2017-2018学年高中数学人教B版必修3课时作业：第3章 概率 3.1.4.2 .doc

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1、31.4概率的加法公式第二课时概率的加法公式(二)课时目标1.正确理解互斥事件、对立事件的联系和区别.,2.掌握互斥事件、对立事件的概率加法公式.识记强化1概率加法公式为：如果事件A与事件B互斥，则P(AB)P(A)P(B)若A与B为对立事件，则P(AB)1，P(A)1P(B)，P(AB)0.如果事件A1，A2，An两两互斥(彼此互斥)那么事件A1A2An发生的概率等于这n个事件分别发生的概率的和，即P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)2若A与B为对立事件，则P(AB)1，P(A)1P(B)，P(AB)0.课时作业一、选择题1从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不

2、对立的两个事件是()A至少有1个白球和都是白球B至少有1个白球和至少有1个红球C恰有1个白球和恰有2个白球D至少有1个白球和都是红球答案：C解析：A、B不互斥，D互斥且对立2下列四种说法：对立事件一定是互斥事件若A，B为两个事件，则P(AB)P(A)P(B)若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)P(B)P(C)1若事件A，B满足P(A)P(B)1，则A，B是对立事件其中错误的个数是()A0 B1C2 D3答案：D解析：正确；A、B应为两个互斥事件才成立；P(A)P(B)P(C)不一定为1；A、B应为两个互斥事件才成立3任取一个两位数，恰好是10的倍数的概率是()A. B.C. D.答案：A解析：

3、两位数共有90个即从10到99.而是10的倍数的有5个所求概率为.4某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率是()A0.99 B0.98C0.97 D0.96答案：D解析：P10.030.010.96.故选D.5某工厂的产品中，出现二级品的概率是7%，出现三级品的概率是3%，其余都是一级品和次品，并且出现一级品概率是次品的9倍，则出现一级品的概率是()A0.81 B0.9C0.93 D0.97答案：A解析：记出现一级品、二级品、三级品、次品分别为事件A、B、C、D，则事件A，B，C，D互斥，且P(

4、ABCD)1，即P(A)P(B)P(C)P(D)1，又P(A)9P(D)，且P(B)7%，P(C)3%，所以10P(D)90%，P(D)9%，P(A)81%.6投掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，若事件为事件B的对立事件，则一次试验中，事件A发生的概率为()A. B.C. D.答案：C解析：事件表示B的对立事件：“大于等于5的点数出现”，它与事件A为互斥事件，利用互斥事件的概率加法公式，得P(A)P(A)P()P(A)1P(B)1.二、填空题7若事件A与B为互斥事件，且P(A)0.2，P(AB)0.8，则P(B)_.答案：0.6解析：事件A与B

5、为互斥事件P(AB)P(A)P(B)，P(B)P(AB)P(A)，P(B)0.80.20.6.8某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环，7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28，计算这个射手在一次射击中不够7环的概率为_答案：0.03解析：设“不够7环”为事件C，“射中7环或8环或9环或10环”为事件D.则P(D)0.210.230.250.280.97，故P(C)1P(D)10.970.03.9已知某台纺纱机在一小时内发生0次、1次、2次断头的概率分别是0.8,0.12,0.05，则这台纺纱机在一小时内断头不超过2次的概率和断头超过2次的概率分别为_、_.答案：0.97

6、0.03解析：事件“纺纱机在一小时内断头不超过2次”是事件，“发生0次”“发生1次”“发生2次”的并集，根据概率加法公式可知所求概率为0.80.120.050.97.三、解答题10经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下：排队人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04(1)至多2人排队等候的概率是多少？(2)至少3人排队等候的概率是多少？答案：记事件在窗口等候的人数为0,1,2,3,4,5人及5人以上分别为：A、B、C、D、E、F.(1)至多2人排队等候的概率是P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56；(2)解法一：至少3人排

7、队等候的概率是P(DEF)P(D)P(E)P(F)0.30.10.040.44.解法二：因为至少3人排队等候与至多2人排队等候是对立事件，故由对立事件的概率公式，至少3人排队等候的概率是P(DEF)1P(ABC)10.560.44.答：(1)至多2人排队等候的概率是0.56；(2)至少3人排队等候的概率是0.44.11一盒中装有各色球12只，其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球，从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出的1球是红球或黑球或白球的概率解：解法一：(1)从12只球中任取1球，得红球有5种取法，得黑球有4种取法因此得红球或黑球共有549种不同取法而任取

8、一球有12种取法，所以任取1球得红球或黑球的概率为P；(2)从12只球中任取一球得红球有5种取法，得黑球有4种取法，得白球有2种取法，从而得红球或黑球或白球的概率为.解法二：(利用互斥事件概率)记事件A1任取1球为红球，A2任取1球为黑球；A3任取1球为白球；A4任取1球为绿球，则P(A1)，P(A2)，P(A3)，P(A4).根据题意知，事件A1、A2、A3、A4彼此互斥由互斥事件概率公式，得：(1)取出1球为红球或黑球的概率为P(A1A2)P(A1)P(A2)；(2)取出1球为红球或黑球或白球的概率为：P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3).解法三：(利用对立事件求概率)(1)由

9、解法二知，取出一球为红球或黑球的对立事件为取出一球为白球或绿球而A1A2的对立事件是A3A4，所以取出一球为红球或黑球的概率是P(A1A2)1P(A3A4)1P(A3)P(A4)1；(2)A1A2A3的对立事件为A4，所以P(A1A2A3)1P(A4)1.能力提升12如图所示，靶子由一个中心面和两个同心圆环、构成，射手命中、的概率分别为0.35、0.30、0.25，则不命中靶的概率是_答案：0.10解析：射手命中圆面为事件A，命中圆环为事件B，命中圆环为事件C，不中靶为事件D，则A、B、C互斥，故射手中靶的概率为P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.350.300.250.90.因为中靶和不中靶是对立事件，故不命中靶的概率为P(D)1P(ABC)10.900.10.13袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球从中任取一球，取到红球的概率是，取到黑球或黄球的概率是，取到黄球或绿球的概率是.试求取到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？解：从袋中任取1球，记事件A取得红球，事件B取得黑球，事件C取得黄球，事件D取得绿球，则有解得P(B)，P(C)，P(D)，所以取得黑球的概率为，取到黄球的概率为，取到绿球的概率为.