2022年最新分岔图的总结 .pdf

《2022年最新分岔图的总结 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年最新分岔图的总结 .pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品文档精品文档混沌动力学行为研究的程序说明1.分岔图：一个耦合发电机系统：112322133312()()xxxxaxxxxaxxx x耦合系统函数：function dx=ouhe1(t,x) dx(1,1)=-x(4)*x(1)+x(2)*(x(3)+x(5); dx(2,1)=-x(4)*x(2)+x(1)*(x(3)-x(5); dx(3,1)=x(3)-x(1)*x(2); dx(4,1)=0; dx(5,1)=0; 分岔图程序：clear; clc; Z=; for a=linspace(0.5,10.5,500); % 舍弃前面迭带的结果，用后面的结果画图： 即 0.5-10.

2、5 分为 500点T,Y=ode45(ouhe1,1,1;1;1;2;a); T,Y=ode45(ouhe1,20,Y(length(Y),:); Y(:,1)=Y(:,2)-Y(:,1); for k=2:length(Y) f=k-1; if Y(k,1)0 y=Y(k,2)-Y(k,1)*(Y(f,2)-Y(k,2)/(Y(f,1)-Y(k,1); Z=Z a+abs(y)*i; end else if Y(f,1)100 lsum=lsum+log(d1/d0); end end le=lsum/(i-100) 最大李雅谱指数谱程序：仍对上述耦合系统clear; %可调参数区间和步长，

3、如a 的第 5 和 36 行clc; LE1=; d0=1e-8; for a=linspace(0.5,10.5,300); le=0; lsum=0; x=1; y=1; z=1; x1=1; y1=1; z1=1+d0; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档for i=1:150 T1,Y1=ode45(ouhe1,0,1,x;y;z;2;a); T2,Y2=ode45(ouhe1,0,1,x1

4、;y1;z1;2;a); n1=length(Y1); n2=length(Y2); x=Y1(n1,1); y=Y1(n1,2); z=Y1(n1,3); x1=Y2(n2,1); y1=Y2(n2,2); z1=Y2(n2,3); d1=sqrt(x-x1)2+(y-y1)2+(z-z1)2); x1=x+(d0/d1)*(x1-x); y1=y+(d0/d1)*(y1-y); z1=z+(d0/d1)*(z1-z); if i50 lsum=lsum+log(d1/d0); end end le=lsum/(i-50); LE1=LE1 le; end a=linspace(0.5,10

5、.5,300); plot(a,LE1,-); title(largest Lyapunov exponents of ouhe1); xlabel(parameter a),ylabel(largest Lyapunov exponents); grid 024681012-0.200.20.40.60.811.2largest Lyapunov exponents of ouhe1parameter alargestLyapunovexponents双参数空间的最大李雅谱指数谱程序：仍对以上耦合系统clear; %可调参数区间和步长clc; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -

6、 - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档global u a N1=linspace(0,0,200); N2=linspace(0,0,400); for I=1:200 u=1.5+I*0.025; d0=1e-8; for L=1:400 a=0.5+L*0.025; le=0; lsum=0; x=1; y=1; z=1; x1=1; y1=1; z1=1+d0; for i=1:150 T1,Y1=ode45(ouhe1,0,1,x;y;z;

7、u;a); T2,Y2=ode45(ouhe1,0,1,x1;y1;z1;u;a); n1=length(Y1); n2=length(Y2); x=Y1(n1,1); y=Y1(n1,2); z=Y1(n1,3); x1=Y2(n2,1); y1=Y2(n2,2); z1=Y2(n2,3); d1=sqrt(x-x1)2+(y-y1)2+(z-z1)2); x1=x+(d0/d1)*(x1-x); y1=y+(d0/d1)*(y1-y); z1=z+(d0/d1)*(z1-z); if i50 lsum=lsum+log(d1/d0); end end le=lsum/(i-50); LE1

8、(I,L)=le; N2(L)=a; end N1(I)=u; end X,Y=meshgrid(N1,N2); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档Z=LE1; pcolor(X,Y,Z); % 画伪彩图%colormap jet,shading interp % 连续变化的变异饱和色图，表面画伪彩图%contourf(X,Y,Z)% 画等高线title(largest Lyapunov expon

9、ents of ouhe1) xlabel(parameter itu) ylabel(parameter ita) zlabel(最大李雅普指数delta,FontSize,12) 234567246810ua01E-30.20000.30000.40000.50000.60000.70000.80000.90001.0001.1001.2004.李雅谱指数程序：仍对以上耦合系统clear; clc; x=1; y=1; z=1; h=0.003; a=3.5;u=2; V=eye(3); S=V; b1=0; k=50000; for i=1:k x1=x+h*(-u*x+y*(z+a);

10、 y1=y+h*(-u*y+x*(z-a); z1=z+h*(z-x*y); x=x1;y=y1;z=z1; J=-u a+z y z-a -u x 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档-y -x 1; J=eye(3)+h*J; B=J*V*S; V,S,U=svd(B); a_max=max(diag(S); S=(1/a_max)*S; b1=b1+log(a_max); end Lyapuno

11、v=(log(diag(S)+b1)/(k*h) 李雅谱指数谱程序：仍对以上耦合系统clear;%奇异值分解法计算ouhe 系统的李雅普诺夫指数谱clc; Z1=; Z2=; Z3=; x=1; y=1; z=1; h=0.002; u=2; %a=3; k=10000; for a=linspace(0.5,10.5,1000); V=eye(3); S=V; b1=0; lp=0; for i=1:k x1=x+h*(-u*x+y*(z+a); y1=y+h*(-u*y+x*(z-a); z1=z+h*(z-x*y); x=x1;y=y1;z=z1; J=-u a+z y z-a -u x

12、 -y -x 1; J=eye(3)+h*J; B=J*V*S; V,S,U=svd(B); a_max=max(diag(S); S=(1/a_max)*S; b1=b1+log(a_max); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档end lp=(log(diag(S)+b1)/(k*h); Z1=Z1 lp(1); Z2=Z2 lp(2); Z3=Z3 lp(3); end a=linspace(

13、0.5,10.5,1000); plot(a,Z1,-,a,Z2,-,a,Z3,-); title(Lyapunov exponents of ouhe); xlabel(parameter a),ylabel(lyapunov exponents); grid on 024681012-5-4-3-2-1012Lyapunov exponents of ouheparameter alyapunovexponents6.三维、二维以及时间序列图：耦合系统的函数程序：function dx=ouhe(t,x) dx=zeros(3,1); a=3;u=2; dx(1)=-u*x(1)+x(2)

14、*(x(3)+a); dx(2)=-u*x(2)+x(1)*(x(3)-a); dx(3)=x(3)-x(1)*x(2); 图程序：clc; clear; t,x=ode45(ouhe,0 1000,1 -1 1); subplot(2,2,1); plot(x(:,1),k,markersize,0.5); xlabel(t/ms,fontsize,12,fontName,times new Roman,fontweight,bold,color,k); ylabel(x,fontsize,12,fontName,times new Roman,fontweight,bold,color,k

15、); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档subplot(2,2,2); plot(x(:,2),k,markersize,0.5); xlabel(t/ms,fontsize,12,fontName,times new Roman,fontweight,bold,color,k); ylabel(y,fontsize,12,fontName,times new Roman,fontweight,bo

16、ld,color,k); subplot(2,2,3); plot(x(:,3),k,markersize,0.5); xlabel(t/ms,fontsize,12,fontName,times new Roman,fontweight,bold,color,k); ylabel(z,fontsize,12,fontName,times new Roman,fontweight,bold,color,k); subplot(2,2,4); plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3),k,markersize,0.5);grid on; xlabel(x,fontsize,12,fo

17、ntName,times new Roman,fontweight,bold,color,k); ylabel(y,fontsize,12,fontName,times new Roman,fontweight,bold,color,k); zlabel(z,fontsize,12,fontName,times new Roman,fontweight,bold,color,k); figure(2);plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3),k,markersize,0.5);grid on; xlabel(itxrm_1,fontsize,20,fontName,times n

18、ew Roman,fontweight,bold,color,k); ylabel(itxrm_2,fontsize,20,fontName,times new Roman,fontweight,bold,color,k); zlabel(itxrm_3,fontsize,20,fontName,times new Roman,fontweight,bold,color,k); -20-1001020-20-1001020-10-5051015x1x2x3020406080100-8-6-4-2024681012(d)x3t名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -