2022年湖北省孝感市孝南区肖港初中中考数学-第节-二次函数的图象和性质复习练习题-新人教版.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第 15 节 二次函数的图象和性质【基础自主落实 】1 二次函数的定义：形如 _a_ _0,a,b,c 为常数的函数叫做二次函数 . 顶 点 式 二 次 函 数 的 解 析 式 ：1 一 般 式 _ ； 2 _ ；3交点式 _ 抛物线yax2bxc a 0的顶点坐标为_ ,对称轴方程是_,当 a、b 同号时,对称轴在y 轴的 _侧；当a、b 异号时,对称轴在y 轴的 _侧2二次函数的图像和性质1二次函数的图像是 _；2抛物线的开口与最值：时,开口向 _,有最 _值_；当 a 0 当 a 0 时,开口向 _,有最 _值_；3性质：当 a 0 时,

2、在对称轴左侧 y 随 x 的增大而 _；,当 a 0 时,在对称轴左侧 y 随 x 的增大而 _；在对称轴右侧 y 随 x 的增大而 _； 4画二次函数的图象时应抓住以下五点：开口方向,对称轴,顶点,与 x 轴交点,与y 轴交点 . 3抛物线的平移主要是移动顶点的位置：将 y=ax 2 沿着 y 轴上“+” ,下“ ” 平移 kk 0个单位得到函数；将 y=ax 2沿着 x 轴右“ ” ,左“+” 平移 hh 0个单位得到,在平移之前先 将函数解析式化为,再来平移, 假设沿 y 轴平移就直接在解析式的 后进行加减上加下减 ,假设沿 x 轴平移就直接在含【中考考点突破】考点 1、二次函数的性质x

3、 的括号内进行加减 左加右减 例 1、抛物线yx22x3的开口 _,顶点坐标为 _,对称轴为直线 _,与 x 轴的交点坐标为_,与 y 轴的交点坐标为_,当 x _ 时, y 随x 的增大而增大,当x_时, y 有最 _值是 _. 【思路点拨 】娴熟运用二次函数的性质【变式训练 】已知二次函数y=ax22x+3 的图象如图202 1, 就一次函数y=ax+3 的图象不经过 A. 第一象限B. 其次象限C. 第三象限D. 第四象限图 20-2-1名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 2、二次函数图像的平移例 2 抛物

4、线yyx 2bxxc的图像向右平移2 个单位再向下平移3 个单位,所得图像的解析式是x 223,就b c 的值是 _；【思路点拨 】 抓住抛物线平移的规律做此题【变式训练 】二次函数 y 2 x 2 4 x 1 的图象如何平移就得到 y 2 x 的图像 2A向左平移 1 个单位,再向上平移 3 个单位 B 向右平移 1 个单位,再向上平移 3 个单位C向左平移1 个单位,再向下平移3 个单位 D向右平移1 个单位,再向下平移3 个单位；考点 3、二次函数与方程组例 3已知二次函数y=4x22mx+m 2 与反比例函数y=2m4的图象在其次象限内的一个交点x的横坐标是 2, 就 m的值是【思路点

5、拨 】 由交点横坐标代入解析式中解方程组求m【变式训练 】一次函数 y=2x3 与二次函数y=x22x+1 的图象有A. 一个交点 B. 两个交点C . 很多个交点D. 无交点【自我稳固提升 】一、挑选题1以下函数中 , 是二次函数的是 C. y= x 2 2x3+1 D .y= x+2A .y5x2B. y =2x22抛物线ya x1x3a0的对称轴是直线Cx3Dx3Ax1Bx13已知 a 1, 点a1, y1, a, y2, a+1, y3 都在函数 y=x2的图象上 , 就 名师归纳总结 A. y1 y2 y3B. y1 y3 y2C. y3 y2 y1yD. y2 y1 y3x 4二次

6、函数y2 axbxc 的图象如下图,就一次函数bx2 b4ac 与反比例函数yabc在同一坐标系内的图象大致为y y xy y y 1O 1 x O x O x O x O A BCD第 2 页,共 5 页第 4 题图- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5已知二次函数y=ax2+bx+ca 0的图象如图3 所示,以下结论： abc0 2a+b0 4a2b+c0 a-b+c 0,其中正确结论的个数为、1 个A、4 个 B、3 个 C、2 个 D二、填空题6 二 次 函 数yx22x3的 图 象 关 于 原 点O 0, 0 对 称 的 图 象 的 解 析 式

7、 是_；7已知抛物线yax2bxc a 0的对称轴为直线x1,且经过点1,y 1, ,2y2,试比较1y 和y 的大小：1y _y 填“” ,“” 或“=” 8已知二次函数y 13x2、y21 x 32、y33 x 22,它们的图像开口由小到大的次序是_；三、解答题9已知正方形周长为x cm,面积为 y cm 2. y=1 cm 2时,正方4 1写出 x 与 y 的函数关系式； 2画出图象； 3 依据图象答复,当形的周长 . 10已知抛物线y=ax 2+bx+c 经过 0,0与 12,0,最高点纵坐标是3,求这条抛物线的解析式 . 11已知抛物线 y=x 22x8. 名师归纳总结 1求证：该抛

8、物线与x 轴肯定有两个交点. P,求 ABP的面积 . 第 3 页,共 5 页 2假设该抛物线与x 轴的两个交点分别为A,B,且它的顶点为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 12,已知二次函数yx2axa2；1求证：不管a 为何实数,此函数图象与x 轴总有两个交点；2设 a 第 5 页,共 5 页8、y 1y 3y 9、1yx2,2略,32 10、y1x2x161211、1360,所以肯定有两个交点 2SABP27 121略,2y2 xx33存在 :P 13,3 ,P 22,3 ,P 31, 3 ,P 40, 32,3 33x28 3x793,2P4,3,3存在：Q 110,33 ,Q213、1y993- - - - - - -