2022年春新人教版八年级下册数学期中试卷及答案 .pdf

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1、2014 年最新人教版八年级下数学期中考试题及答案一、选择题（每小题2 分，共 12 分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. 9B. 7C. 20D. 312. 如图，在矩形ABCD 中， AD=2AB ，点 M、N 分别在边 AD 、BC 上，连接 BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则MDAM等于（）A.83B.32C.53D.543.若代数式1xx有意义，则实数x的取值范围是（）A. x 1B. x 0C. x0D. x0 且x14. 如图，把矩形ABCD 沿 EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的 B 处，若 AE=2 ，DE=6，EFB=60 ，则矩形 ABCD 的面积是

2、（）A.12 B. 24 C. 312D. 3165. 如图，正方形ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且 BAE22.5 o，EFAB，垂足为F，则 EF 的长为（）A1 B2 C 422 D3 24 6.在平行四边形ABCD 中， A： B： C： D 的值可以是（）A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1： 2 D.1：1：2：2 二、填空题： （每小题 3 分，共 24 分）7.计算：03132= . 8.若x31在实数范围内有意义，则x的取值范围是. 9.若实数a、b满足042ba，则ba= . 10.如图，ABCD 与DCFE 的周长相等，且BAD=6

3、0 ， F=110 ，则 DAE 的度数书为11.如图，在直角坐标系中，已知点A（ 3，0） 、B（0，4） ，对 OAB 连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则 2013的直角顶点的坐标为NMDBCA2 题图4 题图5 题图10 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD, 请你添加一个适当的条件_,使 ABCD成为菱形 .（只需添加一个即可）13

4、.如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF.若菱形 ABCD 的边长为 2cm， A=120 ，则 EF= . 14.如图，矩形ABCD 中， AB=3，BC=4，点 E 是 BC 边上一点，连接AE，把 B 沿 AE 折叠，使点B 落在点 B处，当 CEB 为直角三角形时，BE 的长为 _. 三、解答题（每小题5 分，共 20 分）15.计算：102112816. 如图 8，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与 BD 相交于 O,AB=5,AO=4,求 BD 的长 . 17.先化简，后计算：11()babba ab，其中512a，512b. E C

5、D B A B OFEDCBA11 题图12 题图13 题图14 题图16 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 18. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点 O,经过点 O 的直线交AB 于 E，交 CD 于 F. 求证： OE=OF. 四、解答题（每小题7 分，共 28 分）19. 在矩形 ABCD 中，将点 A 翻折到对角线BD 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E将点 C 翻

6、折到对角线 BD 上的点 N 处，折痕DF 交 BC 于点 F（1）求证：四边形BFDE 为平行四边形；（2）若四边形BFDE 为菱形，且AB2，求 BC 的长20. 如图，在四边形ABCD 中， AB=BC，对角线BD 平分ABC，P 是 BD 上一点，过点P 作 PMAD，PNCD，垂足分别为 M、N。(1) 求证：ADB=CDB ；(2) 若ADC =90 ，求证：四边形MPND 是正方形。21.如图，在 ABCD中， F 是 AD 的中点，延长BC 到点 E，使 CE=21BC，连结 DE，CF。（1）求证：四边形CEDF 是平行四边形；（2）若 AB=4 ，AD=6 ， B=60 ，

7、求 DE 的长。OFEDCBAA B C D N M P 18 题图19 题图20 题图21 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 22.如图，四边形ABCD 是平行四边形，DE 平分 ADC 交 AB 于点 E，BF 平分 ABC ，交 CD 于点 F（1）求证： DE=BF ；（2）连接 EF，写出图中所有的全等三角形（不要求证明）五、解答题（每小题8 分，共 16 分）23. 如图， 在ABC 中，ACB=

8、90，B A，点 D 为边 AB 的中点， DEBC 交 AC 于点 E，CFAB交 DE 的延长线于点F（1）求证： DE=EF；（2）连结 CD，过点 D 作 DC 的垂线交CF 的延长线于点G，求证： B=A+DGC24. 2013 如图，在矩形ABCD 中， E、F 分别是边AB 、CD 上的点， AECF，连接 EF、BF，EF 与对角线AC 交于点 O，且 BEBF， BEF2BAC 。（ 1）求证； OEOF；（ 2）若 BC32，求 AB 的长。ABCDEFOFEDCBA22 题图23 题图24 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

9、- - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 六解答题：（每小题10 分，共 20 分）25. 如图 1，在 OAB 中， OAB=90 ， AOB=30 ，OB=8以 OB 为边，在 OAB 外作等边 OBC，D 是 OB 的中点，连接AD 并延长交OC 于 E（1）求证：四边形ABCE 是平行四边形；（2）如图 2，将图 1 中的四边形ABCO 折叠，使点C 与点 A 重合，折痕为FG，求 OG 的长26. 如图，在等边三角形ABC 中， BC=6cm. 射线 AG/BC，点 E 从点 A 出发沿

10、射线AG 以 1cm/s 的速度运动，同时点F 从点 B 出发沿射线BC 以 2cm/s 的速度运动，设运动时间为t(s). （1）连接 EF，当 EF 经过 AC 边的中点D 时，求证： ADE CDF；（2）填空：当 t 为_s 时，四边形ACFE 是菱形；当 t 为_s 时，以 A、F、C、E 为顶点的四边形是直角梯形. 25 题图26 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 参考答案1.B；2.C；3.D；

11、4.D；5.C；6.C；7.-7；8. x31；9. 21；10.25 ；11. （8052，0） ；12. OA=OC 或 AD=BC或 AD BC 或 AB=BC ；13. 3；14. 23或 3；15. 22；16. 解：四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与 BD 相交于 O，AC BD，DO=BO ，AB=5 ，AO=4 ，BO=3，BD=2BO=23=617. ：原式22()abaabbab ab2()()ababab abab当512a，512b时，原式的值为5。18. 证明：四边形ABCD 是平行四边形，OA=OC,AB CD OAE= OCF AOE= COF OAE OCF

12、（ASA ）OE=OF 19. （1）证明：四边形ABCD 是矩形， A= C=90 ，AB=CD ，ABCD， ABD= CDB，在矩形 ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点 M 处，折痕BE 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角线 BD 上的点 N 处， ABE= EBD=ABD ， CDF= CDB ， ABE= CDF，在ABE 和 CDF 中 ABE CDF（ASA ） ，AE=CF ，四边形 ABCD 是矩形，AD=BC ，AD BC，DE=BF ， DEBF，四边形 BFDE 为平行四边形；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

13、- - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - （2）解：四边形BFDE 为为菱形，BE=ED ， EBD= FBD= ABE ，四边形 ABCD 是矩形，AD=BC ， ABC=90 ， ABE=30 ， A=90 ，AB=2 ，AE=，BE=2AE=，BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=220. (1) BD 平分ABC，ABD =CBD。又 BA=BC，BD=BD， ABDCBD 。ADB=CDB。(4 分) (2) PMAD，PNCD，PMD=PND=90 。又ADC=90 ，四边形MPND

14、 是矩形。ADB=CDB ，PMAD，PN CD， PM=PN。四边形 MPND 是正方形。21.（1）略（2）1322. 证明： （ 1）四边形ABCD 是平行四边形，DC AB， CDE=AED ，DE 平分 ADC ， ADE= CDE， ADE= AED ，AE=AD ，同理 CF=CB ，又 AD=CB ，AB=CD ，AE=CF ，DF=BE ，四边形 DEBF 是平行四边形，DE=BF ，（2） ADE CBF， DFE BEF23. 解答： 证明：（1） DEBC， CFAB ，四边形DBCF 为平行四边形，DF=BC ，D 为边 AB 的中点， DEBC，DE=BC，EF=D

15、F DE=BC CB=CB，DE=EF ；FEDCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - （2）四边形DBCF 为平行四边形，DB CF， ADG= G， ACB=90 ，D 为边 AB 的中点，CD=DB=AD ， B=DCB ， A=DCA ，DGDC， DCA+ 1=90 ， DCB+ DCA=90 ， 1=DCB= B， A+ADG= 1， A+G=B24. （1）证明：四边形ABCD 是矩形ABCD， O

16、AE OCF， OEA OFC AECF AEO CFO（ ASA ）OEOF （ 2）连接 BO OEOF，BE BF BOEF 且 EBO FBO BOF900四边形 ABCD 是矩形 BCF900 又 BEF2BAC ， BEF BAC EOA BAC EOA AEOE AECF， OEOF OFCF 又 BFBF BOF BCF（HL ） OBF CBF CBF FBO OBE ABC 900 OBE300 BEO600 BAC 300AC=2BC=34，AB=6124825.（1）证明： RtOAB 中， D 为 OB 的中点，DO=DA ， DAO= DOA=30 ，EOA=90

17、，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - AEO=60 ，又 OBC 为等边三角形， BCO=AEO=60 ，BCAE， BAO= COA=90 ，CO AB，四边形 ABCE 是平行四边形；（2）解：设OG=x ，由折叠可得：AG=GC=8 x，在 RtABO 中， OAB=90 ， AOB=30 ，BO=8，AO=34，在 RtOAG 中， OG2+OA2=AG2，x2+（4）2=（8x）2，解得： x=1，OG=

18、126.（1） 证明：AGBCEADACBD是AC边的中点ADCD又ADECDF ADE CDF （2）当四边形ACFE是菱形时，AEACCFEF由题意可知：,26AEt CFt，6t若四边形ACFE是直角梯形，此时EFAG过C作CMAG于 M，3AG，可以得到AECFAM，即(26)3tt，3t，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 此时，CF与重合，不符合题意，舍去。若四边形若四边形AFCE是直角梯形，此时AFBC， ABC 是等边三角形，F 是 BC 中点，23t，得到32t经检验，符合题意。6t32t名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -