2022年湖北省孝感市中考数学试题及解析 .pdf

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1、湖北省孝感市中考数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1 （ 3 分） （2015?孝感）下列各数中，最小的数是（）A3 B |2| C（3）2D2 1032 （3 分） （2015?孝感）已知一个正多边形的每个外角等于60 ，则这个正多边形是（）A正五边形B 正六边形C正七边形D正八边形3 （ 3 分） （2015?孝感）下列运算正确的是（）Aa+2a=3a2B 3a3?2a2=6a6Ca8 a2=a4D（2a）3=8a34 （ 3 分） （2015?

2、孝感）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A正方体B 长方体C三棱柱D三棱锥5 （ 3 分） （2015?孝感）今年，我省启动了“ 关爱留守儿童工程” 某村小为了了解各年级留守儿童的数量， 对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为 10，15，10， 17，18，20对于这组数据，下列说法错误的是（）A平均数是 15 B 众数是 10 C中位数是 17 D方差是6 （ 3 分） （2015?孝感）在平面直角坐标系中，把点P（ 5，3）向右平移8 个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90 得到点 P2，则点 P2的坐标是（）A（3， 3）B （3， 3）C（

3、3，3）或（ 3，3）D（3， 3） 或 （ 3，3）7 （ 3 分） （2015?孝感）下列命题： 平行四边形的对边相等； 对角线相等的四边形是矩形； 正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形； 一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形其中真命题的个数是（）A1B 2C3D4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 24 页8 （ 3 分） （2015?孝感）如图， AOB 是直角三角形，AOB=90 ，OB=2OA ，点 A 在反比例函数y=的图象上若点B 在反比例函数y=的图象上，则k 的值为（）A4 B 4C2 D29 （3

4、 分） （2015?孝感）已知 x=2，则代数式（7+4） x2+ （2+）x+的值是 （）A0BC2+D210 （3 分） （ 2015?孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a 0）的图象与x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，且 OA=OC 则下列结论： abc 0；0； acb+1=0； OA ?OB= 其中正确结论的个数是（）A4B 3C2D1二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11 （3 分） （2015?孝感）分式方程=的解是12 （3 分） （2015?孝感）分解因式： （ab）24b2

5、=13 （3 分） （2015?孝感）已知圆锥的侧面积等于60 cm2，母线长 10cm，则圆锥的高是cm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 24 页14 （3 分） （2015?孝感）某市为提倡节约用水，采取分段收费 若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2 元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1 元小明家5 月份交水费64 元，则他家该月用水m315 （3 分） （2015?孝感）观察下列等式：12=1，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42， ，则1+3+5+7+ +2015=16 （3 分）

6、 （2015?孝感）如图，四边形ABCD 是矩形纸片， AB=2 对折矩形纸片ABCD ，使 AD 与 BC 重合，折痕为EF；展平后再过点B 折叠矩形纸片，使点A 落在 EF 上的点 N，折痕 BM 与 EF 相交于点Q；再次展平，连接BN ，MN ，延长 MN 交 BC 于点 G有如下结论： ABN=60 ； AM=1 ； QN=； BMG 是等边三角形； P 为线段 BM 上一动点， H 是 BN 的中点，则PN+PH 的最小值是其中正确结论的序号是三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8 小题，满分72 分解答写在答题卡上）17 （6 分） （2015?孝感）计算：2cos30 |

7、1|+（）118 （8 分） （2015?孝感）我们把两组邻边相等的四边形叫做“ 筝形 ” 如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB ，AD=CD 对角线 AC ，BD 相交于点O，OE AB，OFCB，垂足分别是E，F求证 OE=OF19 （9 分） （ 2015?孝感） 2015 年 1 月，市教育局在全市中小学中选取了63 所学校从学生的思想品德、 学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

8、-第 3 页，共 24 页外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数是；扇形统计图中的圆心角等于；补全统计直方图；（2）被抽取的学生还要进行一次50 米跑测试，每5 人一组进行在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率20 （8 分） （2015?孝感）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（） （1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O； （要求保留作图痕迹，不写作法）（2）若的中点 C 到弦 AB 的距离为20m，AB=80m ，求所在圆的半径21 （9 分） （2015?孝感）某服装

9、公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000 元每天工作 8 小时，一个月工作25 天月工资底薪800 元，另加计件工资加工1 件 A 型服装计酬 16 元，加工1 件 B 型服装计酬12 元在工作中发现一名熟练工加工1 件 A 型服装和2件 B 型服装需4 小时，加工3 件 A 型服装和1 件 B 型服装需7 小时 （工人月工资=底薪 +计件工资）（1）一名熟练工加工1 件 A 型服装和1 件 B 型服装各需要多少小时？（2）一段时间后，公司规定：“ 每名工人每月必须加工A，B 两种型号的服装，且加工A 型服装数量不少于B 型服装的一半” 设一名熟练工人每月加工A 型服装 a 件，工资总额

10、为W元请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？22 （10 分） （2015?孝感）已知关于x 的一元二次方程：x2（ m3）xm=0（1）试判断原方程根的情况；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 24 页（2）若抛物线y=x2（ m 3）xm 与 x 轴交于 A（x1，0） ，B（x2，0）两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由（友情提示： AB=|x2x1|）23 （10 分） （2015?孝感）如图，AB 为 O 的直径， P是 BA 延长线上一点，P

11、C 切 O 于点 C，CG 是 O 的弦， CGAB ，垂足为D（1）求证： PCA= ABC ；（2）过点 A 作 AEPC，交 O 于点 E，交 CD 于点 F，连接 BE若 sinP=，CF=5，求 BE 的长24 （12 分） （2015?孝感）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c 与 x 轴交于点A，B，与 y 轴交于点C，直线 y=x+4 经过 A，C 两点（1）求抛物线的解析式；（2）在 AC 上方的抛物线上有一动点P 如图 1，当点 P 运动到某位置时，以AP，AO 为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P 的坐标； 如图 2，过点 O，P 的直线 y

12、=kx 交 AC 于点 E，若 PE：OE=3： 8，求 k 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 24 页2015 年湖北省孝感市中考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1 （ 3 分） （2015?孝感）下列各数中，最小的数是（）A3 B |2| C（3）2D2 103考点 ： 有 理数大小比较分析：根 据正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值

13、大的反而小，即可解答解答：解 ： |2|=2， （ 3）2=9，2 103=2000， 3 292000，最小的数是2，故选： A点评：本 题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2 （3 分） （2015?孝感）已知一个正多边形的每个外角等于60 ，则这个正多边形是（）A正五边形B 正六边形C正七边形D正八边形考点 ： 多 边形内角与外角分析：多 边形的外角和等于360 ，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成60 n，列方程可求解解答：解 ：设所求正n 边形边数为n，则 60? n=360 ，解得 n=6故正多边形的边数是

14、6故选 B点评：本 题考查根据多边形的外角和求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理3 （ 3 分） （2015?孝感）下列运算正确的是（）Aa+2a=3a2B 3a3?2a2=6a6Ca8 a2=a4D（2a）3=8a3考点 ： 同 底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式分析：根 据合并同类项，可判断A；根据单项式的乘法，可判断B；根据同底数幂的除法，可判断 C；根据积的乘方，可判断D解答：解 ：A、不是同类项不能合并，故A 错误；B、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，单独出现的字母连同指数作为积的因式，故B 错误；精选学习资料 - - -

15、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 24 页C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C 错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D 正确；故选： D点评：本 题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键4 （ 3 分） （2015?孝感）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A正方体B 长方体C三棱柱D三棱锥考点 ： 由 三视图判断几何体分析：主 视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解 ：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体故选： B点评：本 题考查由三视图判断

16、几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状5 （ 3 分） （2015?孝感）今年，我省启动了“ 关爱留守儿童工程” 某村小为了了解各年级留守儿童的数量， 对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为 10，15，10， 17，18，20对于这组数据，下列说法错误的是（）A平均数是 15 B 众数是 10 C中位数是 17 D方差是考点 ： 方 差；加权平均数；中位数；众数分析：根 据方差、众数、平均数和中位数的计算公式和定义分别进行解答即可解答：解 ：平均数是： （10+15+

17、10+17+18+20 ） 6=15；10 出现了 2 次，出现的次数最多，则众数是10；把这组数据从小到大排列为10，10，15，17，18，20，最中间的数是（15+17） 2=16，则中位数是16；方差是：2（1015）2+（1515）2+ （1715）2+（1815）2+（2015）2=则下列说法错误的是C故选： C点评：此 题考查了方差、众数、平均数和中位数的定义用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这

18、组数据的中位数平均数是指精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 24 页在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一般地设n 个数据， x1，x2， xn的平均数为，则方差S2=（x1）2+（x2）2+ +（xn）26 （ 3 分） （2015?孝感）在平面直角坐标系中，把点P（ 5，3）向右平移8 个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90 得到点 P2，则点 P2的坐标是（）A（3， 3）B （3， 3）C（3，3）或（ 3，3）D（3， 3） 或 （ 3，3）考点 ： 坐 标与图形变化 -旋转；坐标与图形变化-平移专题 ：

19、分 类讨论分析：首 先利用平移的性质得出点P1的坐标，再利用旋转的性质得出符合题意的答案解答：解 ：把点P（ 5，3）向右平移8 个单位得到点P1，点 P1的坐标为：（ 3，3） ，如图所示：将点P1绕原点逆时针旋转90 得到点 P2，则其坐标为： （ 3，3） ，将点 P1绕原点顺时针旋转90 得到点 P3，则其坐标为： （3， 3） ，故符合题意的点的坐标为：（3， 3）或（ 3， 3） 故选： D点评：此 题主要考查了坐标与图形的变化，正确利用图形分类讨论得出是解题关键7 （ 3 分） （2015?孝感）下列命题： 平行四边形的对边相等； 对角线相等的四边形是矩形； 正方形既是轴对称图形

20、，又是中心对称图形； 一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形其中真命题的个数是（）A1B 2C3D4考点 ： 命 题与定理分析：根 据平行四边形的性质对 进行判断；根据矩形的判定方法对 进行判断；根据正方形的性质对 进行判断；根据菱形的判定方法对 进行判断解答：解 ：平行四边形的对边相等，所以 正确；对角线相等的平行四边形是矩形，所以 错误；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 24 页正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以 正确；一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，所以 正确故选 C点评：本 题考查了命题与定理

21、：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“ 如果 那么 ” 形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理8 （ 3 分） （2015?孝感）如图， AOB 是直角三角形，AOB=90 ，OB=2OA ，点 A 在反比例函数y=的图象上若点B 在反比例函数y=的图象上，则k 的值为（）A4 B 4C2 D2考点 ： 反 比例函数图象上点的坐标特征；相似三角形的判定与性质分析：要 求函数的解析式只要求出B 点的坐标就可以，过点A，B 作 ACx 轴，BD x 轴，分别于 C，D根据条件得到ACO OD

22、B，得到：=2，然后用待定系数法即可解答：解 ：过点 A，B 作 AC x 轴， BDx 轴，分别于C，D设点 A 的坐标是（ m，n） ，则 AC=n ，OC=m ， AOB=90 ， AOC+ BOD=90 ， DBO+ BOD=90 ， DBO= AOC， BDO= ACO=90 ， BDO OCA，=， OB=2OA ， BD=2m ， OD=2n，因为点 A 在反比例函数y=的图象上，则mn=1，点 B 在反比例函数y=的图象上， B 点的坐标是（2n，2m） ， k=2n?2m=4mn=4故选 A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

23、 -第 9 页，共 24 页点评：本 题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，相似三角形的判定和性质，求函数的解析式的问题，一般要转化为求点的坐标的问题，求出图象上点的横纵坐标的积就可以求出反比例函数的解析式9 （3 分） （2015?孝感）已知 x=2，则代数式（7+4） x2+ （2+）x+的值是 （）A0BC2+D2考点 ： 二 次根式的化简求值分析：未 知数的值已给出，利用代入法即可求出解答：解 ：把 x=2代入代数式（7+4）x2+（2+）x+得：=（7+4） （74） +43+=4948+1+=2+故选 C点评：此 题考查二次根式的化简求值，关键是代入后利用平方差公式进行计算10 （

24、3 分） （ 2015?孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a 0）的图象与x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，且 OA=OC 则下列结论： abc 0；0； acb+1=0； OA ?OB= 其中正确结论的个数是（）A4B 3C2D1考点 ： 二 次函数图象与系数的关系专题 ： 数 形结合分析：由 抛物线开口方向得a0，由抛物线的对称轴位置可得b0，由抛物线与y 轴的交精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 24 页点位置可得c0，则可对 进行判断；根据抛物线与x 轴的交点个数得到b24ac 0，加上 a

25、0，则可对 进行判断；利用OA=OC 可得到 A（ c，0） ，再把 A（c，0）代入 y=ax2+bx+c 得 ac2bc+c=0，两边除以c 则可对 进行判断；设A（x1，0） ，B（x2，0） ，则 OA= x1，OB=x2，根据抛物线与x 轴的交点问题得到x1和 x2是方程 ax2+bx+c=0（a 0）的两根， 利用根与系数的关系得到x1?x2=，于是 OA ?OB=，则可对 进行判断解答：解 ：抛物线开口向下， a0，抛物线的对称轴在y 轴的右侧， b0，抛物线与y 轴的交点在x 轴上方， c0， abc0，所以 正确；抛物线与x 轴有 2 个交点， =b24ac0，而 a 0，0

26、，所以 错误； C（0，c） ， OA=OC ， A（ c，0） ，把 A（ c，0）代入 y=ax2+bx+c 得 ac2bc+c=0， acb+1=0，所以 正确；设 A（x1，0） ，B（x2，0） ，二次函数y=ax2+bx+c（a 0）的图象与x 轴交于 A， B 两点， x1和 x2是方程 ax2+bx+c=0 （a 0）的两根， x1?x2=， OA?OB=，所以 正确故选 B点评：本 题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a 0） ，二次项系数 a 决定抛物线的开口方向和大小：当a0 时，抛物线向上开口；当a0 时，抛物线向下开口；一次项系数b 和

27、二次项系数a 共同决定对称轴的位置：当a 与 b 同号时（即 ab0） ，对称轴在y 轴左；当 a与 b 异号时（即ab0） ，对称轴在y 轴右 （简称：左同右异） ；常数项 c 决定抛物线与y 轴交点：抛物线与y 轴交于（ 0，c） ；抛物线与 x 轴交点个数由 决定： =b24ac0 时，抛物线与x 轴有 2 个交点； =b2 4ac=0 时，抛物线与x 轴有 1 个交点； =b24ac0 时，抛物线与x 轴没有交点二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分请将结果直接填写在答题卡相应位置上）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

28、 - - - - - - -第 11 页，共 24 页11 （3 分） （2015?孝感）分式方程=的解是考点 ： 解 分式方程专题 ： 方 程思想分析：观 察可得最简公分母是x（x+3） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解 ：方程的两边同乘x（x+3） ，得x+3=5x ，解得 x=检验：把x=代入 x（x+3） = 0原方程的解为：x=故答案为： x=点评：考 查了解分式方程，注意：（ 1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解（ 2）解分式方程一定注意要验根12 （3 分） （2015?孝感）分解因式： （ab）24b2=（a

29、+b） （a3b）考点 ： 因 式分解 -运用公式法分析：直 接利用平方差公式分解因式得出即可解答：解 ： （ab）24b2=（ab+2b） （ab2b）=（a+b） （a3b） 故答案为：（a+b） （a3b） 点评：此 题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键13 （3 分） （2015?孝感）已知圆锥的侧面积等于60 cm2，母线长 10cm，则圆锥的高是8cm考点 ： 圆 锥的计算专题 ： 计 算题分析：设 圆锥的底面圆的半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长， 扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到?2? r?10=60 ，解得

30、 r=6，然后根据勾股定理计算圆锥的高解答：解 ：设圆锥的底面圆的半径为r，根据题意得?2? r?10=60 ，解得 r=6，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 24 页所以圆锥的高=8（ cm） 故答案为8点评：本 题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长14 （3 分） （2015?孝感）某市为提倡节约用水，采取分段收费 若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2 元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1 元小明家5 月份交水费64 元，则他家该

31、月用水28m3考点 ： 一 元一次方程的应用分析：20 立方米时交40 元，题中已知五月份交水费64 元，即已经超过20 立方米，所以在64 元水费中有两部分构成，列方程即可解答解答：解 ：设该用户居民五月份实际用水x 立方米，故 20 2+（x20） 3=64，故 x=28故答案是： 28点评：本 题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解15 （3 分） （2015?孝感）观察下列等式：12=1，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42， ，则1+3+5+7+ +2015=1016064考点 ： 规 律型：数字的

32、变化类分析：根 据 1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42； ，可得 1+3+5+ +（2n1）=n2，据此求出 1+3+5+ +2015 的值是多少即可解答：解 ：因为 1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42； ，所以 1+3+5+ +2015 =1+3+5+ +（2 10081）=10082=1016064 故答案为： 1016064点评：此 题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：1+3+5+ +（2n1）=n216 （3 分） （2015?孝感）如图，四边形ABCD 是矩形纸片， AB=

33、2 对折矩形纸片ABCD ，使 AD 与 BC 重合，折痕为EF；展平后再过点B 折叠矩形纸片，使点A 落在 EF 上的点 N，折痕 BM 与 EF 相交于点Q；再次展平，连接BN ，MN ，延长 MN 交 BC 于点 G有如下结论： ABN=60 ； AM=1 ； QN=； BMG 是等边三角形； P 为线段 BM 上一动点， H 是 BN 的中点，则PN+PH 的最小值是其中正确结论的序号是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 24 页考点 ： 几 何变换综合题分析： 首先根据EF 垂直平分AB ，可得 AN=BN ；然

34、后根据折叠的性质，可得AB=BN ，据此判断出 ABN 为等边三角形，即可判断出ABN=60 首先根据 ABN=60 ， ABM= NBM ，求出 ABM= NBM=30 ；然后在RtABM 中，根据AB=2，求出 AM 的大小即可 首先根据EFBC，QN 是MBG 的中位线，可得QN=BG；然后根据BG=BM=，求出 QN 的长度即可 根据 ABM= MBN=30 ，BNM= BAM=90 ，推得 MBG= BMG= BGM=60 ，即可推得 BMG 是等边三角形 首先根据 BMG 是等边三角形，点N 是 MG 的中点，判断出BN MG，即可求出 BN 的大小；然后根据P 与 Q 重合时，

35、PN+PH=PN+PE=EN ，据此求出PN+PH 的最小值是多少即可解答：解：如图1，连接 AN ， EF 垂直平分AB ， AN=BN ，根据折叠的性质，可得AB=BN ， AN=AB=BN ABN 为等边三角形 ABN=60 ， PBN=60 2=30 ，即结论 正确； ABN=60 ， ABM= NBM ， ABM= NBM=60 2=30 ， AM=，即结论 不正确 EFBC，QN 是MBG 的中位线，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 24 页 QN=BG； BG=BM=， QN=，即结论 不正确 ABM= M

36、BN=30 ， BNM= BAM=90 ， BMG= BNM MBN=90 30 =60 ， MBG= ABG ABM=90 30 =60 ， BGM=180 60 60 =60 ， MBG= BMG= BGM=60 ， BMG 为等边三角形，即结论 正确 BMG 是等边三角形，点N 是 MG 的中点， BNMG， BN=BG ?sin60 =，P 与 Q 重合时， PN+PH 的值最小， P 是 BM 的中点， H 是 BN 的中点， PHMG， MG BN， PHBN ，又 PEAB ， PH=PE， PN+PH=PN+PE=EN ， EN=， PN+PH=， PN+PH 的最小值是，即结

37、论 正确故答案为： 点评：（1）此题主要考查了几何变换综合题，考查了分析推理能力，考查了空间想象能力，考查了数形结合方法的应用，要熟练掌握（ 2）此题还考查了等边三角形的判定和性质的应用，以及矩形的性质和应用，要熟练掌握（ 3）此题还考查了折叠的性质和应用，以及余弦定理的应用，要熟练掌握三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8 小题，满分72 分解答写在答题卡上）17 （6 分） （2015?孝感）计算：2cos30 |1|+（）1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 24 页考点 ： 实 数的运算；负整数指数幂；特殊角

38、的三角函数值专题 ： 计 算题分析：原 式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果解答：解：原式 =2+1+2=3点评：此 题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18 （8 分） （2015?孝感）我们把两组邻边相等的四边形叫做“ 筝形 ” 如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB ，AD=CD 对角线 AC ，BD 相交于点O，OE AB，OFCB，垂足分别是E，F求证 OE=OF考点 ： 全 等三角形的判定与性质专题 ： 证 明题；新定义分析：欲 证明 OE=OF，只需推知BD 平分 ABC ，所以通过

39、全等三角形ABD CBD（ SSS）的对应角相等得到ABD= CBD ，问题就迎刃而解了解答：证明：在 ABD 和CBD 中， ABD CBD（SSS） ， ABD= CBD， BD 平分 ABC 又 OEAB ，OFCB， OE=OF点评：本 题考查了全等三角形的判定与性质在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形19 （9 分） （ 2015?孝感） 2015 年 1 月，市教育局在全市中小学中选取了63 所学校从学生的思想品德、 学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名

40、学生进行问卷调查，了解他们每天在课精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 24 页外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数是30；扇形统计图中的圆心角等于144 ；补全统计直方图；（2）被抽取的学生还要进行一次50 米跑测试，每5 人一组进行在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率考点 ： 列 表法与树状图法；扇形统计图；利用频率估计概率分析：（1）根据题意列式求值，根据相应数据画图即可；（ 2）根据题意列

41、表，然后根据表中数据求出概率即可解答：解 ： （1）6 20%=30， （3037 62） 30 360=12 30 26=144 ，答：本次抽取的学生人数是30 人；扇形统计图中的圆心角等于 144 ；故答案为： 30， 144 ；补全统计图如图所示：（ 2）根据题意列表如下：设竖列为小红抽取的跑道，横排为小花抽取的跑道，小红小花1 2 3 4 5 1 （2，1）（3，1） （4， 1） （5，1）2 （1，2）（3，2） （4， 2） （5，2）3 （1，3）（2，3）（4， 3） （5，3）4 （1，4）（2，4）（3，4）（5，4）5 （1，5）（2，5）（3，5） （4， 5）记小红

42、和小花抽在相邻两道这个事件为A，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 24 页点评：本 题考查了列表法和树状图法求概率，频数分布直方图，扇形统计图，正确的识图是解题的关键20 （8 分） （2015?孝感）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（） （1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O； （要求保留作图痕迹，不写作法）（2）若的中点 C 到弦 AB 的距离为20m，AB=80m ，求所在圆的半径考点 ： 作 图复杂作图；勾股定理；垂径定理的应用专题 ： 作 图题分析：（1）连结 AC 、BC，分别作AC 和 BC 的垂直平分线，两

43、垂直平分线的交点为点O，如图 1；（ 2）连接 OA ，OC，OC 交 AB 于 D，如图 2，根据垂径定理的推论，由C 为的中点得到OCAB ，AD=BD=AB=40 ，则 CD=20 ，设 O 的半径为 r，在 RtOAD中利用勾股定理得到r2=（r20）2+402，然后解方程即可解答：解 ： （1）如图 1，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 24 页点 O 为所求；（ 2）连接 OA ，OC，OC 交 AB 于 D，如图 2， C 为的中点， OCAB ， AD=BD=AB=40 ，设 O 的半径为r，则 OA=r

44、 ，OD=OD CD=r20，在 RtOAD 中， OA2=OD2+BD2， r2=（r20）2+402，解得 r=50，即所在圆的半径是50m点评：本 题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法；解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了勾股定理和垂径定理21 （9 分） （2015?孝感）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000 元每天工作 8 小时，一个月工作25 天月工资底薪800 元，另加计件工资加工1 件 A 型服装计酬 16 元，加工1 件

45、B 型服装计酬12 元在工作中发现一名熟练工加工1 件 A 型服装和2件 B 型服装需4 小时，加工3 件 A 型服装和1 件 B 型服装需7 小时 （工人月工资=底薪 +计件工资）（1）一名熟练工加工1 件 A 型服装和1 件 B 型服装各需要多少小时？（2）一段时间后，公司规定：“ 每名工人每月必须加工A，B 两种型号的服装，且加工A 型服装数量不少于B 型服装的一半” 设一名熟练工人每月加工A 型服装 a 件，工资总额为W元请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共

46、24 页考点 ： 一 次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用分析：（1）设熟练工加工1 件 A 型服装需要x 小时，加工1 件 B 型服装需要y 小时，根据“ 一名熟练工加工1 件 A 型服装和2 件 B 型服装需4 小时，加工 3 件 A 型服装和1 件B 型服装需 7 小时 ” ，列出方程组，即可解答（ 2）当一名熟练工一个月加工A 型服装 a 件时， 则还可以加工B 型服装 （ 25 82a）件从而得到W=8a+3200，再根据 “ 加工 A 型服装数量不少于B 型服装的一半” ，得到 a 50，利用一次函数的性质，即可解答解答：解 ： （1）设熟练工加工1 件 A 型

47、服装需要x 小时，加工1 件 B 型服装需要y 小时由题意得：，解得：答：熟练工加工1 件 A 型服装需要2 小时，加工1 件 B 型服装需要1 小时（ 2）当一名熟练工一个月加工A 型服装 a 件时， 则还可以加工B 型服装 （ 25 82a）件 W=16a+12（25 82a） +800， W= 8a+3200，又 a，解得： a 50， 8 0， W 随着 a的增大则减小，当 a=50 时， W 有最大值2800 28003000，该服装公司执行规定后违背了广告承诺点评：本 题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是关键题意列出方程组和一次函数解析式，利用一次函数的性质解决实际问题22 （

48、10 分） （2015?孝感）已知关于x 的一元二次方程：x2（ m3）xm=0（1）试判断原方程根的情况；（2）若抛物线y=x2（ m 3）xm 与 x 轴交于 A（x1，0） ，B（x2，0）两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由（友情提示： AB=|x2x1|）考点 ： 抛 物线与 x 轴的交点；根的判别式分析：（1）根据根的判别式，可得答案；（ 2）根据根与系数的关系，可得A、B 间的距离，根据二次函数的性质，可得答案解答：解 ： （1）=（ m 3）24（ m）=m22m+9= （m1）2+8，（ m1）2 0， =（ m 1）2+8

49、0，原方程有两个不等实数根；（ 2）存在，由题意知x1， x2是原方程的两根， x1+x2=m3，x1?x2=m精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 24 页 AB=|x1x2， AB2=（x1x2）2=（x1+x2）24x1x2=（m3）24（ m） =（m1）2+8，当 m=1 时， AB2有最小值8， AB 有最小值，即AB=2点评：本 题考查了抛物线与x 轴的交点，利用了根的判别式，根据根与系数的关系，利用完全平方公式得出二次函数是解题关键，又利用了二次函数的性质23 （10 分） （2015?孝感）如图，AB 为

50、O 的直径， P是 BA 延长线上一点，PC 切 O 于点 C，CG 是 O 的弦， CGAB ，垂足为D（1）求证： PCA= ABC ；（2）过点 A 作 AEPC，交 O 于点 E，交 CD 于点 F，连接 BE若 sinP=，CF=5，求 BE 的长考点 ： 切 线的性质；勾股定理；解直角三角形分析：（1）连接 OC，由 PC 切 O 于点 C，得到 OCPC，于是得到 PCA+ OCA=90 ，由 AB 为 O 的直径， 得到 ABC+ OAC=90 ，由于 OC=OA ，证得 OCA= OAC，于是得到结论；（ 2）由 AEPC，得到 PCA= CAF 根据垂径定理得到，于是得到