2018届高三数学（理）二轮复习专题集训：专题一 集合、常用逻辑用语、平面向量、附属、算法、推理与证明1.3 .doc

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1、A级1(2017洛阳市第一次统一考试)若复数z满足(12i)z1i，则|z|()A. BC. D解析：依题意得z，因此|z|，选C.答案：C2用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3axb0至少有一个实根”时，要做的假设是()A方程x3axb0没有实根B方程x3axb0至多有一个实根C方程x3axb0至多有两个实根D方程x3axb0恰好有两个实根解析：因为“方程x3axb0至少有一个实根”等价于“方程x3axb0的实根的个数大于或等于1”，因此，要做的假设是“方程x3axb0没有实根”答案：A3若复数z满足iz(1i)，则z的共轭复数的虚部是()Ai BiC D解析：由iz(1i)z(1i

2、)，则z的共轭复数是(1i)，其虚部是.故选C.答案：C4设f(n)1(nN*)，那么f(n1)f(n)等于()A.B.C. D解析：f(n)1，f(n1)1，f(n1)f(n).答案：D5如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x1问题”执行该程序框图，若输入的N3，则输出的i()A6 B7C8 D9解析：第一次循环，n10，i2；第二次循环，n5，i3；第三次循环，n16，i4；第四次循环，n8，i5；第五次循环，n4，i6；第六次循环，n2，i7；第七次循环，n1，i8，结束循环，输出的i8.答案：C6若i是虚数单位，设a(b1)i(a，bR)，则复数zabi在复平面内对应的点位

3、于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：因为i，由条件可知a，b，所以zi.故其在复平面内对应的点位于第一象限答案：A7给出下面四个类比结论：实数a，b，若ab0，则a0或b0；类比复数z1，z2，若z1z20，则z10或z20.实数a，b，若ab0，则a0或b0；类比向量a，b，若ab0，则a0或b0.实数a，b，有a2b20，则ab0；类比复数z1，z2，有zz0，则z1z20.实数a，b，有a2b20，则ab0；类比向量a，b，若a2b20，则ab0.其中类比结论正确的个数是()A0 B1C2 D3解析：对于，显然是正确的；对于，若向量a，b互相垂直，则ab0，所以错误；

4、对于，取z11，z2i，则zz0，所以错误；对于，若a2b20，则|a|b|0，所以ab0，故是正确的综上，类比结论正确的个数是2.答案：C8如图是一个算法的程序框图，当输入1log32时，输出的结果为()A6 B7C8 D4解析：由程序框图可知，当x2时，y2log3x；当x2时，y3x1.所以该程序框图的功能是求函数y的函数值因为log32log331，所以1log322.所以输出的结果为y31log32133log3213217.故选B.答案：B9(1)已知a是三角形一边的长，h是该边上的高，则三角形的面积是ah，如果把扇形的弧长l，半径r分别看成三角形的底边长和高，可得到扇形的面积为l

5、r；(2)由112,1322,13532，可得到1352n1n2，则(1)(2)两个推理过程分别属于()A类比推理、归纳推理 B类比推理、演绎推理C归纳推理、类比推理 D归纳推理、演绎推理解析：(1)由三角形的性质得到扇形的性质有相似之处，此种推理为类比推理；(2)由特殊到一般，此种推理为归纳推理，故选A.答案：A10设x118，x219，x320，x421，x522，将这5个数据依次输入如图所示的程序框图进行计算，则输出的S值及其统计意义分别是()AS2，这5个数据的方差为2BS2，这5个数据的标准差为2CS10，这5个数据的差为10DS10，这5个数据的标准方差为10解析：由题意可知，5个

6、数据的平均值20，该程序框图的功能是计算S，故S2，即这5个数据的方差为2.答案：A11(2017郑州市第二次质量预测)要计算1的结果，下面程序框图中的判断框内可以填()An2 017 Dn2 017解析：题中所给的程序框图中的循环结构为当型循环，累加变量初始值为0，计数变量初始值为1，要求S01的值，共需要计算2 017次，故选B.答案：B12已知zabi(a，bR，i是虚数单位)，z1，z2C，定义：D(z)|z|a|b|，D(z1，z2)|z1z2|，给出下列命题：(1)对任意zC，都有D(z)0；(2)若是复数z的共轭复数，则D()D(z)恒成立；(3)若D(z1)D(z2)(z1，z

7、2C)，则z1z2；(4)对任意z1，z2，z3C，结论D(z1，z3)D(z1，z2)D(z2，z3)恒成立其中真命题为()A(1)(2)(3)(4) B(2)(3)(4)C(2)(4) D(2)(3)解析：对于(1)，由定义知当z0时，D(z)0，故(1)错误，排除A；对于(2)，由于共轭复数的实部相等而虚部互为相反数，所以D()D(z)恒成立，故(2)正确；对于(3)，两个复数的实部与虚部的绝对值之和相等并不能得到实部与虚部分别相等，所以两个复数也不一定相等，故(3)错误，排除B，D，选C.答案：C13(2017福建省普通高中质量检测)已知复数z，则|z|_.解析：法一：因为z1i，所以

8、|z|1i|.法二：|z|.答案：14(2017江苏卷)下图是一个算法流程图若输入x的值为，则输出y的值是_解析：x1，y2log22.答案：215老师带甲、乙、丙、丁四名学生去参加自主招生考试，考试结束后老师向四名学生了解考试情况，四名学生回答如下：甲说：“我们四人都没考好”乙说：“我们四人中有人考得好”丙说：“乙和丁至少有一人没考好”丁说：“我没考好”结果，四名学生中有两人说对了，则四名学生中_两人说对了解析：如果甲对，则丙、丁都对，与题意不符，故甲错，乙对如果丙错，则丁错，因此只能是丙对，丁错，故只有乙和丙两人说对了答案：乙、丙16如图，圆环也可以看作线段AB绕圆心O旋转一周所形成的平面

9、图形，又圆环的面积S(R2r2)(Rr)2.所以，圆环的面积等于以线段ABRr为宽，以AB中点绕圆心O旋转一周所形成的圆的周长2为长的矩形面积请你将上述想法拓展到空间，并解决下列问题：在平面直角坐标系xOy中，若将平面区域M(x，y)|(xd)2y2r2(其中0r0.6，即nm.又幂函数yx在(0，)上单调递增，且p，所以mp，于是nmp，故最后输出的是，选A.答案：A4已知i为虚数单位，若复数z(aR)的虚部为3，则|z|()A. B2C. D5解析：因为zi，所以3，解得a5，所以z23i，所以|z|，故选C.答案：C5已知p3q32，证明：pq2.用反证法证明时，可假设pq2.若a，bR

10、，|a|b|2，故中的假设错误；对于，其假设正确，故选D.答案：D6(2017山东卷)执行两次下图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为()A0,0 B1,1C0,1 D1,0解析：第一次输入x7，判断条件，47不成立，执行否，判断条件，72，7不能被2整除，执行否，b3，判断条件，97成立，执行是，输出a1.第二次输入x9，判断条件，49不成立，执行否，判断条件，92，9不能被2整除，执行否，b3，判断条件，99不成立，执行否，判断条件，933,9能被3整除，执行是，输出a0，故选D.答案：D7已知复数z，则复数z在复平面内对应的

11、点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：因为i4nkik(nZ)，且ii2i3i40，所以ii2i3i2 017i，所以z，对应点，在第一象限，故选A.答案：A8运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t的取值范围为()A. BC. D解析：依次运行程序框图中的语句可得，n2，x2t，a1；n4，x4t，a3；n6，x8t，a3.此时结束循环，输出的ax38t3，则8t1，t，故选B.答案：B9已知图象不间断的函数f(x)是区间a，b上的单调函数，且在区间(a，b)上存在零点如图所示是用二分法求方程f(x)0近似解的程序框图，判断框内可以填写的内容如下：f(a)f

12、(m)0？；f(b)f(m)0？，其中能够正确求出近似解的是()A BC D解析：因为函数f(x)在区间a，b上单调，且函数f(x)在区间(a，b)上存在零点，所以f(a)f(b)0，所以当f(a)f(m)0时，符合程序框图的流程答案：A10我国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n()A5 B4C3 D2解析：第一次循环，得S011210，不满足条件，继续循环；第二次循环，得n2，a，A2，S2210，不满足条件，继续循环；第三次循环，得n3，a，A4，S410，

13、结束循环，输出n4.故选B.答案：B11已知a，b，c是ABC的内角A，B，C对应的三边，若满足a2b2c2，即221，则ABC为直角三角形，类比此结论可知，若满足anbncn(nN，n3)，则ABC的形状为()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D以上都有可能解析：由题意知角C最大，anbncn(nN，n3)即nn1(nN，n3)，又ca，cb，所以22nn1，即a2b2c2，所以cos C0，所以0C，故ABC为锐角三角形答案：A12以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算法一书中的“杨辉三角形”该数表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和

14、，表中最后一行仅有一个数，则这个数为()A2 01722 015 B2 01722 014C2 01622 015 D2 01622 014解析：由题意，数表的每一行都是等差数列，且第1行公差为1，第2行公差为2，第3行公差为22第2015行公差为22 014，故第1行的第一个数为221，第2行的第一个数为320，第3行的第一个数为421第n行的第一个数为(n1)2n2，第2016行只有M，所以M(12 016)22 0142 01722 014.故选B.答案：B13观察下图，可推断出“x”处应该填的数字是_解析：由前两个图形发现：中间数等于四周四个数的平方和，所以“x”处应填的数字是3252

15、72102183.答案：18314如图1，已知点O是ABC内任意一点，连接AO，BO，CO，并延长分别交对边于A1，B1，C1，则1，类比猜想：如图2，点O是空间四面体ABCD内的任意一点，连接AO，BO，CO，DO并延长分别交平面BCD，平面ACD，平面ABD，平面ABC于点A1，B1，C1，D1，则有_解析：猜想：若O是四面体ABCD内任意一点，连接AO，BO，CO，DO并延长分别交对面于A1，B1，C1，D1，则1.用“体积法”证明如下：1.答案：115(2017北京卷)三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零

16、件数，点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i1,2,3.记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是_；记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是_解析：设线段AiBi的中点为Ci(xi，yi)由题意知Qi2yi，i1,2,3，由题图知y1最大，所以Q1，Q2，Q3中最大的是Q1.由题意知pi，i1,2,3.的几何意义为点Ci(xi，yi)与原点O连线的斜率比较OC1，OC2，OC3的斜率，由题图可知OC2的斜率最大，即p2最大答案：Q1p216(2016山东卷)观察下列等式：2212；222223；222234；222245；照此规律，2222_.解析：通过观察已给出等式的特点，可知等式右边的是个固定数，后面第一个数是等式左边最后一个数括号内角度值分子中的系数的一半，后面第二个数是第一个数的下一个自然数，所以，所求结果为n(n1)，即n(n1)答案：n(n1)