2022年最新四川省泸州市中考数学试卷 3.pdf

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1、精品文档精品文档2017 年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题（每题3 分，共 36 分）1 （ 3 分） 7 的绝对值是（）A7 B 7 C D2 （ 3 分） “五一”期间，某市共接待海内外游客约567000 人次，将567000 用科学记数法表示为（）A567103B56.7 104C5.67 105D0.567 1063 （ 3 分）下列各式计算正确的是（）A2x?3x=6x B 3x2x=x C （2x）2=4x D6x2x=3x 4 （ 3 分）如图是一个由4 个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）ABCD5 （ 3 分）已知点A （a，1）与点 B（4，b）关于原点对称，

2、则a+b 的值为（）A5 B 5 C 3 D 3 6 （3 分）如图，AB是 O的直径，弦 CD AB于点 E若 AB=8 ，AE=1 ，则弦 CD的长是（）AB 2 C6 D8 7 （ 3 分）下列命题是真命题的是（）A四边都是相等的四边形是矩形B菱形的对角线相等C对角线互相垂直的平行四边形是正方形D对角线相等的平行四边形是矩形8 （ 3 分）下列曲线中不能表示y 与 x 的函数的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 25 页 - - - - - - -

3、 - - 精品文档精品文档ABCD9 （ 3 分）已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron ，约公元50 年）给出求其面积的海伦公式S=，其中 p=；我国南宋时期数学家秦九韶（约12021261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（）ABCD11 （3 分）如图，在矩形ABCD 中，点 E是边 BC的中点， AE BD ，垂足为F，则 tan BDE的值是（）AB C D12 （3 分）已知抛物线y=x2+1 具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的

4、距离与到x 轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（，3） ，P是抛物线y=x2+1 上一个动点，则 PMF周长的最小值是（）A3 B 4 C 5 D6 二、填空题（本大题共4 小题，每题3 分，共 12 分）13 （3 分）在一个不透明的袋子中装有4 个红球和2 个白球，这些球除了颜色外无其他差名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是14 （3 分）分解因式

5、：2m28= 15（ 3 分） 若关于 x 的分式方程+=3的解为正实数， 则实数 m的取值范围是16 （3 分）在 ABC中，已知 BD和 CE分别是边 AC 、AB上的中线， 且 BD CE ，垂足为 O 若OD=2cm ，OE=4cm ，则线段 AO的长度为cm 三、解答题（每题6 分，共 18 分）17 （6 分）计算：（3）2+20170sin45 18 （6 分）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC ， A=D，BC EF，求证：AB=DE 19 （6 分）化简：? （1+）四、本大题共2小题，每小题7 分，共 14 分20 （7 分）某单位750 名职工积极参加向

6、贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30 名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、 5 本、 6 本、7 本、8 本五类，分别用A、B 、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求这 30 名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；（3）估计该单位750 名职工共捐书多少本？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 25 页 - - - -

7、- - - - - 精品文档精品文档21 （7 分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现， 若购买甲种书柜3 个、乙种书柜2 个，共需资金1020 元；若购买甲种书柜4 个，乙种书柜3 个，共需资金1440 元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20 个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320 元，请设计几种购买方案供这个学校选择五、本大题共2小题，每小题8 分，共 16 分.22（ 8 分） 如图，海中一渔船在A处且与小岛C相距 70nmile ， 若该渔船由西向东航行30nm

8、ile到达 B处，此时测得小岛C 位于 B的北偏东30方向上；求该渔船此时与小岛C 之间的距离23 （8 分）一次函数 y=kx+b（k0）的图象经过点A （2，6） ，且与反比例函数y=的图象交于点B（a，4）（1）求一次函数的解析式；（2）将直线 AB向上平移 10 个单位后得到直线l ：y1=k1x+b1（k10） ，l 与反比例函数y2=的图象相交，求使y1y2成立的 x 的取值范围六、本大题共两个小题，每小题12 分，共 24 分24 （12 分）如图， O与 RtABC的直角边 AC和斜边 AB分别相切于点C、D，与边 BC相交于点 F，OA与 CD相交于点 E，连接 FE并延长交

