2022年理论力学期末试题及答案.docx

《2022年理论力学期末试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年理论力学期末试题及答案.docx（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学院姓名学号任课老师考场教室 _选课号 /座位号 密 封 线 以 内 答 题 无 效 得 分一、填空题（共 15 分,共 5 题,每题 3 分）1. 如下列图的悬臂梁结构,在图中受力情形下,固定端 A 处的约束反力为：M A = ；F Ax = ；F Ay = ；aA=10 22. 已知正方形板ABCD 作定轴转动,转轴垂直于板面,A 点的速度vA10cm/s,加速度cm/s2,方向如下列图；就正方形板的角加速度的大小为；vA45A Bq F aA45ABl l C D题 1 图 题 2 图3. 图示滚压机构中,曲柄 OA = r ,以匀角速度

2、绕垂直于图面的 O 轴转动,半径为 R 的轮子沿水平面作纯滚动,轮子中心 B 与 O 轴位于同一水平线上； 就有 AB = ,B = ；4. 如下列图,已知圆环的半径为 R,弹簧的刚度系数为 k,弹簧的原长为 R；弹簧的一端与圆环上的O 点铰接,当弹簧从 A 端移动到 B 端时弹簧所做的功为；当弹簧从 A 端移动到 C 端时弹簧所做的功为；AAO0BoBC题 3 图、题 4 图在形式5. 质点的达朗贝尔原理是指：作用在质点上的和上组成平稳力系；名师归纳总结 第 1 页 共页第 1 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学院姓名学号任课老师考

3、场教室 _选课号 /座位号 密 封 线 以 内 答 题 无 效 得 分二、挑选题（共 20 分,共 5 题,每题 4 分）1. 图示机构中,已知均质杆 AB 的质量为 m,且 O1A=O2B=r,O1O2=AB=l ,O1O=OO2=l /2,如曲柄转动的角速度为,就杆对 O 轴的动量矩L O 的大小为 ；O1AO2BA. L O = mr2B. L O = 2mr2C. LO = 1 2 mr2D. LO = 0 2. 质点系动量守恒的条件是： OA. 作用于质点系上外力冲量和恒为零 C. 作用于质点系上外力的矢量和为零B. 作用于质点系的内力矢量和为零 D. 作用于质点系内力冲量和为零3.

4、 将质量为 m 的质点, 以速度 v 铅直上抛, 试运算质点从开头上抛至再回到原处的过程中质点动量的转变量： A. 质点动量没有转变B. 质点动量的转变量大小为 2mv,方向铅垂向上C. 质点动量的转变量大小为 2mv,方向铅垂向下D. 质点动量的转变量大小为 mv,方向铅垂向下4. 图示的桁架结构,铰链 D 处作用一外力 F ,以下哪组杆的内力均为零？ A. 杆 CG 与杆 GF B. 杆 BC 与杆 BG C. 杆 BG 与杆 BF D. 杆 EF 与杆 AF 5. 如下列图,已知均质光球重为 Q,由无重杆支撑,靠在重为 P 的物块 M 上；如此时物块平稳开头破坏,就物块与水平面间的静摩擦

5、系数为 ；3 Q 3 Q 3 PA. B. C. D. 无法确定2 P 3 P 3 Q第 2 页 共 页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学院姓名学号任课老师考场教室 _选课号 /座位号 密 封 线 以 内 答 题 无 效 A1mB1mC1mFAM30DGEFO60题 5 图题 4 图得 分三、作图题（共 15 分）1. 如下列图,全部接触均为光滑接触,画出杆 B CAP1OEP2DAB 与球 O 的受力图；（ 5 分）2. 如下列图,杆与轮的自重不计,各处摩擦不计,作出杆AC 带铰链 C 与 D 与不带铰链的受力

6、图；（10 分）ADCBPE第 3 页 共 页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学院姓名学号任课老师考场教室 _选课号 /座位号 密 封 线 以 内 答 题 无 效 得 分三、运算题 说明：第1、2、3 题必做；大班在第4 题与第 5 题选做一题,并在相应的题号标出；小班同学不做第 4 题,必做第 5 题； （ 共 50 分）1如下列图,结构由 T 字梁与直梁铰接而成,结构自重与摩擦不计；已知：F = 2 kN ,q = 0.5 kN/m ,M = 5 kN m,l =2 m；试求支座C 及固定端 A 的反力； 1

7、2 分 DlllAl 的 AB 杆由铰链连接在圆盘上,圆盘半径为r；当qMlCB30FlE302如下列图,圆盘无滑动的沿直线滚动；长度为机构处于图示位置时,圆盘中心O 的速度为 v0,加速度为a0；求此瞬时杆端B 的速度和加速度；15 分 AOv0a0B45名师归纳总结 第 4 页 共页第 4 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学院姓名学号任课老师考场教室 _选课号 /座位号 密 封 线 以 内 答 题 无 效 3均质杆长l,质量 m,与水平面铰接, 杆由与平面成 角位置静止落下； 用达朗贝尔原理 （动静法）求解：刚开头落下时杆AB 的

8、角加速度及A 支座的约束力；其余方法不给分 8 分 BAmg4图示系统中,均质圆盘A、B 各重 P,半径均为R,两盘中心线为水平线,盘B 作纯滚动,盘A上作用矩为M 常量 的一力偶；重物D 重 Q；问重物由静止下落距离h 时重物的速度与加速度以及AD段、 AB 段绳拉力； 绳重不计,绳不行伸长,盘B 作纯滚动； 15 分 ABMOCD第 5 页 共 页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学院姓名学号任课老师考场教室 _选课号 /座位号 密 封 线 以 内 答 题 无 效 5. 选做题（小班必做） ：杆 AB 长 l

9、,质量为 m,圆轮半径为r,质量为 m,地面光滑,杆AB 从水平位置无初速释放, 圆盘始终与地面接触,求杆 AB 运动到铅垂位置时： （1）A 点的速度和 AB 杆的角速度；（2） A 点的加速度和 AB 杆的角加速度；15 分 A B一、填空题（共 15 分,共 5 题,每题 3 分）名师归纳总结 1. M A = 1ql22Fl；FAx = 2Fqlor 2Fql；FAy =2For 2F2 2. 1 rad/s第 6 页,共 10 页222223. AB = 0, B =0r4. 12kR2；0；5. 主动力；约束力；虚加的惯性力F CR二、 共 20 分 1. A； 2. C； 3.

10、C； 4. C；5. B 三、作图题（共15 分）1.（ 5 分） 每个力 1 分,或每个约束反力1 分 2.（10 分）（每个力1 分）F C杆AC 带铰链 C与 DF DF AP1F COF EF AxP2F AyF T杆 AC不带铰链F CxFDF DF AxlFAyF Cy第 6 页 共页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学院姓名学号任课老师考场教室 _选课号 /座位号 密 封 线 以 内 答 题 无 效 三、运算题（共 50 分）MAM =5 kN/mF =2 kN30112 分：分别取 BD 杆与整体进行受力分析3 分；BD 杆：MBF0,

11、10.5222Fccos3002 分 2F c30.58kN 1 分 qF ByF Ay3MAF0:MA1*0.5*423cos30*4DCF C 30BF BxF Ax23q =0.5 kN/mF x0 :FAxAy3 sin 30*2 32*cos30*4503 分 DCF C 30BE2*cos30Fcsin300Fy0:FFccos302*sin 300解得： M A = 313 3= 10.5 kN/m 1 分； FAx = 7 3= 2.02 kN 1 分；FAx = 1362 = 0.5 kN 1 分 2 15 分 名师归纳总结 解：讨论圆盘O,其作平面运动；就圆盘的角速度0 、

12、角加速度0 分别为：AvAOv0a0第 7 页,共 10 页v 0a 00r0r1 分 （1）求 B 点的速度图1 分 因 P1 为圆轮的速度瞬心,就：v AAP02r02 v 01 分 讨论 AB 杆,该杆作平面运动,vB 沿水平方向,由速度投影定理可得：vAcos0vBcos45即：vBvA2v02 分 cos45（2）求 B 点的加速度图2 分 P2轮和圆盘 O 作平面运动；以O 为基点求aA,有P1aAa0aAOan就AOaAxa 0ana020AOa0v2 01 分 B30vBA0raAyaAO0AOa 01 分 第 7 页 共页- - - - - - -精选学习资料 - - - -

13、 - - - - - 学院姓名学号任课老师考场教室 _选课号 /座位号 密 封 线 以 内 答 题 无 效 AB 杆作平面运动,P2 为 AB 的速度瞬心,就aBABaAyanBa45aAOa0aOv0a0xv B2v 02 v 0BAP B2ll1 分 A现以 A 为基点,求aB ,有nyAOaBaAaBAn a BAn a BA2BABA2v 02l2v 021 分 BAl2l将上式投影于BA 方向,就：2 分 aAxa cos45aAxcos45aAycos45n a BA即：aBaAxaAyn 2a BA2 分 将aAy、aAx、n a BA代入有aB2a022 22 00rl3 8

14、分 解：选杆 AB 为讨论对象,画受力图；J2 分 2 分 BF Itml；F Inma n0 ；MIAml2R2A3R依据动静法,有：F t0 ,FtmgcosFt002 分 2 分 F ItF AtmgM IAAI RnF n0 ,FnmgsinF I0ARMI AMAF0 ,mgcosl/ 2A解方程得：sin,Ft Amg 4cosF InF An3 cos 2 l,F A nmg4 15 分 解：取整个系统为讨论对象（1）整个系统所受力的功：名师归纳总结 第 8 页 共AMOACBB第 8 页,共 10 页页PP- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -

15、- 学院姓名学号任课老师考场教室 _选课号 /座位号 密 封 线 以 内 答 题 无 效 W 12MQh h/R2 分 2 分 2 分 （2）系统的动能：T 10T 21J O21Q2 v1Pv C21JCB2A22g2g21P2 RA21Qv21 3PR2B23 分 2 2g2g2 2g其中Av,Bv于是T2v28Q7PR2R16g（3）对系统应用动能定理：T 2T 1W 12/RQ hgv28Q7P0MQ hv4M16gR8 Q7P上式求导得：8 Q7P2vd vM RQd hd t从而有：a8M/RQ gF TADMPRA2 分 16gdt8 Q7P2 分 AD 段绳拉力：Q a gDQ

16、F TADF TADRQa DQ2 分 gPR2F TADF TABMa AaF TABAB 段绳拉力：2gA,AR2gRR5. 选做题（小班必做） ；15 分 名师归纳总结 1 由圆轮的受力 ,知圆轮对质心动量矩守恒: T 1V 1vCvCABAvA第 9 页,共 10 页L AJAAL AOJAAO0, A0, 圆轮为平动； 2 分 C（2）当 AB 杆运动到铅垂时,设杆的角速度为AB,圆轮 A 点的速度为vA,由 C,A 两点速度关系：r v Cr vAr v CA, 投影：v Cv Av CAlABv A；1 分 0AB22 系统整体仅受铅垂方向外力,故系统整体水平方向动量守恒：pmv

17、 Amv Cp 00,vAlABvA0,AB4 v A2 分 2l3系统仅受重力,机械能守恒；设点 A 处为势能零点,就：初始位置：第 9 页 共页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学院姓名学号任课老师考场教室 _选课号 /座位号 密 封 线 以 内 答 题 无 效 杆铅垂位置：V 2mglAaAarAFIAAmgx F IC2T 22 mv A2 mv CJC22ABay C222 mv Am lABvA2 ml2252 mv Ax a Cn a CAF NC22ABatCMIC22 123CAFy ICT 2V 252 mv Amgl,52 mv

18、Amgl； 2 分 AB3232ABBBv A3 gl,AB4 v A43 gl24g1 分 10ll105 lAB ,轮心 A 加速度为4 取整体为对象画出受力图：设杆AB 的角加速度为由两点加速度关系：r aCr axr ya Cr aAr ta CAr anCCAl2l24g12g在 x,y 方向投影：axt a CAaAlABaA,y a Cn a CAC22AB25 l5x F ICmlABaA,y F IC12mg ,MICml2AB25,F IAma A2 分125 对整体列达朗贝尔平稳方程：m A0,MICx F ICl 20,ml2ABm lABaAl0lABaA2lAB1 分12223F ix0,x F ICFIA0,mlABaAmaA0aA11 分 24F iy0,F NFy2mg0,F N12 mg2 mg01 分 5IC联立得：aA0 AB02 分 第 10 页 共页名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页