2019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测：6-2一元二次不等式及其解法 .doc

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1、课 时 跟 踪 检 测基 础 达 标1(2018届襄城月考)不等式x23x44或x1Bx|1x1或x4 Dx|4x1解析：由不等式x23x40，即(x4)(x1)0，所以x4，所以不等式的解集为x|x4或x1答案：A2(2018届陆川月考)不等式0的解集为()Ax|1x2 Bx|1x2解析：由不等式0得所以x1或x2.所以不等式的解集为x|x1或x2答案：D3函数y 的定义域为()A(4，1) B(4,1)C(1,1) D(1,1解析：由解得1x1.答案：C4关于x的不等式x2px20的解集是(q,1)，则pq的值为()A2 B1C1 D2解析：依题意得q,1是方程x2px20的两根，q1p，

2、即pq1，选B.答案：B5(2017届皖南八校第二次联考)若不等式x22x5a23a对任意实数x恒成立，则a的取值范围为()A1,4B(，25，)C(，14，)D2,5解析：x22x5(x1)24的最小值为4，所以x22x5a23a对任意实数x恒成立，只需a23a4，解得1a4，故选A.答案：A6(2017届清城区校级一模)关于x的不等式axb0的解集是()A(，1)(3，)B(1,3)C(1,3)D(，1)(3，)解析：关于x的不等式axb0的解集是(1，)，即不等式axb的解集是(1，)，ab0可化为(x1)(x3)0，解得1x0在区间1,5上有解，则a的取值范围是()A. B.C(1，)

3、 D.解析：由a280，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根于是不等式在区间1,5上有解，只需满足f(5)0，即a.答案：A8某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备提高售价来增加利润已知这种商品每件售价提高1元，销售量就要减少10件那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为()A12元 B16元C12元到16元之间 D10元到14元之间解析：设销售价定为每件x元，利润为y元，则y(x8)10010(x10)，依题意有(x8)10010(x10)320，即x228x1920，解得12x0的解集是x|x4，则实数a、

4、b的值分别_解析：由不等式的解集为x|x4可得，1,4是方程x2(a1)xab0的两根，解得a4，b1.答案：a4，b110函数ylog(x26x17)的值域是_解析：x26x17(x3)288，所以ylog(x26x17)3.答案：(，311(2017届辽宁抚顺一中月考)当x(，1时，不等式0恒成立，则实数a的取值范围为_解析：显然a2a120，所以12x4xa0在x(，1上恒成立，即axx在x(，1上恒成立，即amax(x(，1)又因为f(x)xx在(，1上单调递增，所以f(x)maxf(1)，所以a的取值范围为.答案：12(2017届张家界期末)已知不等式(1a)x24x60的解集为x|

5、3x0的解集为x|3x1，1a0，且方程(1a)x24x60的两根为3，1；由根与系数的关系知解得a3.(2)不等式3x2mx30的解集为R，则m24330，解得6m6，实数m的取值范围为6,613已知函数f(x) 的定义域为R.(1)求实数a的取值范围；(2)若函数f(x)的最小值为，解关于x的不等式x2xa2a0.解：(1)函数f(x)的定义域为R，ax22ax10恒成立，当a0时，10恒成立当a0时，要满足题意，则有 解得0a1.综上可知，实数a的取值范围是0,1(2)f(x)，由题意及(1)可知0a1，当x1时， f(x)min，由题意得，a，不等式x2xa2a0可化为x2x0，解得x

6、，不等式的解集为.14设二次函数f(x)ax2bxc(a0)，函数F(x)f(x)x的两个零点为m，n(m0的解集；(2)若a0，且0xmn0，即a(x1)(x2)0.当a0时，不等式F(x)0的解集为x|x2；当a0的解集为x|1x0，且0xmn，xm0.f(x)m0，即f(x)m.能 力 提 升1(2017届襄城区校级模拟)设a，b是关于x的一元二次方程x22mxm60的两个实根，则(a1)2(b1)2的最小值是()A B18C8 D6解析：方程x22mxm60的两个根为a，b，且4(m2m6)0，y(a1)2(b1)2(ab)22ab2(ab)24m26m1042，且m3或m2.由二次函

7、数的性质知，当m3时，函数y4m26m10可取得最小值，最小值为8.即函数y(a1)2(b1)2的最小值是8.故选C.答案：C2若不等式x2(a1)xa0的解集是4,3的子集，则a的取值范围是()A4,1 B4,3C1,3 D1,3解析：原不等式为(xa)(x1)0，当a1时，不等式的解集为a,1，此时只要a4即可，即4a1时，不等式的解集为1，a，此时只要a3即可，即1a3.综上可得4a3.答案：B3(2017届江西南昌模拟)在R上定义运算：x*yx(1y)若不等式(xy)*(xy)1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是_解析：由题意，知(xy)*(xy)(xy)1(xy)1对一切实数x

8、恒成立，所以x2xy2y10对于xR恒成立故124(1)(y2y1)0，所以4y24y30，解得y.答案：4(2017届湖北荆门月考)设函数f(x)mx2mx1.(1)若对于一切实数x，f(x)0恒成立，求m的取值范围；(2)若对于x1,3，f(x)m5恒成立，求m的取值范围；(3)求使f(x)0，且|m|1恒成立的x的取值范围解：(1)要使mx2mx10恒成立，若m0，显然10；若m0，则4m0.所以4m0.(2)要使f(x)m5在1,3上恒成立，即m2m60时，g(x)在1,3上是增函数，所以g(x)maxg(3)7m60，所以m，则0m；当m0时，60恒成立；当m0时，g(x)在1,3上是减函数，所以g(x)maxg(1)m60，所以m6，所以m0，又因为m2m60，即m(x2x1)60，所以m.因为函数y在1,3上的最小值为，所以只需m即可所以，m的取值范围是.(3)由f(x)0，得mx2mx10，即(x2x)m10.令g(m)(x2x)m1，则g(m)0，对|m|1，即1m1恒成立所以即解得x.故x的取值范围是.