2022年浙江省名校协作体学年第一学期第一次联考高三年级数学学科推荐 .pdf

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1、浙江名校协作体2020 届高三上学期开学联考数学考生须知：1.本卷全卷共4 页，满分 150 分，考试时间120 分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号；3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题卷。5参考公式：柱体的体积公式：V Sh，其中 S表示柱体的底面积，h 表示柱体的高；锥体的体积公式：V13Sh，其中 S表示锥体的底面积，h 表示锥体的高；台体的体积公式：，其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高；球的表面积公式：，球的体积公式：，其中 R表示球的半径；如果事件 A, B互斥，那么P(A+B

2、)P(A)+P(B) ；如果事件 A, B相互独立，那么P(AB)=P(A) P(B)；如果事件 A在一次试验中发生的概率是p，那么 n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率第 I 卷（选择题部分，共40 分）一、选择题：本题共10 小题，每小题4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合M xx 0 ，N x 1 x2 ，则RMNIe等于（）A、 （ 1，）B、 （0，1）C、 （ 1，0D、 （ 1，1）2、设 i 为虚数单位，z表示复数 z 的共轭复数，若z1i，则（）A、iB、2iC、 1D、1 3、若函数( )f x2x22axb 的图

3、象总在x 轴上方，则（）A、ab2B、 ab 12C、a2b14D、a2b144、已知 x，y 满足约束条件，若 2xy m 恒成立，则实数m 的取值范围是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - A、 m 3 B、 m 3 C、 m 72D、 m 735、已知函数( )2f xx xx，则有（）A、( )f x 是偶函数，递增区间为（0，）B、( )f x 是偶函数，递减区间为（，1）C、( )f x 是奇函数，递减

4、区间为1,1D、( )fx 是奇函数，递增区间为（，0）6、已知平面与平面交于直线l，且直线 a，直线 b，且直线, ,a b l 不重合，则下列命题错误的是（）A、若,ab ，且b与l不垂直，则alB、若,bl ，则abC、若,ab bl ，且 a与l不平行，则D、若,al bl ，则7、 已知等比数列 na 中 （）A、4B、5C、16D、25 8、已知 a，b 为实数，则“不等式1axb对所有满足1a且1b”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C充分必要条件D、既不充分也不必要条件9、已知正数a，b 满足24abab，则2ab的最小值为（）A、12B、8C、 2 2D、310、已知

5、椭圆：22221(0)xyabab内有一定点1,1P，过点 P的两条直线1l ，2l 分别与椭圆交于 A、C 和 B、D 两点，且满足APPCu uu ruuu r， BPPDu uu ru uu r，若变化时，直线CD 的斜率总为14，则椭圆的离心率为（）A、32B、12C、22D、55第 II 卷（非选择题部分，共110分）二、填空题：多空题每题6 分，单空题每题4 分，共 36 分11、计算：14482，12、设函数( )cos2sinf xxx，则5()6f，若( )0f x，则实数 x 的取值范围是13、某几何体的三视图如图所示，则该几何体中的最长的棱长等于；名师资料总结 - - -

6、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 该几何体的体积为14、已知点P在椭圆 C：22143xy上，点 Q ，R分别在圆O1： （x1）2y21 和圆O2： （x1）2y21 上运动， 若过点P存在直线 l 同时与两圆相切，这样的点P的个数为；当点P在椭圆上运动，则PQ PR的最大值为15、已知数列na为等差数列，公差为d（d0 ） ，且满足，则16、已知 ABC 的面积等于1，若 BC1，则当这个三角形的三条高的乘积取最大值时，sinA17、

7、已知非零的平面向量a，b 满足 a b0，又平面向量c 满足 ca 2cb 2，若 cab12，则 c的取值范围是 三、解答题：本大题共5 小题，共 74 分18 、 （ 本 题 满 分14 分 ） 在 ABC中 ， 设 角A， B， C 的 对 边 分 别 为a， b ， c， 且 满 足（1）求角 B 的大小；（2）求的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 19、 （本题满分15 分）如图，四面体ABCD中

8、，2AD，1ABAC，二面角DACB的大小为60，120BACDAC，01APADu uu ruuu r（1）若12，M是BC的中点，N在线段DC上，2DNNC，求证：BP 平面AMN；（2）当BP与平面ACD所成角最大时，求的值20、 （本题满分15 分）已知等差数列na与数列nb满足21a，130ba，且nnab的前 n 项和1224nnSn，n（1）求na，nb的通项公式；（2）设的前 n 项和为nT，若，求 n 的最小值21、 （本题满分15 分）如图，过点1,0P作两条直线1x和 l 分别交抛物线24yx 于 A，B 和 C，D（其中 A，C 位于 x 轴上方， l 的斜率大于0）

9、，直线 AC，BD 交于点 Q（1）求证：点Q 在定直线上；（2）若PQCPBDSS，求的最小值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 22、 （本题满分15 分）已知lnfxx ， g xx （1）若afxg xg x在 0,1 恒成立，求实数a 的取值范围；（2）若,0m n，1mn，求证：2214fm fngm gn名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -

10、 - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 参考答案名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -