2018届高三数学（文）二轮复习专题集训：专题一 集合、常用逻辑用语、平面向量、附属、算法、推理与证明1.1 .doc

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1、A级1(2017全国卷)已知集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|yx，则AB中元素的个数为()A3 B2C1 D0解析：集合A表示以原点O为圆心，半径为1的圆上的所有点的集合，集合B表示直线yx上的所有点的集合结合图形可知，直线与圆有两个交点，所以AB中元素的个数为2.故选B.答案：B2(2017云南省第一次统一检测)设集合Ax|x2x20，则集合A与B的关系是()ABA BBACBA DAB解析：因为Ax|x2x21或x0，所以BA，故选A.答案：A3(2017成都市第一次诊断性检测)命题“若ab，则acbc”的否命题是()A若ab，则acbcB若acbc，则abC若acbc，则ab

2、D若ab，则acbc解析：命题的否命题是将原命题的条件和结论均否定，所以题中命题的否命题为“若ab，则acbc”，故选A.答案：A4设集合U1,2,3,4，集合Ax|2 018x2 0182 018，集合C(1,4，CN*，则(UA)C()A2,3 B4C3,4 D1,2,3,4解析：因为2 018x2 0182 018，所以x2，即A2，因为U1,2,3,4，所以UA1,3,4又C(1,4，CN*，即C2,3,4，所以(UA)C3,4答案：C5(2017杭州一模)在ABC中，“sin B1”是“ABC为直角三角形”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析

3、：在ABC中，若sin B1，则B，所以ABC为直角三角形；若ABC为直角三角形，则sin B1或sin A1或sin C1.所以在ABC中，“sin B1”是“ABC为直角三角形”的充分不必要条件，故选A.答案：A6已知f(x)3sin xx，命题p：x，f(x)0解析：因为f(x)3cos x，所以当x时，f(x)0，函数f(x)单调递减，即对x，f(x)f(0)0恒成立，所以p是真命题又全称命题的否定是特称命题，所以綈p：x0，f(x0)0.答案：C7(2017长沙市统一模拟考试)已知集合A1,2,3，Bx|x23xa0，aA，若AB，则a的值为()A1 B2C3 D1或2解析：当a1时

4、，B中元素均为无理数，AB；当a2时，B1,2，AB1,2；当a3时，B，则AB.故a的值为2.选B.答案：B8(2017兰州市高考实战模拟)设向量a(x1，x)，b(x2，x4)，则“ab”是“x2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：a(x1，x)，b(x2，x4)，若ab，则ab0，即(x1)(x2)x(x4)0，解得x2或x，x2ab，反之abx2或x，“ab”是“x2”的必要不充分条件，故选B.答案：B9定义集合的商集运算为.已知集合A2,4,6，B，则集合B中的元素个数为()A6 B7C8 D9解析：由题意知，B0,1,2，则B，共有7个

5、元素，故选B.答案：B10下列有关命题的说法正确的是()A命题“若xy0，则x0”的否命题：“若xy0，则x0”B“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题C命题“xR,2x210”的否定：“xR,2x210”D命题“若cos xcos y，则xy”的逆否命题为真命题解析：“若xy0，则x0”的否命题：“若xy0，则x0”，故A错误；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则xy0”，为真命题，故B正确；“xR,2x210”的否定：“xR,2x210”，故C错误；“若cos xcos y，则xy”为假命题，根据原命题与其逆否命题的真假相同可知，逆否命题为假命题，故

6、D错误故选B.答案：B11若集合Ax|x2x20，Bx|2x2 Ba2Ca1 Da1解析：Ax|1x2，Bx|2x1.答案：C12若命题“x0R，x(a1)x010”是真命题，则实数a的取值范围是()A1,3 B(1,3)C(，13，) D(，1)(3，)解析：因为命题“x0R，x(a1)x010，即a22a30，解得a3.答案：D13设全集UxZ|2x4，A1,0,1,2,3若BUA，则集合B的个数是_解析：由题意得，U2，1,0,1,2,3,4，所以UA2，4，所以集合B的个数是224.答案：414设命题p：a0，a1，函数f(x)axxa有零点，则綈p：_.解析：全称命题的否定为特称命题

