2019版理科数学一轮复习高考帮试题：第8章第2讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（习思用.数学理） .docx

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1、第二讲空间点、直线、平面之间的位置关系考点1平面的基本性质1.在空间中,可以确定一个平面的条件是()A.两两相交的三条直线 B.三条直线,其中的一条与另外两条分别相交C.三个点 D.三条直线,它们两两相交,但不交于同一点2.下列说法错误的是()A.两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内B.过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直C.如果共点的三条直线两两垂直,那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直D.如果两条直线和一个平面所成的角相等,则这两条直线一定平行3.空间中不共线的四点,可以确定平面的个数是()A.0 B.1 C.1或4D.无法确定 考点2空间中直线间的位置关系4.2014广

2、东,7,5分理若空间中四条两两不同的直线l1,l2,l3,l4,满足l1l2,l2l3,l3l4,则下列结论一定正确的是()A.l1l4 B.l1l4C.l1与l4既不垂直也不平行 D.l1与l4的位置关系不确定5.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=2,CC1=2,则异面直线AB1和BC1所成角的余弦值为()A.0B.1C.12 D.32考点3直线与平面的位置关系6.已知m,n表示两条不同的直线,表示平面,下列说法正确的是()A.若m,n,则mn B.若m,n,则mnC.若m,mn,则n D.若m,mn,则n考点4两个平面的位置关系7.设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下

3、列命题正确的是()A.若m,n且,则mn B.若m,n且mn,则C.若,mn且n,则m D.若m,n且mn,则8.已知,表示两个不同的平面,a,b表示两条不同的直线,对于下列两个命题:若b,a,则“ab”是“a”的充分不必要条件;若a,b,则“”是“a且b”的充要条件.判断正确的是()A.,都是真命题 B.是真命题,是假命题C.是假命题,是真命题 D.,都是假命题答案1.D两两相交的三条直线,它们可能相交于同一点,也可能不相交于同一点,当三条直线相交于同一点时,这三条直线可能不在同一个平面内,A错;条件中另外两条直线可能共面,也可能不共面,当另外两条直线不共面时,三条直线不能确定一个平面,B错

4、;空间三个点可能不在同一条直线上,也可能在同一条直线上.当三个点在同一条直线上时,经过这三个点的平面有无数个,C错;因为三条直线两两相交于不同的点,所以三个交点不在同一条直线上,由公理2知,这三条直线可以确定一个平面,D正确.选D.2.D两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内,A正确,排除A;过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直,B正确,排除B;如果共点的三条直线两两垂直,那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直,C正确,排除C;如果两条直线和一个平面所成的角相等,那么这两条直线不一定平行,D错误,选D.3.C若有三点共线,则由直线与直线外一点确定一个平面;若任意三点均不共线,则空

5、间不共线的四点,可以确定平面的个数是C43=4,所以空间不共线的四点,可以确定平面的个数是1或4.故选C.4.D构造如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1,取l1为AD,l2为AA1,l3为A1B1,当取l4为B1C1时,l1l4,当取l4为BB1时,l1l4,故排除A,B,C,选D.5.A作BDAB1交A1B1的延长线于D,连接DC1,则DBC1就是异面直线AB1和BC1所成的角(或其补角).由已知得BD=22+(2)2=6,BC1=6,C1D=23,由BD2+BC12=C1D2知DBC1=90,所以异面直线AB1和BC1所成的角为直角,余弦值为0.故选A.6.B若m,n,则m,n平行或相交或异面,排除A;若m,mn,则n或n,排除C;若m,mn,则n或n,相交,排除D,选B.7.B若m,n且,则m与n平行、垂直、相交都有可能,A错误;若m,n且mn,则,B正确;若,mn且n,则m或m,C错误;若m,n,且mn,则与平行或相交,D错误.选B.8.B若b,a,ab,则由线面平行的判定定理可得a,反过来,若b,a,a,则a,b可能平行或异面,则b,a,“ab”是“a”的充分不必要条件,是真命题;若a,b,则由面面平行的性质可得a,b,反过来,若a,b,a,b,则,可能平行或相交,所以,若a,b,则“”是“a,b”的充分不必要条件,是假命题,故选B.