2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练（含最新2018模拟题）：专题8 立体几何 第52练 .docx

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1、训练目标(1)掌握平面的性质，能应用这些性质判断线面、面面的位置关系；(2)会利用定义判断线线、线面、面面的位置关系.解题策略(1)借助几何体，将抽象问题形象化；(2)巧用反证法、排除法、特殊位置法化难为易.一、选择题1平面与平面平行的条件可以是()A内有两条平行直线都与平行B直线a，aC直线a，直线b，且a，bD存在两条异面直线a，b，a，a，b，b2一条直线l上有相异的三个点A，B，C到平面的距离相等，那么直线l与平面的位置关系是()Al BlCl与相交但不垂直 Dl或l3设x，y，z是空间不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若xz，且yz，则xy”为真命题的是()Ax，y，z为直线 B

2、x，y，z为平面Cx，y为直线，z为平面 Dx为直线，y，z为平面4在空间中，有如下四个命题：平行于同一个平面的两条直线是平行直线；垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；若平面内有不共线的三个点到平面的距离相等，则；过平面的一条斜线有且只有一个平面与平面垂直其中正确的两个命题是()A B C D5.如图，设P为正四面体ABCD表面(含棱)上与顶点不重合的一点，由点P到四个顶点的距离组成的集合记为M，如果集合M中有且只有2个元素，那么符合条件的点P有()A4个 B6个 C10个 D14个6下列结论正确的是()A若直线l平面，直线l平面，则B若直线l平面，直线l平面，则C若两直线l1，l2与平面所

3、成的角相等，则l1l2D若直线l上两个不同的点A，B到平面的距离相等，则l7.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA12，ABBC1，ABC90，外接球的球心为O，点E是侧棱BB1上的一个动点有下列判断：直线AC与直线C1E是异面直线；A1E一定不垂直AC1；三棱锥EAA1O的体积为定值；AEEC1的最小值为2.其中正确的个数是()A1 B2 C3 D48.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB，BB1BC1，点P是长方体外的一点，过点P作直线l，记直线l与直线AC1，BC的夹角分别为1，2，若sin(150)cos(1402)，则满足条件的直线l()A有1条 B有2条 C有3条

4、D有4条二、填空题9.在如图所示的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱B1B，AD的中点，异面直线BF与D1E所成角的余弦值为_10设a，b，c是空间中的三条直线，给出以下几个命题：设ab，bc，则ac；若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c也是异面直线；若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交其中真命题的个数是_11.如图，BAC90，PC平面ABC，则在ABC，PAC的边所在的直线中，与PC垂直的直线有_；与AP垂直的直线有_12如图，已知在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，M分别是线段AB，AD，AA1的中点，又P，Q分别在线段A1B1，A1D1上，

5、且A1PA1Qx(0x1)设平面MEF平面MPQl，现有下列结论：l平面ABCD；lAC；直线l与平面BCC1B1不垂直；当x变化时，l不是定直线其中不成立的结论是_(写出所有不成立结论的序号)答案精析1D2D当l时，直线l上任意点到的距离都相等；当l时，直线l上所有点与的距离都是0；当l时，直线l上只能有两点到的距离相等；当l与斜交时，直线l上只能有两点到的距离相等一条直线l上有相异的三个点A，B，C到平面的距离相等，那么直线l与平面的位置关系是l或l，故选D.3C只有C项中的当x，y为直线，z为平面时，可以得到其为真命题，因为垂直于同一个平面的两条直线互相平行；A项中，x，y相交，平行，异

6、面都有可能；B项中，有可能x，y相交；D项中，有可能xy.故选C.4B平行于同一个平面的两条直线，可能平行，相交或异面，不正确；垂直于同一条直线的两个平面是平行平面，正确；若平面内有不共线的三个点到平面的距离相等，则与可能平行，也可能相交，不正确；过平面的一条斜线有且只有一个平面与平面垂直，正确，因为一条斜线只有一条射影，只能确定一个平面，故选B.5C分两种情况讨论：点P到其中两个点的距离相等，到另外两个点的距离相等，且这两个距离不相等，此时点P位于正四面体各棱的中点，符合条件的有6个点；点P到其中三个点的距离相等，到另外一个点的距离与它到其他三个点的距离不相等，此时点P在正四面体各侧面的中心

7、，符合条件的有4个点综上，满足题意的点共有10个，故选C.6A垂直于同一条直线的两个平面平行，A正确；平行于同一条直线的两个平面位置不确定，B错误；若两直线l1，l2与平面所成的角相等，则l1，l2位置不确定，C错误；若直线l上两个不同的点A，B到平面的距离相等，则l或相交，D错误7C如图，直线AC经过平面BCC1B1内的点C，而直线C1E在平面BCC1B1内不过点C，直线AC与直线C1E是异面直线，故正确；当A1EAB1时，AA1B1A1B1E，则，即B1E，E点在靠近B1处的四等分点处，又C1B1A1B1，C1B1BB1，B1C1平面AA1B1B，C1B1A1E，又AB1B1C1B1，A1

8、E平面AB1C1，A1EAC1，所以错误由题意知，直三棱柱ABCA1B1C1的外接球的球心O是AC1 与A1C 的交点，则AA1O的面积为定值，BB1平面AA1C1C，点E到平面AA1O的距离为定值，三棱锥EAA1O的体积为定值，故正确；设BEt，则B1E2t，AEEC1.由其几何意义，即平面内动点(t,1)与两定点(0,0)，(2,0)的距离和，故其最小值为2，故正确正确命题的个数是3.8D由题意有sin(150)cos(90502)sin(502)，即sin(150)sin(250)，则12，考虑与直线AC1，B1C1所成的角相同的直线，其在平面ADC1B1内的射影应该平分AC1B1，这样

9、的直线只有1条，同理其补角也存在1条满足题意的直线，这样找到2条满足题意的直线，同理，在DAC1处也可以找到2条满足题意的直线；综上，满足条件的直线l有4条，故选D.9.解析如图，过E点作EMAB，过M点作MNAD，取MN的中点G，所以平面EMN平面ABCD，EGBF，异面直线BF与D1E所成角转化为D1EG，不妨设正方形边长为2，则GE，D1G，D1E3，在D1GE中，由余弦定理，得cosD1EG.100解析因为ab，bc，则a与c可以相交、平行、异面，故错；因为a，b异面，b，c异面，则a，c可以异面、相交、平行，故错；由a，b相交，b，c相交，则a，c可以异面、相交、平行，故错11AB，BC，ACAB解析因为PC平面ABC，所以PC垂直于直线AB，BC，AC.因为ABAC，ABPC，ACPCC，AC，PC平面PAC，所以AB平面PAC，所以ABAP，与AP垂直的直线是AB.12解析连接BD，B1D1，A1PA1Qx，PQB1D1BDEF，易证PQ平面MEF，又平面MEF平面MPQl，PQl，lEF，l平面ABCD，故成立；又EFAC，lAC，故成立；lEFBD，直线l与平面BCC1B1不垂直，故成立；当x变化时，l是过点M且与直线EF平行的定直线，故不成立