 AB 段绳拉力。 (绳重不计,绳不可伸长,盘B 作纯滚动。 ) (15 分) COMABD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页学院姓名学号任课老师考场教室 _选课号 /座位号密封线以内答题无效第 6 页 共页5. 选做题(小班必做) :杆 AB 长 l,质量为m,圆轮半径为r,质量为m,地面光滑,杆AB 从水平位置无初速释放,圆盘始终与地面接触,求杆 AB 运动到铅垂位置时: (1)A 点的速度和AB 杆的角速度。(2) A 点的加速度和AB 杆的角加速度。(15 分) AB一、填空题(共
9、15 分,共5 题,每题3 分)1. MA = 2122qlFl;FAx = 22Fqlor 22Fql;FAy =22For 22F2. 1 rad/s23. AB = 0, B =0rR4. 12kR2;0。5. 主动力;约束力;虚加的惯性力二、 (共 20 分) 1. A; 2. C; 3. C; 4. C;5. B 三、作图题(共15 分)1.( 5 分) (每个力 1 分,或每个约束反力1 分) 2.(10 分) (每个力1 分)FEOP1P2FDFCFCFA杆AC带铰链 C与D杆AC不带铰链lFAxFAyFTFCFDFAxFAyFDFCxFCy精选学习资料 - - - - - -
10、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页学院姓名学号任课老师考场教室 _选课号 /座位号密封线以内答题无效第 7 页 共页三、计算题(共 50 分)1(12 分):分别取BD 杆与整体进行受力分析(3 分)。BD 杆:()0BMF,210.522cos3002cF(2 分) 30.583cFkN (1 分) 213()0:*0.5*4cos30*4233sin30*22*cos30*45030:2*cos30sin3000:cos302*sin 300AAxAxcyAycMFMFFFFFF(3 分) 解得: MA = 13 333= 10.5 kN/m (1
11、 分); FAx = 7 36= 2.02 kN (1 分);FAx = 12= 0.5 kN (1 分) 2 (15 分) 解:研究圆盘O,其作平面运动。则圆盘的角速度0、角加速度0分别为:00vr00ar(1 分) (1)求 B 点的速度(图(1 分) 因 P1为圆轮的速度瞬心,则:A000vAP2r2 v(1 分) 研究 AB 杆,该杆作平面运动,vB沿水平方向,由速度投影定理可得:ABvcos0vcos45即:AB0vv2vcos45(2 分) (2)求 B 点的加速度(图(2 分) 轮和圆盘 O 作平面运动。以O 为基点求aA,有nA0AOAOaaaa则2n20Ax0A0000vaa
12、aaAOar(1 分) AyAO00aaAOa(1 分) 30BDCEF =2 kNM =5 kN/mq =0.5 kN/m30FCMAFAxFAyDC30FCqFBxFByB30v0a0ABOvAvBP2P1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页学院姓名学号任课老师考场教室 _选课号 /座位号密封线以内答题无效第 8 页 共页AB 杆作平面运动,P2为 AB 的速度瞬心,则00BBA22v2 vvP Bl2l(1 分) 现以 A 为基点,求aB,有nBABABAaaaa22n200BABA22v2vaBAlll(1
13、分) 将上式投影于BA 方向,则:nBAxAyBAa cos45acos45acos45a(2 分) 即:nBAxAyBAaaa2a将Aya、Axa、nBAa代入有2200B02 2a2arl(2 分) 3 (8 分) 解:选杆 AB 为研究对象,画受力图。(2 分) tI2RmlF;nIn0 RFma;2I3AAmlMJ(2 分) 根据动静法,有:tttInnnII0 cos00 sin0()0 cos/ 20ARARAAFFmgFFFmgFMFmglM,(2 分) 解方程得:nt3cossincos24AAgmgFmgFl,(2 分) 4 (15 分) 解:取整个系统为研究对象(1)整个系
14、统所受力的功:45v0a0ABOxyAOaBAanBAanAOaa0AyaAxaBaAmgBMIAFItFInFAnFAtCOMABPPAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页学院姓名学号任课老师考场教室 _选课号 /座位号密封线以内答题无效第 9 页 共页12 (/)WMQhhR(2 分) (2)系统的动能:10T222221111()2222OACCBQPTJvvJgg22222111 32 222 2ABPQPRvRggg(3 分) 其中,2ABvvRR于是22(87)16vTQPg(2 分) (3)对系统应用
15、动能定理:2112TTW2(87)0()16vMQPQ hgR(/)487MRQ hgvQP(2 分) 上式求导得:87dd2()16ddQPvMhvQgtRt从而有:8(/)87MRQ gaQP(2 分 ) AD 段绳拉力:DTADQaQFgTADDQFaQg(2 分) AB 段绳拉力:2P()2gATADTABRFFRM,AAaaRRP2gTABTADAMFFRR(2 分) 5. 选做题(小班必做) 。(15 分) (1) 由圆轮的受力 ,知圆轮对质心动量矩守恒: 0AAAAOAAOLJLJ, 0A, 圆轮为平动。(2 分) (2)当 AB 杆运动到铅垂时,设杆的角速度为AB,圆轮 A 点
16、的速度为vA,由 C,A 两点速度关系:CACAvvvrrr, 投影:2CACAABAlvvvv。(1 分) (2) 系统整体仅受铅垂方向外力,故系统整体水平方向动量守恒:00ACpmvmvp,()02AABAlvv,4AABvl(2 分) (3)系统仅受重力,机械能守恒。设点 A 处为势能零点,则:初始位置:110TVACBABvCvCAvA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页学院姓名学号任课老师考场教室 _选课号 /座位号密封线以内答题无效第 10 页 共页杆铅垂位置:22lVmg222222222222()52
17、222 123CCABAABAAABAmvJmvTlmvmvmlmv222532AlTVmvmg,2532Amglmv。 (2 分) 310Aglv,44324105AABvglglll(1 分 ) (4) 取整体为对象画出受力图:设杆AB 的角加速度为AB,轮心 A 加速度为()Aar由两点加速度关系:xytnCCCACACAaaaaaarrrrrr在 x,y 方向投影:2xtCCAAABAlaaaa,224122255ynCCAABllgaagl()()2xICABAlFma,12( )5yICmgF,212ICABmlM,()IAAFma(2 分)(5) 对整体列达朗贝尔平衡方程:0Am,02xICIClMF,2()01222ABABAmlllma23AABal(1 分)0ixF,0 xICIAFF,()02ABAAlmama14AABal(1 分) 0iyF,20yNICFFmg,12205NmgFmg(1 分) 联立得:0 0AABa(2 分 ) ACBABaAABtCAaxCanCAayCaACBFIAMICxICFyICFFNmg精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页
限制150内