2022年模块作业[定 .pdf

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1、8 模块作业1、 完成自己的教学设计（与选题计划表内容一致）。、作者信息姓名职位类别学科教师任教学科电子邮件单位通讯地址课题信息标题指数函数的图象及其性质学科数学年级高中一年级学生人数60 人学情分析指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用。本节课先设计一个看似简单的问题，通过超出想象的结果来激发学生学习新知的兴趣和欲望。使用教材版本人教版方案来源自创教学时间40 分钟教学环境教室课时1 课时教学内容概述本节课是 普通高中课程标准实验教科书数学（1） （人教 A版）第二章第一节第二课（2.1.2 ）指数函数及其性质 。根据我

2、所任教的学生的实际情况，我将指数函数及其性质划分为两节课 （探究图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究图象及其性质”。 指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。教学过程（一）创设情景、提出问题( 约 3 分钟 ) 师：如果让1 号同学准备2 粒米， 2 号同学准备4 粒米， 3 号同学准备6 粒米， 4 号同学准备8 粒米， 5 号同学准备10 粒米，, 按这样的规律，51 号同学该准备多少米？学生回答后教师公布事先估算的数据：51 号同学该准备102 粒米，大约5

3、 克重。师：如果改成让1 号同学准备2 粒米， 2 号同学准备4 粒米， 3 号同学准备8 粒米， 4 号同学准备16 粒米， 5 号同学准备32 粒米，, 按这样的规律，51 号同学该准备多少米？【学情预设：学生可能说很多或能算出具体数目】师：大家能否估计一下，51 号同学该准备的米有多重？教师公布事先估算的数据：51 号同学所需准备的大米约重1.2 亿吨。师： 1.2 亿吨是一个什么概念？根据2007 年 9 月 13日美国农业部发布的最新数据显示，20072008名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理

4、 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 年度我国大米产量预计为1.27 亿吨。这就是说51 号同学所需准备的大米相当于20072008 年度我国全年的大米产量！【设计意图：用一个看似简单的实例，为引出指数函数的概念做准备；同时通过与一次函数的对比让学生感受指数函数的爆炸增长，激发学生学习新知的兴趣和欲望。】在以上两个问题中，每位同学所需准备的米粒数用y表示，每位同学的座号数用x表示，y与x之间的关系分别是什么？学生很容易得出y=2x（xN）和xy2（xN）【学情预设：学生可能会漏掉x的取值范围，教师要引导学生思考具体问题中x的范围。】（二）师生

5、互动、探究新知1指数函数的定义师：其实，在本章开头的问题2 中，也有一个与xy2类似的关系式xy073.1（20,xNx）让学生思考讨论以下问题（问题逐个给出）： （约 3 分钟）xy2（xN）和xy073.1（20,xNx）这两个解析式有什么共同特征？它们能否构成函数？是我们学过的哪个函数？如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？【设计意图 ：引导学生从具体问题、实际问题中抽象出数学模型。学生对比已经学过一次函数、反比例函数、二次函数，发现xy2，xy073. 1是一个新的函数模型，再让学生给这个新的函数命名，由此激发学生的学习兴趣。】引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是

6、自变量。师：如果可以用字母a代替其中的底数，那么上述两式就可以表示成xay的形式。自变量在指数位置，所以我们把它称作指数函数。让学生讨论并给出指数函数的定义。（约 6 分钟）对于底数的分类，可将问题分解为：若0a会有什么问题？（如2a，21x则在实数范围内相应的函数值不存在）若会有什么问题？（对于0 x，xa都无意义）若又会怎么样？（无论取何值 , 它总是 1, 对它没有研究的必要.）师：为了避免上述各种情况的发生, 所以规定且. 在这里要注意生生之间、师生之间的对话。【学情预设：若学生从教科书中已经看到指数函数的定义，教师可以问，为什么要求10aa，且；1a为什么不行？若学生只给出xay，教

7、师可以引导学生通过类比一次函数（0,kbkxy） 、反比例函数（0,kxky） 、二次函数（0,2acbxaxy）中的限制条件，思考指数函数中底数的限制条件。 】【设计意图：对指数函数中底数限制条件的讨论可以引导学生研究一个函数应注意它的实际意名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 义和研究价值；讨论出10aa，且，也为下面研究性质时对底数的分类做准备。】接下来教师可以问学生是否明确了指数函数的定义，能否写出一两个指数函

8、数？教师也在黑板上写出一些解析式让学生判断，如xy32，xy23，xy2。【学情预设：学生可能只是关注指数是否是变量，而不考虑其它的。】【设计意图：加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。】2指数函数性质提出两个问题（约3 分钟）目前研究函数一般可以包括哪些方面；【设计意图 ：让学生在研究指数函数时有明确的目标：函数三个要素 （对应法则、 定义域、 值域、）和函数的基本性质（单调性、奇偶性）。 】研究函数（比如今天的指数函数）可以怎么研究？用什么方法、从什么角度研究？可以从图象和解析式这两个不同的角度进行研究；可以从具体的函数入手（即底数取一些数值）；当然也可以用列表法研究函数，只是今天我们所

9、学的函数用列表法不易得出此函数的性质，可见具体问题要选择适当的方法来研究才能事半功倍！还可以借助一些数学思想方法来思考。【设计意图 ：让学生知道图象法不是研究函数的唯一方法，由此引导学生可以从图象和解析式( 包括列表 )不同的角度对函数进行研究；对学生进行数学思想方法（从一般到特殊再到一般、数形结合、分类讨论）的有机渗透。】分组活动，合作学习（约8 分钟）师：好，下面我们就从图象和解析式这两个不同的角度对指数函数进行研究。让学生分为两大组，一组从解析式的角度入手（不画图）研究指数函数，一组借助电脑通过几何画板的操作从图象的角度入手研究指数函数；每一大组再分为若干合作小组（建议4 人一小组）；每

10、组都将研究所得到的结论或成果写出来以便交流。【学情预设：考虑到各组的水平可能有所不同，教师应巡视，对个别组可做适当的指导。】【设计意图 ： 通过自主探索、 合作学习不仅让学生充当学习的主人更可加深对所得到结论的理解。】交流、总结（约10 12 分钟）师：下面我们开一个成果展示会! 教师在巡视过程中应关注各组的研究情况，此时可选一些有代表性的小组上台展示研究成果，并对比从两个角度入手研究的结果。教师可根据上课的实际情况对学生发现、得出的结论进行适当的点评或要求学生分析。这里除了研究定义域、值域、单调性、奇偶性外，再引导学生注意是否还有其它性质？师：各组在研究过程中除了定义域、值域、 单调性、 奇

11、偶性外是否还得到一些有价值的副产品呢？（如过定点（ 0，1） ，xay与xay)1(的图象关于y 轴对称）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 【学情预设：首先选一从解析式的角度研究的小组上台汇报；对于从图象的角度研究的，可先选没对底数进行分类的小组上台汇报；问其它小组有没不同的看法，上台补充，让学生对底数进行分类，引导学生思考哪个量决定着指数函数的单调性，以什么为分界，教师可以马上通过电脑操作看函数图象的变化。】【设

12、计意图：函数的表示法有三种：列表法、图象法、解析法，通过这个活动，让学生知道研究一个具体的函数可以也应该从多个角度入手，从图象角度研究只是能直观的看出函数的一些性质，而具体的性质还是要通过对解析式的论证；特别是定义域、值域更是可以直接从解析式中得到的。让学生上台汇报研究成果，让学生有种成就感，同时还可训练其对数学问题的分析和表达能力，培养其数学素养；对指数函数的底数进行分类是本课的一个难点，让学生在讨论中自己解决分类问题使该难点的突破显得自然。 】师：从图象入手我们很容易看出函数的单调性、奇偶性、以及过定点（0，1） ，但定义域、值域却不可确定；从解析式（结合列表）可以很容易得出函数的定义域、

13、值域，但对底数的分类却很难想到。教师通过几何画板中改变参数a的值，追踪xay的图象，在变化过程中，让全体学生进一步观察指数函数的变化规律。师生共同总结指数函数的图象和性质，教师可以边总结边板书。图象定义域R 值 域性质过定点（ 0，1）非奇非偶在 R上是减函数在 R上是增函数（三）巩固训练、提升总结（约8 分钟）1例：已知指数函数)1, 0()(aaaxfx且的图象经过点),3(，求)3(),1(),0(fff的值。解：因为xaxf)(的图象经过点), 3(，所以)3(f即3a，解得31a，于是3)3(xf。0a1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -

14、 - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 所以1)3(,)1(,1)0(3fff。【设计意图：通过本题加深学生对指数函数的理解。】师：根据本题，你能说出确定一个指数函数需要什么条件吗？师：从方程思想来看，求指数函数就是确定底数，因此只要一个条件，即布列一个方程就可以了。【设计意图 ：让学生明确底数是确定指数函数的要素，同时向学生渗透方程的思想。】2练习：在同一平面直角坐标系中画出xy3和xy)31(的大致图象，并说出这两个函数的性质；求下列函数的定义域：22xy，xy1)21(。3师：通过本节课的学习

15、，你对指数函数有什么认识？你有什么收获？【学情预设 ：学生可能只是把指数函数的性质总结一下，教师要引导学生谈谈对函数研究的学习，即怎么研究一个函数。】【设计意图：让学生再一次复习对函数的研究方法（可以从也应该从多个角度进行），让学生体会本课的研究方法, 以便能将其迁移到其他函数的研究中去。总结本节课中所用到的数学思想方法。强调各种研究数学的方法之间有区别又有联系，相互作用，才能融会贯通。】4作业：课本59 页习题 21A组第 5 题。版权信息是否愿意署名？否署名2、将您自己的教学设计成果付诸实践，用教学实施效果评价量表 来评价您的教学实施，写一份教学反思。教学反思1本节课改变了以往常见的函数研

16、究方法，让学生从不同的角度去研究函数， 对函数进行一个全方位的研究， 不仅仅是通过对比总结得到指数函数的性质，更重要的是让学生体会到对函数的研究方法, 以便能将其迁移到其他函数的研究中去，教师可以真正做到“授之以渔”而非“授之以鱼”。2教学中借助信息技术可以弥补传统教学在直观感、立体感和动态感方面的不足，可以很容易的化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率，本课使用名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 几何画板可以动态

17、地演示出指数函数的底数的动态过程，让学生直观观察底数对指数函数单调性的影响。3在教学过程中不断向学生渗透数学思想方法，让学生在活动中感受数学思想方法之美、 体会数学思想方法之重要， 部分学生还能自觉得运用这些数学思想方法去分析、思考问题。教学设计成果评价量表一级指标分值二级指标等级优良中一般概述5 说明学科、年级、教材版本，学习的内容和本节课的价值及重要性5 学习目标分析15 从学生角度确定教学目标，目标阐述清楚、具体，可评价5 结合新课程标准，知识、技能、过程和情感体验并重，重视学生多元智能和创造性思维的培养5 处理好课标要求和拓展之间的关系5 学习者特征分析10 分析学习者起点能力，包括认

18、知能力特征分析、认知结构分析、特定的知识和能力基础特征分析5 分析学习者的学习态度、学习动机和学习风格5 教学策略分析15 有创新，符合学科特点、能激发学生的兴趣，符合学生的年龄特征5 教学方法和策略可操作性强，便于实施5 目的明确、阐述清晰5 媒体的选择与设计5 媒体容易获得，媒体选择与设计符合学习者特征和教学的要求5 教学过程设计20 教法上有创新，能激发学生的兴趣，符合学生的年龄特征，有利于学生的学习以及高级思维能力的培养5 方案简单可实施，对教学环境和技术的要求不高，可复制性强5 各个教学环节描述清晰，能反映教学策略以及师生的活动5 格式规范5 教学评价10 注重形成性评价5 有明确的

19、评价标准，提供了评价工具5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 教学资源20 资源符合学习者的特征、有利于主题的表达和目标的教学5 资源内容丰富，并且正确、科学5 表现形式合理，简洁明了、具有很强的表现力5 尊重知识产权，说明资源来源和出处5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -