2022年清华大学《大学物理》习题库试题及答案----10-量子力学习题 .pdf
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1、一、选择题14185:已知一单色光照射在钠外表上,测得光电子的最大动能是1.2 eV,而钠的红限波长是5400 ? ,那么入射光的波长是(A) 5350 ? (B) 5000 ? (C) 4350 ? (D) 3550 ? 24244:在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片,其红限波长为。今用单色光照射,发现有电子放出,有些放出的电子(质量为m,电荷的绝对值为e)在垂直于磁场的平面内作半径为 R 的圆周运动,那末此照射光光子的能量是:(A) 0hc(B) 0hcmeRB2)(2(C) 0hcmeRB(D) 0hceRB234383:用频率为的单色光照射某种金属时,逸出光电子的最大动能为EK;假设改
2、用频率为2的单色光照射此种金属时,则逸出光电子的最大动能为:(A) 2 EK(B) 2h- EK(C) h- EK(D) h+ EK44737: 在康普顿效应实验中,假设散射光波长是入射光波长的倍,则散射光光子能量 与反冲电子动能EK之比/ EK为(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 54190:要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线,至少应向基态氢原子提供的能量是(A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV 64197:由氢原子理论知,当大量氢原子处于n =3 的激发态时,
3、原子跃迁将发出:(A) 一种波长的光(B) 两种波长的光(C) 三种波长的光(D) 连续光谱74748:已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19 eV,当氢原子从能量为0.85 eV 的状态跃迁到上述定态时,所发射的光子的能量为(A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV 84750:在气体放电管中,用能量为12.1 eV 的电子去轰击处于基态的氢原子,此时氢原子所能发射的光子的能量只能是(A)12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV,10.2 eV 和 1.9 eV (D) 12.1 eV,10.2 eV 和
4、3.4 eV 94241:假设粒子 (电荷为 2e)在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动,则粒子的德布罗意波长是(A) )2/( eRBh(B) )/(eRBh(C) )2/(1eRBh(D) )/(1eRBh104770:如果两种不同质量的粒子,其德布罗意波长相同,则这两种粒子的(A) 动量相同(B) 能量相同(C) 速度相同(D) 动能相同114428:已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动,其波函数为:axax23cos1)( - axa ),那么粒子在x = 5a/6 处出现的概率密度为(A) 1/(2a) (B) 1/a(C) a2/1(D) a/1124778:设粒子
5、运动的波函数图线分别如图(A) 、(B) 、(C)、(D)所示,那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图?135619:波长 =5000 ? 的光沿 x 轴正向传播,假设光的波长的不确定量 =10-3 ? ,则利用不确定关系式hxpx可得光子的x 坐标的不确定量至少为:(A) 25 cm (B) 50 cm (C) 250 cm (D) 500 cm 148020:将波函数在空间各点的振幅同时增大D 倍,则粒子在空间的分布概率将(A) 增大 D2倍(B) 增大 2D 倍(C) 增大 D 倍(D) 不变x (A) x (C) x (B) x (D) 精选学习资料 - - - - - -
6、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页154965:以下各组量子数中,哪一组可以描述原子中电子的状态?(A) n = 2,l = 2,ml = 0,21sm(B) n = 3,l = 1,ml =- 1,21sm(C) n = 1,l = 2,ml = 1,21sm(D) n = 1,l = 0,ml = 1,21sm168022:氢原子中处于3d 量子态的电子,描述其量子态的四个量子数(n, l,ml,ms)可能取的值为(A) (3,0,1,21) (B) (1, 1,1,21) (C) (2,1,2,21) (D) (3,2, 0,21) 174785
7、:在氢原子的K 壳层中,电子可能具有的量子数(n,l,ml,ms)是(A) (1,0,0,21) (B) (1,0,- 1,21) (C) (1,1,0,21) (D) (2,1,0,21) 184222:与绝缘体相比较,半导体能带结构的特点是(A) 导带也是空带(B) 满带与导带重合(C) 满带中总是有空穴,导带中总是有电子(D) 禁带宽度较窄194789:p 型半导体中杂质原子所形成的局部能级(也称受主能级),在能带结构中应处于(A) 满带中(B) 导带中(C) 禁带中,但接近满带顶(D) 禁带中,但接近导带底208032:按照原子的量子理论,原子可以通过自发辐射和受激辐射的方式发光,它们
8、所产生的光的特点是:(A) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的,原子受激辐射的光与入射光是不相干的(B) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的,原子受激辐射的光与入射光是相干的(C) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的,原子受激辐射的光与入射光是不相干的(D) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的,原子受激辐射的光与入射光是相干的219900:x ?与xP?的互易关系 xPx?, ?等于iiihih229901:厄米算符A?满足以下哪一等式u、v是任意的态函数dxvuAdxvAu*?dxuAvdxuAv*?dxuvAdxuAv*?dxvuAdxvAu*?二、填空题14179:光子波长为
9、,则其能量 =_;动量的大小=_;质量 =_。24180:当波长为3000 ? 的光照射在某金属外表时,光电子的能量范围从0 到 10-19J。 在 作 上 述 光 电 效 应 实 验 时 遏 止 电 压 为|Ua| =_V ; 此 金 属 的 红 限 频 率0=_Hz。34388:以波长为= 0.207 m 的紫外光照射金属钯外表产生光电效应,已知钯的红限频率1015赫兹,则其遏止电压|Ua| =_V 。44546:假设一无线电接收机接收到频率为108 Hz 的电磁波的功率为1 微瓦,则每秒接收到的光子数为_。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
10、 - -第 2 页,共 13 页54608:钨的红限波长是230 nm,用波长为180 nm 的紫外光照射时,从外表逸出的电子的最大动能为_eV。6 4611:某一波长的X 光经物质散射后,其散射光中包含波长_和波长_的两种成分,其中_的散射成分称为康普顿散射。74191:在氢原子发射光谱的巴耳末线系中有一频率为1014 Hz 的谱线,它是氢原子从能级 En =_eV 跃迁到能级Ek =_eV 而发出的。84192:在氢原子光谱中,赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱线系)的最短波长的谱线所对应的光子能量为_eV ; 巴耳末系的最短波长的谱线所对应的光子的能量为_eV 。9420
11、0:在氢原子光谱中,赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱线系)的最短波长的谱线所对应的光子能量为_eV ; 巴耳末系的最短波长的谱线所对应的光子的能量为_eV 。104424:欲使氢原子发射赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的谱线构成中波长为 1216 ? 的谱线,应传给基态氢原子的最小能量是_eV。114754:氢原子的部分能级跃迁示意如图。在这些能级跃迁中, (1) 从 n =_的能级跃迁到n =_的能级时所发射的光子的波长最短; (2) 从 n =_的能级跃迁到n =_ 的能级时所发射的光子的频率最小。124755:被激发到n =3 的状态的氢原子气体发出的辐射中,有_条可
12、见光谱线和_条非可见光谱线。134760:当一个质子俘获一个动能EK =13.6 eV 的自由电子组成一个基态氢原子时,所发出的单色光频率是_。144207:令)/(cmhec(称为电子的康普顿波长,其中em为电子静止质量,c 为真空中光速,h 为普朗克常量)。当电子的动能等于它的静止能量时,它的德布罗意波长是=_c。154429:在戴维孙 革末电子衍射实验装置中,自热阴极 K 发射出的电子束经U = 500 V 的电势差加速后投射到晶体上。这电子束的德布罗意波长nm。164629:氢原子的运动速率等于它在300 K 时的方均根速率时,它的德布罗意波长是_。质量为M =1 g,以速度v1 cm