9、 AC边于点 G （1）求证： DFAO ；（2）若 AC=6 ，AB=10 ，求 CG的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档25 （12 分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过A（ 1，0） 、B（4，0） 、C（0，2）三点（1）求该二次函数的解析式；（2）点 D是该二次函数图象上的一点，且满足DBA= CAO （O是坐标原点），求点 D的坐标；（3）点 P是该二次函数图

10、象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交 BC ，y 轴与点 E、F，若 PEB 、 CEF的面积分别为S1、S2，求 S1S2的最大值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档2017 年四川省泸州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3 分，共 36 分）1 （ 3 分） （2017?泸州） 7 的绝对值是（）A7 B 7 C D【分析】 根据绝对值的性质解答，当a 是负有理数时，a 的绝对

11、值是它的相反数a【解答】 解： | 7|=7 故选 A【点评】 本题考查了绝对值的性质，如果用字母a 表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a；当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a；当 a 是零时， a 的绝对值是零2 （ 3 分） （2017?泸州）“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000 人次，将567000用科学记数法表示为（）A567103B56.7 104C5.67 105D0.567 106【分析】 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a| 10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，

12、小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数【解答】 解： 567000=5.67 105，故选： C【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值3 （ 3 分） （2017?泸州）下列各式计算正确的是（）A2x?3x=6x B 3x2x=x C （2x）2=4x D6x2x=3x 【分析】 各项计算得到结果，即可作出判断名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -

13、 - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档【解答】 解： A、原式 =6x2，不符合题意；B、原式 =x，符合题意；C、原式 =4x2，不符合题意；D、原式 =3，不符合题意，故选 B 【点评】 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（3 分）（2017?泸州）如图是一个由4 个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是 （）ABCD【分析】 根据左视图是从左边看到的图形解答【解答】 解：左视图有2 行，每行一个小正方体故选 D【点评】 本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视

14、图的空间想象能力5 （ 3 分） （2017?泸州）已知点A（a，1）与点 B（ 4，b）关于原点对称，则a+b 的值为（）A5 B 5 C 3 D 3 【分析】 根据关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，可得a、b 的值，根据有理数的加法，可得答案【解答】 解：由 A（a，1）关于原点的对称点为B（ 4，b） ，得a=4，b=1，a+b=3，故选： C【点评】 本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用了关于原点对称的点的坐标规律：关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理

15、 - - - - - - - 第 7 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档6 （ 3 分） （2017?泸州）如图， AB是 O的直径，弦CD AB于点 E若 AB=8 ，AE=1 ，则弦CD的长是（）AB 2 C6 D8 【分析】 根据垂径定理，可得答案【解答】 解：由题意，得OE=OB AE=4 1=3，CE=CD=，CD=2CE=2，故选： B【点评】 本题考查了垂径定理，利用勾股定理，垂径定理是解题关键7 （ 3 分） （2017?泸州）下列命题是真命题的是（）A四边都是相等的四边形是矩形B菱形的对角线相等C对角线互相垂直的平行四边形是正方形D对角线相

16、等的平行四边形是矩形【分析】 根据矩形的判定定理，菱形的性质，正方形的判定判断即可得到结论【解答】 解： A、四边都相等的四边形是菱形，故错误；B、矩形的对角线相等，故错误；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误；D、对角线相等的平行四边形是矩形，正确，故选 D【点评】 此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 25 页 - - - - - - - - -

17、精品文档精品文档8 （ 3 分） （2017?泸州）下列曲线中不能表示y 与 x 的函数的是（）ABCD【分析】 函数是在一个变化过程中有两个变量x，y，一个 x 只能对应一个y【解答】 解：当给x 一个值时， y 有唯一的值与其对应，就说y 是 x 的函数， x 是自变量选项 C中的图形中对于一个自变量的值，图象就对应两个点，即y 有两个值与x 的值对应，因而不是函数关系故选 C【点评】 考查了函数的概念，理解函数的定义，是解决本题的关键9 （ 3 分） （2017?泸州）已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元

18、 50 年）给出求其面积的海伦公式 S=，其中p=；我国南宋时期数学家秦九韶（约12021261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（）ABCD【分析】 根据题目中的秦九韶公式，可以求得一个三角形的三边长分别为2，3，4 的面积，从而可以解答本题【解答】 解： S=，若 一个三 角形的三边 长分别 为2 ，3 ， 4 ， 则 其 面 积 是 ：S=，故选 B【点评】本题考查二次根式的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的三角形的面积名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

19、- - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档11 （3 分） （2017?泸州）如图，在矩形ABCD中，点 E是边 BC的中点， AE BD，垂足为 F，则 tan BDE的值是（）AB C D【分析】证明 BEF DAF ， 得出 EF=AF， EF=AE ， 由矩形的对称性得： AE=DE ， 得出 EF=DE ，设 EF=x，则 DE=3x ，由勾股定理求出DF=2x，再由三角函数定义即可得出答案【解答】 解：四边形ABCD 是矩形，AD=BC ，AD BC ，点 E是边 BC的中点，BE=BC=

20、 AD ， BEF DAF ，=，EF=AF ，EF=AE ，点 E是边 BC的中点，由矩形的对称性得：AE=DE ，EF=DE ，设 EF=x，则 DE=3x ，DF=2x，tan BDE=；故选： A【点评】 本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，三角函数等知识；熟练掌握矩形的性质，证明三角形相似是解决问题的关键名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档12 （3 分） （2017?泸州）已

21、知抛物线y=x2+1 具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F （ 0， 2） 的距离与到x 轴的距离始终相等， 如图，点 M的坐标为（， 3） ， P是抛物线 y=x2+1上一个动点，则PMF 周长的最小值是（）A3 B 4 C 5 D6 【分析】 过点 M作 ME x 轴于点 E，交抛物线y=x2+1 于点 P，由 PF=PE结合三角形三边关系，即可得出此时PMF周长取最小值，再由点F、M的坐标即可得出MF 、ME的长度，进而得出 PMF周长的最小值【解答】 解：过点 M作 ME x 轴于点 E，交抛物线y=x2+1 于点 P，此时 PMF周长最小值，F（0，2） 、M （，3） ，ME=

22、3 ，FM=2， PMF周长的最小值 =ME+FM=3+2=5 故选 C【点评】 本题考查了二次函数的性质以及三角形三边关系，根据三角形的三边关系确定点P的位置是解题的关键二、填空题（本大题共4 小题，每题3 分，共 12 分）13 （3 分） （2017?泸州）在一个不透明的袋子中装有4 个红球和2 个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是【分析】 根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】 解；袋子中球的总数为：4+2=6，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

23、 - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档摸到白球的概率为：=，故答案为：【点评】 此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n 种可能， 而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现 m种结果，那么事件A的概率 P（A）=14 （3 分） （2017?泸州）分解因式：2m28= 2（m+2 ） （m 2）【分析】 先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解因式【解答】 解： 2m28，=2（ m24） ，=2（ m+2 ） （m 2） 故答案为： 2（m+2 ） （m

24、2） 【点评】 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解15 （3 分） （2017?泸州）若关于x 的分式方程+=3 的解为正实数，则实数m的取值范围是m 6 且 m 2 【分析】 利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可【解答】 解：+=3，方程两边同乘（x2）得， x+m 2m=3x6，解得， x=，由题意得， 0，解得， m 6，2，m 2，故答案为： m 6 且 m 2【点评】本题考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步骤、分

25、式方程无解的判断方法是解题的关键名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档16 （3 分） （ 2017?泸州） 在 ABC中，已知 BD和 CE分别是边AC 、AB上的中线，且BD CE ，垂足为 O若 OD=2cm ，OE=4cm ，则线段 AO的长度为4cm【分析】 连接 AO并延长，交BC于 H，根据勾股定理求出DE ，根据三角形中位线定理求出BC ，根据直角三角形的性质求出OH ，根据重心的性

26、质解答【解答】 解：连接AO并延长，交BC于 H，由勾股定理得，DE=2，BD和 CE分别是边 AC 、AB上的中线，BC=2DE=4，O是 ABC的重心，AH是中线，又BD CE ，OH= BC=2，O是 ABC的重心，AO=2OH=4，故答案为： 4【点评】 本题考查的是重心的概念和性质，掌握三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2 倍是解题的关键三、解答题（每题6 分，共 18 分）17 （6 分） （2017?泸州）计算：（ 3）2+20170sin45 【分析】 首先计算乘方、开方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】 解：

27、 （ 3）2+20170sin45 =9+13=103 =7 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档【点评】 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时， 和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、 开方，再算乘除， 最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用18 （6 分） （2017?泸州

28、）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC ， A=D，BCEF，求证： AB=DE 【分析】 欲证明 AB=DE ，只要证明 ABC DEF即可【解答】 证明： AF=CD ，AC=DF ，BCEF， ACB= DFE ，在 ABC和 DEF中， ABC DEF （ASA ） ，AB=DE 【点评】 本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键19 （6 分） （2017?泸州）化简：? （1+）【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果【解答】 解：原式 =?=【点评】 此题考查了分式的混合运

29、算，熟练掌握运算法则是解本题的关键名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档四、本大题共2小题，每小题7 分，共 14 分20 （7 分） （2017?泸州）某单位750 名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30 名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4 本、5 本、 6本、 7 本、 8 本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成

30、了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求这 30 名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；（3）估计该单位750 名职工共捐书多少本？【分析】（1）根据题意列式计算得到D类书的人数，补全条形统计图即可；（2）根据次数出现最多的数确定众数，按从小到大顺序排列好后求得中位数；（3）用捐款平均数乘以总人数即可【解答】 解（ 1）捐 D类书的人数为：304693=8，补图如图所示；（2）众数为： 6 中位数为： 6 平均数为：=（44+56+69+78+83）=6；（3）7506=4500，即该单位750 名职工共捐书约4500 本【点评】 此题主要考

31、查了中位数，众数，平均数的求法，条形统计图的画法，用样本估计总体的思想和计算方法；要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；找中位数要把数据名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个21 （7 分） （2017?泸州）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图

32、书，调查发现，若购买甲种书柜3 个、乙种书柜2 个，共需资金1020 元；若购买甲种书柜4 个，乙种书柜3 个，共需资金1440 元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20 个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320 元，请设计几种购买方案供这个学校选择【分析】（1）设甲种书柜单价为x 元，乙种书柜的单价为y 元，根据：若购买甲种书柜3个、乙种书柜2 个，共需资金 1020 元；若购买甲种书柜4 个，乙种书柜3个，共需资金1440元列出方程求解即可；（2）设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买（20m ）个根据：所需经费=

33、甲图书柜总费用+乙图书柜总费用、总经费W 1820 且购买的甲种图书柜的数量乙种图书柜数量列出不等式组，解不等式组即可的不等式组的解集，从而确定方案【解答】（1）解：设甲种书柜单价为x 元，乙种书柜的单价为y 元，由题意得：，解之得：，答：设甲种书柜单价为180 元，乙种书柜的单价为240 元（2）解：设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买（20m ）个；由题意得：解之得： 8 m 10 因为 m取整数，所以m可以取的值为：8，9，10 即：学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8 个，乙种书柜12 个，方案二：甲种书柜9 个，乙种书柜11 个，方案三：甲种书柜10 个，乙种书柜10 个【点评

34、】 本题主要考查二元一次方程组、不等式组的综合应用能力，根据题意准确抓住相等名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档关系或不等关系是解题的根本和关键五、本大题共2小题，每小题8 分，共 16 分.22 （8 分） （2017?泸州）如图，海中一渔船在A处且与小岛C相距 70nmile ，若该渔船由西向东航行30nmile到达 B处，此时测得小岛C位于 B的北偏东30方向上；求该渔船此时与小岛 C之间的

35、距离【分析】 过点 C作 CD AB于点 D，由题意得：BCD=30 ，设 BC=x ，解直角三角形即可得到结论【解答】 解：过点C作 CD AB于点 D，由题意得：BCD=30 ，设 BC=x ，则：在 RtBCD中， BD=BC ?sin30 =x，CD=BC ?cos30=x；AD=30 x，AD2+CD2=AC2，即：（30+x）2+（x）2=702，解之得： x=50（负值舍去） ，答：渔船此时与C岛之间的距离为50 海里【点评】 此题考查了方向角问题此题难度适中，注意能借助于方向角构造直角三角形，并利用解直角三角形的知识求解是解此题的关键23 （8 分） （2017?泸州）一次函数

36、y=kx+b（k0）的图象经过点A（2， 6） ，且与反比例函数 y=的图象交于点B（a，4）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档（1）求一次函数的解析式；（2）将直线 AB向上平移 10 个单位后得到直线l ：y1=k1x+b1（k10） ，l 与反比例函数y2=的图象相交，求使y1y2成立的 x 的取值范围【分析】 （1）根据点 B的纵坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出点B的坐标， 根

37、据点 A、B的坐标利用待定系数法即可求出直线AB的解析式；（2）根据“上加下减”找出直线l 的解析式，联立直线l 和反比例函数解析式成方程组，解方程组可找出交点坐标，画出函数图象，根据两函数图象的上下位置关系即可找出使y1y2成立的 x 的取值范围【解答】 解： （1）反比例函数y=的图象过点B（a，4） ，4=，解得： a=3，点 B的坐标为（ 3，4） 将 A（2， 6） 、 B（3，4）代入 y=kx+b 中，解得：，一次函数的解析式为y=2x2（2）直线 AB向上平移 10 个单位后得到直线l 的解析式为：y1=2x+8联立直线l 和反比例函数解析式成方程组，解得：，直线 l 与反比例

38、函数图象的交点坐标为（1，6）和（ 3，2） 画出函数图象，如图所示观察函数图象可知：当0 x1 或 x3时，反比例函数图象在直线l 的上方，使 y1y2成立的 x 的取值范围为0 x1 或 x3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档【点评】 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及解方程组，解题的关键是：（1）根据点A、B的坐标利用待定

39、系数法求出直线AB的解析式；（2）联立两函数解析式成方程组，通过解方程组求出两函数图象的交点坐标六、本大题共两个小题，每小题12 分，共 24 分24 （12 分） （2017?泸州） 如图， O与 RtABC的直角边AC和斜边 AB分别相切于点C 、D，与边 BC相交于点F，OA与 CD相交于点 E，连接 FE并延长交AC边于点 G （1）求证： DFAO ；（2）若 AC=6 ，AB=10 ，求 CG的长【分析】（1）欲证明 DFOA ，只要证明OA CD ，DFCD即可；（2）过点作EM OC于 M ，易知=，只要求出EM 、FM 、FC即可解决问题；【解答】（1）证明：连接OD AB与

40、 O相切与点 D，又 AC与 O相切与点，AC=AD ， OC=OD ，OA CD ，CD OA ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档CF是直径， CDF=90 ，DFCD ，DFAO （2）过点作EM OC于 M ，AC=6，AB=10 ，BC=8，AD=AC=6 ，BD=AB AD=4 ，BD2=BF?BC ，BF=2，CF=BC BF=6OC= CF=3 ，OA=3，OC2=OE ?OA

41、，OE=，EM AC ，=，OM= ，EM= ，FM=OF+OM= ，=，CG= EM=2 【点评】 本题考查切线的性质、直径的性质、切线长定理、勾股定理、平行线分线段成比例名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题25 （12 分） （2017?泸州）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过A （ 1，0） 、B（4，

42、0） 、C（0，2）三点（1）求该二次函数的解析式；（2）点 D是该二次函数图象上的一点，且满足DBA= CAO （O是坐标原点），求点 D的坐标；（3）点 P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交 BC ，y 轴与点 E、F，若 PEB 、 CEF的面积分别为S1、S2，求 S1S2的最大值【分析】（1）由 A、B、C三点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）当点 D在 x 轴上方时，则可知当CD AB时，满足条件，由对称性可求得D点坐标；当点 D在 x 轴下方时，可证得BD AC ，利用 AC的解析式可求得直线BD的解析式，再联立直线 BD和抛物线的解析式可求得D

43、点坐标；（3）过点 P作 PH y 轴交直线 BC于点 H，可设出P点坐标，从而可表示出PH的长，可表示出 PEB的面积，进一步可表示出直线AP的解析式，可求得F点的坐标，联立直线BC和PA的解析式， 可表示出 E点横坐标， 从而可表示出CEF的面积， 再利用二次函数的性质可求得 S1S2的最大值【解答】 解：（1）由题意可得，解得，抛物线解析式为y=x2+x+2；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品文档精品

44、文档（2）当点 D在 x 轴上方时，过C作 CD AB交抛物线于点D，如图 1，A、B关于对称轴对称，C、D关于对称轴对称，四边形ABDC 为等腰梯形， CAO= DBA ，即点 D满足条件，D（3，2） ；当点 D在 x 轴下方时， DBA= CAO ，BDAC ，C（0，2） ，可设直线AC解析式为 y=kx+2，把 A （ 1，0）代入可求得k=2，直线 AC解析式为 y=2x+2，可设直线BD解析式为 y=2x+m ，把 B （4，0）代入可求得m= 8，直线 BD解析式为 y=2x8，联立直线BD和抛物线解析式可得，解得或，D（ 5，18） ；综上可知满足条件的点D的坐标为（ 3，2

45、）或（ 5， 18） ；（3）过点 P作 PH y 轴交直线 BC于点 H，如图 2，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档设 P（t ，t2+t+2 ） ，由 B、C两点的坐标可求得直线BC的解析式为y=x+2，H（t ，t+2 ） ，PH=yPyH=t2+t+2 （t+2 ）=t2+2t ，设直线 AP的解析式为y=px+q，解得，直线 AP的解析式为y=（t+2 ） （x+1） ，令 x=0

46、可得 y=2t ，F（0，2t ） ，CF=2（ 2t）=t ，联立直线AP和直线 BC解析式可得，解得x=，即 E 点的横坐标为，S1=PH （xBxE）=（t2+2t ） （ 5） ，S2=?，S1S2=（t2+2t ） （ 5）?=t2+5t= （t ）2+，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档当 t=时，有 S1S2有最大值，最大值为【点评】 本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、平行

47、线的判定和性质、三角形的面积、二次函数的性质、方程思想伋分类讨论思想等知识在（1）中注意待定系数法的应用，在（ 2）中确定出D点的位置是解题的关键，在（3）中用 P点的坐标分别表示出两个三角形的面积是解题的关键本题考查知识点较多，综合性较强，计算量大，难度较大名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档参与本试卷答题和审题的老师有：bjf ；gbl210 ；sks；星期八； dbz1018；2300680618；王学峰；弯弯的小河；zgm666；家有儿女；曹先生；三界无我； 知足长乐； 放飞梦想； nhx600；Ldt （排名不分先后）菁优网2017 年 6 月 23 日名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 25 页 - - - - - - - - -