2022年最新高职数学第二轮复习六解析几何椭圆双曲线抛物线 .pdf

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1、精品文档精品文档数学第二轮复习 ;专题 9-专题 11：椭圆，双曲线，抛物线2016 年浙江高职考试大纲要求：1、 了解曲线和方程的关系， 会求两条曲线的交点，会根据给定条件求一些常见曲线的方程。2、理解椭圆、双曲线、抛物线的概念，掌握它们的标准方程和性质，并能运用它们解决有关问题。基础知识自查一、知识框架构建专题九：椭圆标准方程（焦点在x轴）（焦点在 y 轴）定义第一定义：平面内与两个定点1F，2F的距离的和等于定长（定长大于两定点间的距 离 ） 的点 的轨 迹叫 做 椭 圆， 这两 个 定 点 叫 焦点 ，两 定点 间 距离 焦距 。aMFMFM221212FFa名师资料总结 - - -精

2、品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档范围xaybxbya顶点坐标)0 ,( a(0,)b),0(a(,0)b对 称轴x轴， y 轴；长轴长为，短轴长为对称中心原点(0,0)O焦点坐标1( )F2( )F1( )F2( )F焦点在长轴上，c；焦距：12F F离心 率e (01e) ,222222abaace，e越大椭圆越扁，e越小椭圆越圆。椭圆上到焦点的最大（小）距离最大距离为： ac最小距离为：ac直线和椭圆的位置椭圆122

3、22byax与直线ykxb的位置关系：利用22221xyabykxb转化为一元二次方程用判别式确定。相交弦 AB的弦长2212121()4ABkxxx x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档=a2k1三：考点一：利用椭圆定义解决距离问题1、椭圆12222byax上一点 P到椭圆右焦点的距离为3， 则点 P到左焦点的距离为A. 7 B. 5 C. 3 D.2 2、到定点)04(),04(21， FF的

4、距离之和等于10 的点的轨迹方程为考点二：已知椭圆方程，解决有关性质问题A、7 B、7C、7 或 25 D、7 或7256（2012 浙江高考） 20椭圆x29y21 的焦距为 _（2010 浙江高考）25（本题满分8 分）求椭圆224936xy的长轴和短轴的长， 离心率，焦点和顶点的坐标考点三：利用所给条件，求解椭圆方程（2016-9-2）椭圆11622myx的离心率43e，则m的值为（）A、7 B、7C、7 或 25 D、7 或7256名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

5、第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档1162522yx24x322y（2009 浙江高考）如果椭圆的中心点在原点，右焦点为2(2,0)F,离心率 e=2 55，那么椭圆的标准方程是_.（2011 浙江高考） 28、求中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在y 轴，离心率53e，焦距等于 6 的椭圆的标准方程。（2013 浙江高考） 28. (6 分) 已知椭圆的中心在原点，有一个焦点与抛物线xy82的焦点重合，且椭圆的离心率32e，求椭圆的标准方程.考点四，直线与椭圆的相交问题1、已知椭圆224936yx与直线yx,求： （1）椭圆的焦点；（2）当为何值时，

6、椭圆和直线有公共点。30、 （本题满分 12 分，每小题 6 分）根据如图所给的信息，讨论下列问题：（1） 写出椭圆的标准方程，并按椭圆的定义叙述椭圆上动点 M(x,y) 的特征；（2） 求过椭圆右焦点 F，且垂直于 x 轴的大圆弦长AB . 课后练习：椭圆1、过椭圆的左焦点F1的直线交椭圆于A,B 两点，则周长是A. 8 B 10 C. 20 D.182、椭圆的长轴长为2ABF名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - -

7、精品文档精品文档362A. 2 B. 3 C. D3、椭圆的长轴长为6，离心率31e，且焦点在y 轴上，则此椭圆的标准方程为1242xD.1222xC.122y2.xB1222.yyyxA.4、椭圆12516x22y的短半轴长为5、4,12516x212122PFPFFFyP，则且，分别是椭圆的两个焦点上的一点，是椭圆已知6、若方程142x22mym表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是7、已知椭圆的中心在原点，有一个焦点与抛物线xy82的焦点重合，且椭圆的离心率32e，求椭圆的标准方程8、已知焦点在x 轴上的椭圆，其短轴的一个顶点和两个焦点构成的三角形是边长为2 的正三角形，求（1）椭

8、圆的离心率（2） 椭圆的标准方程36名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档9、已知椭圆的焦点是)02(,)02(21，FF，P 是椭圆上的一点，且21FF是21, PFPF的等差中项，（1）求椭圆的标准方程（2）若9021PFF，求三角形21PFF的面积10、已知一个椭圆的焦点是）（0, 1,长轴长是 4，（1）求此椭圆的标准方程（2）过其中一个焦点（1,0） ，且斜率为1 的直线与该椭圆交于A,B

9、两点，求弦AB的长专题十双曲线双曲线标准方程（焦点在x轴）标准方程（焦点在y 轴）定义第一定义： 平面内与两个定点1F，2F的距离的是常数（小于12F F ）的点的轨迹叫双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫焦距。aMFMFM221212FFa范围xa，yRya ， xR名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档对称轴x轴 ， y 轴；实轴长为 2a, 虚轴长为 2b对称中心原点(0,0)O焦

10、点坐标1( , )F2( )F1( )F2( )F焦点在实轴上，22cab ；焦距：122F Fc顶点坐标离心率eace(1) 渐近线方程直 线 和 双曲 线 的 位置双曲线12222byax与直线ykxb的位置关系：利用22221xyabykxb转化为一元二次方程用判别式确定。相交弦 AB的弦长2212121()4ABkxxx x=a考点一：利用双曲线的定义解决距离问题1、已知过双曲线的左焦点1F的弦长为 6，求2ABF的周长考点二，利用双曲线的方程解决性质问题2、.已知双曲线方程为，则双曲线的渐近线为（）21k22916144xy116922yx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -

11、 - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档35eAB. C. D. 5D.25C.B.510.14322Ayx的焦距为、双曲线考点三，根据所给条件求解双曲线方程2016-34-9）已知双曲线12222byax的离心率为25e，实轴长为4，直线l过双曲线的左焦点1F且与双曲线交于A、B两点，38AB。 （1）求双曲线的方程； （4 分）（2）求直线l的方程。（ 5 分）2、求中心在原点，对称轴为坐标轴，实轴为x 轴，离心率，焦距为10 的双曲线方程。

12、3、已知双曲线的实轴长，虚轴长，焦距依次成等差数列（1）求双曲线的离心率（2）若中心在原点，对称轴为坐标轴，且实轴长为6，求此双曲线方程。考点四，直线和双曲线的相交问题34yx43yx169yx916yx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档22122x4133,12yFLA BABFABF、已知双曲线的左焦点，且斜率为的直线交双曲线于两点（）求的长（ ）若是双曲线的右焦点，求的周长专题复习双曲线课后

13、练习1、 （12 年浙江高考） 12双曲线221259yx的渐近线方程是（）A53yxB35yxC43yxD34yx2、 （ 13 年浙江高考） 14双曲线x216y291 的离心率为 ()A.74B.53C.43D.543、 （15 年浙江高考） 16.双曲线22149xy的离心率e=( )A.23B.32C.132D.1334、(15 年浙江高考） 18. 焦点在x轴上 , 焦距为 8 的双曲线 , 其离心率e=2. 则双曲线的标准方程为A. 112422yx B.141222yx C.112422xy D.141222xy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

14、- - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档5、 （14 年浙江高考） 20. 双曲线1422yx的焦距为6、 、双曲线221625400yx的渐近线方程为_ 7、 当双曲线的实轴与虚轴长度之比为2：1，且有一焦点为15（2，0）时，双曲线的标准方程为 _8、 已知双曲线以原点为中心，焦点在 x轴上，若虚半轴长为1， 双曲线的离心率e=2 33。（1）（2）求双曲线的标准方程（3）过双曲线的右焦点F2，作一倾斜角为450的直线，交双曲线于A、B两点，求弦长AB专题十一抛物

15、线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档抛物线定义平面内与一个定点 F 和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点 F 叫做抛物线的焦点，直线l 叫做抛物线的准线。MFM=点 M到直线 l 的距离 范围0,xyR0,xyR,0 xR y,0 xR y对称性关于x轴对称关于 y 轴对称焦点( ) ( ) ( ) ( ) 焦点在对称轴上顶点(0,0)O离心率e=1 准线方程2px2px2py2

16、py准线与焦点位于顶点两侧且到顶点的距离相等。顶点到准线的距离焦点到准线的距离考点一、利用抛物线的定义解决距离相关问题1、的点的坐标是上到准线距离为抛物线342xy2、已知抛物线pxy22（p0)上横坐标为4的点到焦点的距离为10，则抛物线的标准方程为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档考点二，利用抛物线的方程解决性质问题1、抛物线，其焦点坐标为221xy)41D.(0)21C.(0)021B.(

17、)0,41.(，A1D.x161C.x1yB.161.422yAyx的准线方程为、抛物线考点三，利用所给条件求解抛物线标准方程问题（2016-11-2）抛物线的焦点坐标为)2,0(F，则其标准方程为（）2.4A yxB、xy82C、yx42D、yx822、抛物线的顶点在原点，且关于x 轴对称，并且经过点M(-1，3), 求此抛物线的标准方程的标准方程的左顶点，求此抛物线线的中心，而焦点是双曲、3649抛物线物线的顶点是双322yx考点四，直线和抛物线的相交问题ABBAxy两点，求交抛物线于的直线，的焦点作倾斜角为、已知过抛物线,43412的距离）抛物线的焦点到直线（的方程直线）抛物线的标准方程

18、（求：）（有公共点与抛物线的直线、已知倾斜角LLPpxyL3)2(1,2, 12422课后练习1、可用方程2x2-5x+2=0 的两个根作为离心率的圆锥曲线是( )名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档A、一椭圆和一双曲线B、一双曲线和一抛物线C、一椭圆和一抛物线D、两条双曲线2二次函数21y2x所表示的抛物线，其准线方程为A.12y B.12y C.18x D.18x3抛物线20yx的焦点在（）A

19、x 轴正半轴上By 轴正半轴上Cx 轴负半轴上Dy 轴负半轴上4.将抛物线24yx绕顶点按逆时针方向旋转角，所得抛物线方程为( ) A. 24yx B. 24yx C. 24xy D. 24xy5、如果抛物线24xy上一点 M 到焦点的距离为4，那么点 M 的坐标为 _.6、抛物线xy162上一点 P到 y 轴的距离为12，则点 P到抛物线焦点F的距离是 _7、已知倾斜角为4的直线 l 与抛物线22 pxy(其中0p)有公共点（ 1，2） ，求：（1）求抛物线的标准方程（2）求抛物线的焦点到直线l 的距离8(本题满分 6 分)已知抛物线方程为y212x.(1)求抛物线焦点F 的坐标； (3 分

20、)(2)若直线l 过焦点 F，且其倾斜角为4，求直线l 的一般式方程(3 分)9.( 本题满分10 分)已知抛物线yx42，斜率为k的直线 L过其焦点F 且与抛物线相交于点)(),(2, 211yxByxA.（1）求直线L的一般式方程；(3 分) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档（2）求AOB的面积S；(4 分)（3）由（ 2）判断：当直线斜率k为何值时AOB的面积S有最大值；当直线斜率k为何值时AOB的面积S有最小值 .(3 分) YBA X O名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -