2019版高考数学(文)高分计划一轮狂刷练:第8章平面解析几何 8-1a .doc
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1、重点保分 两级优选练A级一、选择题1(2018朝阳模拟)直线xy10的倾斜角为()A. B. C. D.答案D解析直线斜率为,即tan,00,b0)过点(1,1),则该直线在x轴,y轴上的截距之和的最小值为()A1 B2 C4 D8答案C解析直线axbyab(a0,b0)过点(1,1),abab,即1,ab(ab)2224,当且仅当ab2时上式等号成立直线在x轴,y轴上的截距之和的最小值为4.故选C.9(2017新乡一中月考)若m,n满足m2n10,则直线mx3yn0过定点()A. B.C. D.答案B解析m2n10,m2n1.mx3yn0,(mxn)3y0,当x时,mxnmn,3y,y,故直
2、线过定点.故选B.10若点(m,n)在直线4x3y100上,则m2n2的最小值是()A2 B2 C4 D2答案C解析因为点(m,n)在直线4x3y100上,所以4m3n100.欲求m2n2的最小值可先求的最小值而表示4m3n100上的点(m,n)到原点的距离,如图当过原点和点(m,n)的直线与直线4m3n100垂直时,原点到点(m,n)的距离最小,最小值为2.故m2n2的最小值为4.故选C.二、填空题11已知P(3,2),Q(3,4)及直线axy30.若沿的方向延长线段PQ与直线有交点(不含Q点),则a的取值范围是_答案解析直线l:axy30是过点A(0,3)的直线系,斜率为参变数a,易知PQ
3、,QA,l的斜率分别为:kPQ,kAQ,kla.若l与PQ延长线相交,由图可知kPQklkAQ,解得a.12(2018石家庄校级期末)一直线过点A(3,4),且在两轴上的截距之和为12,则此直线方程是_答案x3y90或y4x16解析设横截距为a,则纵截距为12a,直线方程为1,把A(3,4)代入,得1,解得a4,a9.a9时,直线方程为1,整理可得x3y90.a4时,直线方程为1,整理可得4xy160.综上所述,此直线方程是x3y90或4xy160.13过直线l:yx上的点P(2,2)作直线m,若直线l,m与x轴围成的三角形的面积为2,则直线m的方程为_答案x2y20或x2解析若直线m的斜率不
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