2018届高三数学（文）二轮复习专题集训：专题七 概率与统计7.1 .doc

《2018届高三数学（文）二轮复习专题集训：专题七 概率与统计7.1 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高三数学（文）二轮复习专题集训：专题七 概率与统计7.1 .doc（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、A级1(2017洛阳市第一次统一考试)将一枚骰子先后抛掷两次，并记朝上的点数分别为m，n，m为2或4时，mn5的概率为()A. BC. D解析：依题意得，先后抛掷两次骰子所得的点数对(m，n)共有6636组，其中当m2或4时，相应的点数对(m，n)共有2612组当m2时，满足mn5，即n3的点数对(m，n)共有3组；当m4时，满足mn5，即n1的点数对(m，n)共有5组，因此所求的概率等于，选D.答案：D2(2017黄冈质检)有一个底面半径为1、高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为()A. BC. D解析：全部基本事件是底面半径为

2、1、高为2的圆柱，所求事件是半径为1的半球的外部，因此所求概率为1.答案：B3(2017惠州市第三次调研考试)齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中各随机选一匹进行一场比赛，则田忌马获胜的概率为()A. BC. D解析：设田忌的上、中、下三个等次的马分别为A，B，C，齐王的上、中、下三个等次的马分别为a，b，c，从双方的马匹中各随机选一匹进行一场比赛的所有可能结果有Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc，共9种，田忌马获胜有Ab，Ac，Bc，共3种，田忌马获胜的

3、概率为.选A.答案：A4在平面区域(x，y)|0x1,1y2内随机投入一点P，则点P的坐标(x，y)满足y2x的概率为()A. BC. D解析：依题意作出图象如图，则P(y2x).答案：A5已知P是ABC所在平面内一点，20，现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是()A. BC. D解析：以PB、PC为邻边作平行四边形PBDC，则，因为20，所以2，得2，由此可得，P是ABC边BC上的中线AO的中点，点P到BC的距离等于A到BC距离的，所以SPBCSABC，所以将一粒黄豆随机撒在ABC内，黄豆落在PBC内的概率为，故选D.答案：D6(2017江苏卷)记函数f(x)的定义域为D

4、，在区间4,5上随机取一个数x，则xD的概率是_解析：由6xx20，得2x3，即D2,3，P(xD).答案：7从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个，则所取3个数之和为偶数的概率为_解析：依题意，从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个，共有10种不同的取法，其中所取3个数之和为偶数的取法共有134种(包含两种情形：一种情形是所取的3个数均为偶数，有1种取法；另一种情形是所取的3个数中2个是奇数，另一个是偶数，有3种取法)，因此所求的概率为.答案：8(2017新疆第二次适应性检测)ABC中，AB2，AC5，cos A，在ABC内任取一点P，则PAB面积大于1的概率为_解析：依题意，作CDAB

5、于D，则有CDACsin A3，在线段CD上取点E，使得DE1，过点E作AB的平行线与边AC交于点M，与边BC交于点N，当点P位于线段MN上时，PAB的面积为1.因此，要使PAB的面积大于1，相应的点P应位于CMN内，故所求的概率为.答案：9依次从标号为1,2,3,4,5的五个黑球和标号为6,7,8,9的四个白球中随机地各取一个球，用数对(x，y)表示事件“抽到两个球标号分别为x，y”(1)问共有多少个基本事件？并列举出来；(2)求所抽取的标号之和小于11但不小于9或标号之和大于12的概率解析：(1)共有20个基本事件，列举如下：(1,6)，(1,7)，(1,8)，(1,9)，(2,6)(2,

6、7)，(2,8)，(2,9)，(3,6)，(3,7)，(3,8)，(3,9)，(4,6)，(4,7)，(4,8)，(4,9)，(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，共20个(2)记事件“所抽取的标号之和小于11但不小于9”为事件A，由(1)可知事件A共含有7个基本事件，列举如下：(1,8)，(1,9)，(2,7)，(2,8)，(3,6)，(3,7)，(4,6)，共7个“抽取的标号之和大于12”记作事件B，则事件B包含：(4,9)，(5,8)，(5,9)，共3个故P(A)P(B)，故抽取的标号之和小于11但不小于9或大于12的概率为.10(2016郑州市第一次质量预测)为了整顿道路交通

7、秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，当不处罚时，有80人会闯红灯，处罚时，得到如下数据：处罚金额x(单位：元)5101520会闯红灯的人数y50402010若用表中数据所得频率代替概率(1)当罚金定为10元时，行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少？(2)将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类：A类市民在罚金不超过10元时就会改正行为；B类是其他市民现对A类与B类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷，则前两位均为B类市民的概率是多少解析：(1)设“当罚金定为10元时，闯红灯的市民改正行为”为事件A，则P(A).当罚金定

8、为10元时，比不制定处罚，行人闯红灯的概率会降低.(2)由题可知A类市民和B类市民各有40人，故分别从A类市民和B类市民中各抽出2人，设从A类市民中抽出的2人分别为A1、A2，从B类市民中抽出的2人分别为B1、B2.设“A类与B类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷”为事件M，则事件M中首先抽出A1的事件有：(A1，A2，B1，B2)，(A1，A2，B2，B1)，(A1，B1，A2，B2)，(A1，B1，B2，A2)，(A1，B2，A2，B1)，(A1，B2，B1，A2)，共6种同理首先抽出A2、B1、B2的事件也各有6种故事件M共有24种设“抽取4人中前两位均为B类市民”为事件N，则

9、事件N有(B1，B2，A1，A2)，(B1，B2，A2，A1)，(B2，B1，A1，A2)，(B2，B1，A2，A1)P(N).抽取4人中前两位均为B类市民的概率是.B级1已知集合M1,2,3，N1,2,3,4定义映射f：MN，则从中任取一个映射满足由点A(1，f(1)，B(2，f(2)，C(3，f(3)构成ABC且ABBC的概率为()A. BC. D解析：集合M1,2,3，N1,2,3,4，映射f：MN有4364种，由点A(1，f(1)，B(2，f(2)，C(3，f(3)构成ABC且ABBC，f(1)f(3)f(2)，f(1)f(3)有3种选择，f(2)有3种选择，从中任取一个映射满足由点A(1，f(1)，B(2，f(2)，C(3，f(3)构成ABC且ABBC的事件有4312种，所求概率为.答案：C2平面区域A1(x，y)|x2y20，得a2b24.事件A要求a，b满足条件a2b24，可知包含6个基本事件，即(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，则事件A发生的概率为P(A).(2)a，b的取值所构成的区域如图所示，其中0a3,0b2.构成事件B的区域为(a，b)|0a3,0b2，a2b24(如图中阴影部分)，则所求的概率为P(B)1.