7、，綈p：a00，a01，函数f(x)axa0没有零点答案：a00，a01，函数f(x)axa0没有零点15命题“若ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”与它的逆命题、逆否命题、否命题中，真命题有_个解析：原命题：“若ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”是真命题，故其逆否命题也是真命题；它的逆命题是“若ABC的任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形”，也是真命题，故其否命题也是真命题答案：416a，b，c为三个人，命题A：“如果b的年龄不是最大，那么a的年龄最小”和命题B：“如果c不是年龄最小，那么a的年龄最大”都是真命题，则a，b，c的年龄由小到大依次是_解析：显然命题A

8、和B的原命题的结论是矛盾的，因此我们应该从它们的逆否命题来看由命题A可知，当b不是最大时，则a是最小，所以c最大，即cba；而它的逆否命题也为真，即“若a的年龄不是最小，则b的年龄是最大”为真，即bac.同理，由命题B为真可得acb或bac.故由A与B均为真可知bac，所以a，b，c三人的年龄大小顺序是：b最大，a次之，c最小答案：c，a，bB级1(2017郑州市第二次质量预测)已知集合Ax|log2x1，B，则A(RB)()A(，2 B(0,1C1,2 D(2，)解析：因为Ax|0x2，Bx|0x1，所以A(RB)x|0x2x|x0或x1x|1x2，故选C.答案：C2给出下列命题：若给定命题

9、p：xR，使得x2x10，则綈p：xR，均有x2x10；若pq为假命题，则p，q均为假命题；命题“若x23x20，则x2”的否命题为“若x23x20，则x2”其中正确的命题序号是()A BC D解析：对于，若给定命题p：xR，使得x2x13，所以B是A的真子集，所以为真命题，为假命题，所以真命题的个数为2，故选C.答案：C4(2017浙江卷)已知等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，则“d0”是“S4S62S5”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：法一：S4S62S5等价于(S6S5)(S4S5)0，等价于a6a50，等价于d0.故选C.法二：

10、Snna1n(n1)d，S4S62S54a16d6a115d2(5a110d)d，即S4S62S5等价于d0.故选C.答案：C5已知两个非空集合Ax|x(x3)4，Bx|a，若ABB，则实数a的取值范围为()A(1,1) B(2,2)C0,2) D(，2)解析：解不等式x(x3)4，得1x4，所以Ax|1x4；又B是非空集合，所以a0，Bx|0xa2而ABBBA，借助数轴可知a24，解得0a0，q：xa22a2，若綈p是綈q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()A1，) B3，)C(，13，) D1,3解析：由p：(x3)(x1)0，解得x1，要使得綈p是綈q的充分不必要条件，则q是p的充

11、分不必要条件，即qp，p/ q所以a22a21，解得a1或a3，故选C.答案：C7如图所示的程序框图，已知集合Ax|x是程序框图中输出的x的值，集合By|y是程序框图中输出的y的值，全集UZ，Z为整数集当输入的x1时，(UA)B等于()A3，1,5 B3，1,5,7C3，1,7 D3，1,7,9解析：根据程序框图所表示的算法，框图中输出的x值依次为0,1,2,3,4,5,6；y值依次为3，1,1,3,5,7,9.于是A0,1,2,3,4,5,6，B3，1,1,3,5,7,9，因此(UA)B3，1,7,9答案：D8已知“xk”是“1”的充分不必要条件，则k的取值范围是()A2，) B1，)C(2

12、，) D(，1解析：由1，可得10，所以x2，因为“xk”是“1”的充分不必要条件，所以k2.答案：A9设P和Q是两个集合，定义集合PQx|xP，且xQ，如果P，Qx|x2|1，那么PQ()Ax|0x1 Bx|0x1Cx|1x2 Dx|2x1，即0，解得0x2，故Px|0x2，由|x2|1，即1x21，解得1x3，故Qx|1x3，所以RQx|x1或x3，因此PQ(RQ)Px|00，若pq为假命题，则实数m的取值范围是()A1，) B(，1C(，2 D1,1解析：因为pq为假命题，所以p和q都是假命题由p：xR，mx220为假命题，得綈p：xR，mx220为真命题，所以m0.由q：xR，x22m

13、x10为假命题，得綈q：xR，x22mx10为真命题，所以(2m)240m21m1或m1.由和得m1.故选A.答案：A11对任意的实数x，若x表示不超过x的最大整数，则“|xy|1”是“xy”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：若xy，设xa，ya，则xab，yac，其中b，c0,1)，所以xybc，因为0b1,0c1，所以1c0，所以1bc1，所以|xy|1，即由xy能推出|xy|1成立；反之，例如x1.2，y2.1，满足|xy|1，但x1，y2，即由|xy|1推不出xy成立因此“|xy|1”是“xy”的必要不充分条件答案：B12在下列命题中，正确

14、的个数是()命题p：“xR，x220”的否定形式为綈p：“xR，x22N”是“MN”的充分不必要条件；命题“若x23x40，则x4”的逆否命题为“若x4，则x23x40”A1 B2C3 D4解析：由特称命题与全称命题的关系可知命题正确，()0，即0，.同理可知，故点O是ABC的垂心，命题正确yx是减函数，当MN时，MN时，MN”是“MN”的既不充分也不必要条件，命题错误由逆否命题的写法可知，命题正确正确的命题有3个故选C.答案：C13若，则a2 017b2 017的值为_解析：因为，所以0，a2，ab，所以或解得或(舍去)，则a2 017b2 0171.答案：114已知命题p：x0R，axx0

15、0.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是_解析：因为命题p是假命题，所以綈p为真命题，即xR，ax2x0恒成立当a0时，x，不满足题意；当a0时，要使不等式恒成立，则有即解得所以a，即实数a的取值范围是.答案：15(2017长沙二模)给出下列命题：已知集合A1，a，B1,2,3，则“a3”是“AB”的充分不必要条件；“x0”是“ln(x1)0”的必要不充分条件；“函数f(x)cos2axsin2ax的最小正周期为”是“a1”的充要条件；“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“ab0”其中正确命题的序号是_(把所有正确命题的序号都写上)解析：因为“a3”可以推出“AB”，但“AB”不能推出

16、“a3”，所以“a3”是“AB”的充分不必要条件，故正确；“x0”不能推出“ln(x1)0”，但“ln(x1)0”可以推出“x0”，所以“x0”是“ln(x1)0”的必要不充分条件，故正确；f(x)cos2axsin2axcos 2ax，若其最小正周期为，则a1，因此“函数f(x)cos2axsin2ax的最小正周期为”是“a1”的必要不充分条件，故错误；“平面向量a与b的夹角是钝角”可以推出“ab0”，但由“ab0”，得“平面向量a与b的夹角是钝角或平角”，所以“ab0”是“平面向量a与b的夹角是钝角”的必要不充分条件，故错误正确命题的序号是.答案：16设集合S，T满足ST，若S满足下面的条件：()对于a，bS，都有abS且abS；()对于rS，nT，都有nrS，则称S是T的一个理想，记作ST.现给出下列集合对：S0，TR；S偶数，TZ；SR，TC(C为复数集)，其中满足ST的集合对的序号是_解析：()000,000；()0n0，符合题意()偶数偶数偶数，偶数偶数偶数；()偶数整数偶数，符合题意()实数实数实数，实数实数实数；()实数复数实数，不一定成立，如2i2i，不合题意答案：