2022年消元法解方程的教学设计 .pdf

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1、学习必备欢迎下载消元二元一次方程组的解法第三课时教学设计【教学任务分析】教学目标知识技能1. 熟练掌握加减消元法；2. 能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组, 提高运算速度和准确度能力目标通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性情感态度消元、化未知为已知的转化思想，养成学生的合作互助意识，提高学生的交流和表达能力。重点能根据方程组的特点选择合适的方法解二元一次方程组难点分析实际问题中的数量关系，建立数学模型。【教学过程设计】问题与情景师生行为设计意图活动 1创设情景提出问题1.我们学过的解二元一次方程组的方法有两种，分别是代入消元法和加减消元法，如何选择这

2、两种方法，使解二元一次方程组方便、简洁？2.试 用 两 种 方 法 解 方 程组：32235233xyxy1学生交流后回答2让两名同学上黑板展示（一人用一种方法）教师点评通过用两种方法解这个方程组，让学生回顾熟悉两种解法，为本节课的学习做好准备活动 2探索新知解决问题学生合作交流、探讨，并求解方程组。让两名名同学上黑板展示，并讲解该通过这两个方程组的解决，让学精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载1.观察方程组（1）4812325xyxy（2）21.53.22.45.2xyxy（1）根据方程组中各未知数系

3、数的特点，能直接用加减法求解吗 ? （ 2）若要求未知数x的系数相同，两个方程应分别作怎样变化？若要求未知数 y 的系数互为相反数，又怎么办？（3）求出方程组的解2. 列二元一次方程组解应用题2 台大收割机和5 台小收割机均工作2 小时共收割小麦 3.6 公顷，3台大收割机和 2 台小收割机均工作5 小时共收割小麦8 公顷。 1 台大收割机和1 台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？问题一：题目中存在的等量关系：_ 问题二：若设1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦x 公顷和 y公顷，那么 2台 大收割机和5台小收割机均工作1 小时共收割小麦 _公顷，3台大收割机和2 台小收割机均工作

4、1 小时共收割小麦_公顷。问题三：根据题目中的等量关系，可列方程组为：_ 题的解题过程。教师分析指导，总结归纳：1.当方程组中的一个未知数的系数的绝对值是1 或者一个方程的常数项是0时用代入消元法较方便2.当两个方程中同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍时，用加减消元法较简便3.当方程组中任何未知数的系数的绝对值不是 1，且不成倍数时， 一般经过变形后利用加减消元法较简便学生合作交流并探讨：学生通过活动讨论如何列二元一次方程组本次活动教师应重点关注: 1.学生是否能提出符合题意的问题2.学生是否通过的实际问题的分析,找到量与量之间存在的等量的关系3.学生是否利用二元一次方程组模型列方程组探究

5、实际问题4.学生在探究过程中能否经过自己的努力克服困难获得解决问题的数学模型5.及时帮助学生分析在探究过程中遇到的问题 ,鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法. 生自己观察并感受到如何合理正确的选择恰当的方法来解二元一次方程组，并在解题的过程中注意有意识的提高和训练学生的运算的速度和准确度。通过设置若干探究点让学生经历提出问题、分析问题和解决问题的过程，通过列方程组，进一步发展把实际问题转化为数学问题的能力 .通过探索使学生敢于面对数学活动中的困难,并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验,树立学好数学的自信心 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

6、- - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载问题四：解上面的方程组，解为 _ 活动 3巩固训练熟练技能1、 要使方程组12y-x453yx2中未知数x 的系数相同， 你的方法是_；要使 y 的系数互为相反数，你的方法是_。2、 已知方程组4343x2ayxay的 解x 与y 的和是2，则a=_。3、 若方程3x-13y=10的解也是x-3y=2的解，则x=_,y=_ 4、 已知 a、b 的值同时满足方程 a+2b=8 和 2a+b=7，则 a+b=_。5、 若 二元一 次方 程2x+y=3， 3x-y=2和2x-my=1 有公共解，则m 的值为（）A 、 2 B 、 1 C、3 D

7、、4 各组同学自主完成，教师巡视指导组内交流， 互相取长补短。 各组长安排组内同学展示，师生共同评价。1、 2； 2， 3 2、 a=5 3、 x=1,y= 1 4、 5 5、 C 通过训练的题目激发学生的主动参与意识 ,调动学生的学习兴趣,在解决问题中体会成功的经验活动 4 补偿提高1、用适当的方法解方程组：（）5)34(2) 12(3223431x2yxy要求各组同学自主完成并选一名同学上黑板展示。教师进行巡视并作个别指导，提醒学生注意，在解方程组时，要先把每个方程通过去分母整理成一般的二元一次方程，再选择合适的方法去解。答案：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

8、 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载（2）143732yxyx2、运输 360 吨化肥，装载了 6 节火车皮与15 辆汽车；运输440 吨化肥，装载了 8 节火车皮与10 辆汽车，每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？1、 （ 1）451xy（2）126yx2、解：设每节火车皮与每辆汽车平均各装小 x,y 吨化肥，由题意得：440108360156yxyx解得：450yx答：每节火车皮与每辆汽车平均各装50，4 吨化肥。活动 5 课堂小结通过对以上问题的探讨,你觉得本节课你学到了什么？学生独立思考、回答、补充教师适当指导本次活动教师应重点关注：1.不同层次学生对本节知识的认识程度2.学生谈收获时对不同方面的认识为 学 生 创 设 条件，疏理自己在本节课中的收获.引 导 学 生 从 知识、能力、情感方面对课堂的整体感受精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页