13、s-1运动的小球的德布罗意波长是_。174630:在 B10-2 T 的匀强磁场中沿半径为R =1.66 cm 的圆轨道运动的粒子的德布罗意波长是_。18 4203 : 设 描 述 微 观 粒 子 运 动 的 波 函 数 为),(tr, 则*表 示_ ;),(tr须满足的条件是_;其归一化条件是 _。194632:如果电子被限制在边界x 与 x + x 之间,x =0.5 ? ,则电子动量x 分量的不确定量近似地为_kgm s。204221:原子内电子的量子态由n、l、ml及 ms四个量子数表征。当n、l、ml一定时,不 同 的 量 子 态 数 目 为 _ ; 当n 、 l一 定 时 , 不
14、同 的 量 子 态 数 目 为_;当 n 一定时,不同的量子态数目为_。214782:电子的自旋磁量子数ms只能取 _和_两个值。224784:根据量子力学理论,氢原子中电子的动量矩为) 1(llL,当主量子数n =3 时,电子动量矩的可能取值为_ 。234963: 原子中电子的主量子数n =2,它可能具有的状态数最多为_个。24 4219: 多电子原子中, 电子的排列遵循_原理和 _原理。254635:泡利不相容原理的内容是_ 。n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 4754 图K U G 4429 图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
15、- - -第 3 页,共 13 页264787:在主量子数n =2,自旋磁量子数21sm的量子态中,能够填充的最大电子数是 _。274967:锂 (Z=3)原子中含有3 个电子,电子的量子态可用(n,l,ml,ms)四个量子数来描述,假设已知基态锂原子中一个电子的量子态为(1,0,0,21),则其余两个电子的量子态分别为 (_)和(_) 。284969:钴 (Z = 27 ) 有两个电子在4s 态,没有其它n 4 的电子,则在3d 态的电子可有 _个。298025:根据量子力学理论,原子内电子的量子态由(n,l,ml,ms)四个量子数表征。那么,处于基态的氦原子内两个电子的量子态可由_和_两组
16、量子数表征。304637:右方两图 (a)与(b)中, (a)图是 _型半导体的能带结构图,(b)图是 _型半导体的能带结构图。314792:假设在四价元素半导体中掺入五价元素原子,则可构成_型半导体,参与导电的多数载流子是_。324793:假设在四价元素半导体中掺入三价元素原子,则可构成_型半导体,参与导电的多数载流子是_。334971:在以下给出的各种条件中,哪些是产生激光的条件,将其标号列下: _。(1)自发辐射; (2)受激辐射; (3)粒子数反转;(4)三能极系统;(5)谐振腔。345244:激光器中光学谐振腔的作用是:(1)_ ; (2)_ ;(3)_ 。358034:按照原子的量
17、子理论,原子可以通过_两种辐射方式发光,而激光是由_方式产生的。368035:光和物质相互作用产生受激辐射时,辐射光和照射光具有完全相同的特性,这些特性是指 _ 。37 8036 : 激 光 器 的 基 本 结 构 包 括 三 部 分 , 即 _ 、 _ 和_。38写出以下算符表达式:xp ?_;H?_;yL?_;39微观低速的非相对论性体系的波函数满足薛定谔方程,其数学表达式为_。40自旋量子数为_的粒子称为费米子,自旋量子数为_的粒子称为玻色子;_体系遵循泡利不相容原理。41xpx?, _;zy?,_;zxpp?,_;zLL?,?2_;yxpL?,?_。42线性谐振子的能量可取为_;假设3
18、2010352103uuu,nu是谐振子的第n个能量本征函数,则体系的能量平均值为_。三、计算题14502:功率为P 的点光源,发出波长为的单色光,在距光源为d 处,每秒钟落在垂直于光线的单位面积上的光子数为多少?假设=6630 ? ,则光子的质量为多少?24431:粒子在磁感应强度为B = 0.025 T 的均匀磁场中沿半径为R =0.83 cm 的圆形4637 图禁带施主能级导带禁带受主能级导带E (a) E (b) 满带满带精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页Ev0e 轨道运动。 (1) 试计算其德布罗意波长;
19、(2) 假设使质量m = 0.1 g 的小球以与粒子相同的速率运动。则其波长为多少?( 粒子的质量m10-27 kg,普朗克常量h 10-34 Js,基本电荷 e 10-19 C) 34506:当电子的德布罗意波长与可见光波长( =5500 ?) 相同时,求它的动能是多少电子伏特? (电子质量me10-31 kg,普朗克常量h 10-34 J 10-19 J) 44535:假设不考虑相对论效应,则波长为5500 ? 的电子的动能是多少eV?(普朗克常量 h 10-34 Js,电子静止质量me10-31 kg) 54631:假设电子运动速度与光速可以比拟,则当电子的动能等于它静止能量的2 倍时,
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