2022年最新深圳市高三年级第一学期调研考试文科数学试卷 .pdf

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1、精品文档精品文档深圳市 2019届高三第一次调研考试数学文试题2019.02.21一、选择题：本大题共12 小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Ax 1x2，B1, 2, 3 ，则 AB(A) 1 (B) 2 (C) 1,2 (D) 1,2,3 2.设 z221ii，则 z（A）2(B) 2(C) 5(D) 3 3.在平面直角坐标系xoy 中，设角的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，若角终边过点P（2， 1)，则 sin(2）的值为（A）一45(B) 一35（C）35(D)454.设 x，y 满足约束条件030426xyxy，则 z3xy

2、的最大值为(A) 7 (B）9 (C) 13(D) 15 5.己知( )f x是定义在R 上的偶函数，在区间（一，0为增函数，且f（3） 0，则不等式f (1 一 2x)0 的解集为（A）（ l，0）(B) (1，2)(C) (0，2) (D) (2 ，+) 6.如图所示，网格纸上小正方形的边长为1.粗线画出的是由一个棱柱挖去一个棱锥后的几何体的三视图，则该几何体的体积为(A) 64(B) 68 (C) 80 (D) 109 7.已知圆锥的母线长为5，底面半径为2，则该圆锥的外接球表面积为（A）254（B) 16(C) 25(D) 32名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

3、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档8.古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论，利用尺规作图可画出己知线段的黄金分割点，具体方法如下：（l ）取线段 AB 2，过点 B作 AB的垂线，并用圆规在垂线上截取BC 12AB 1，连接 AC ；（2）以 C为圆心， BC为半径画弧，交AC 于点 D；（3）以 A为圆心，以 AD为半径画弧，交AB于点 E则点 E即为线段 AB的黄金分割点若在线段AB上随机取一点F，则使得 BE AF AE的概率约为

4、（参考数据：52.236）（A）0.236（B）0.382（C）0.472（D）0.618 9.己知直线6x是函数 f（x）=sin(2)(|)2x与的图象的一条对称轴，为了得到函数yf（x）的图象，可把函数ysin2x 的图象（A）向左平行移动6个单位长度（B）向右平行移动6个单位长度（C）向左平行移动12个单位长度（D）向右平行移动12个单位长度10在长方体ABCD 一 A1B1C1D1中， AB2，BC2，CC122，M 为 AA1的中点，则异面直线AC 与 B1M 所成角的余弦值为(A)66（B）23（C）34（D）2 2311己知 F1，F2是椭圆22221(0)xyabab的左，右

5、焦点，过F2的直线与椭圆交于 P，Q 两点， PQ PF1，且 QF12PF1，则 PF1F2与 QF1F2的面积之比为（A）23（B）21（C）2+l（D）2+312.己知函数ln ,0( )1,0 xx xf xxx，若12xx，且12()()f xf x，则12xx的最大值为(A) 1(B) 2(C) 2 (D) 22第 II 卷本卷包括必考题和选考题两部分第1321 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 2223 题为选考题考生根据要求作答二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

6、- - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档13、曲线1xyex在点（ 1, f(1) ）处的切线的斜率为14.已知平面向量a，b 满足 a2， b 4，2a+b4 3，则 a 与 b 的夹角为15.己知 F1，F2是双曲线的两个焦点，以线段F1F2为直径的圆与双曲线的两条渐近线交于 A，B，C，D 四个点，若这四个点与F1，F2两点恰好是一个正六边形的顶点，则该双曲线的离心率为16.在 ABC 中， ABC 150， D 是线段 AC 上的点， DBC 30，若 ABC 的面积为3，当 BD 取到最大值时，A

7、C 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本小题满分12 分）记 Sn 为等差数列 an的前 n 项和已知a1 = 4，公差d 0 ， a4是 a2与 a8的等比中项（1）求数列 an 的通项公式；（2）求数列1nS前 n 项和为 Tn 18 （本小题满分12 分）工厂质检员从生产线上每半个小时抽取一件产品并对其某个质量指标Y 进行检测，一共抽取了48 件产品，并得到如下统计表该厂生产的产品在一年内所需的维护次数与指标Y 有关，具体见下表（1）以每个区间的中点值作为每组指标的代表，用上述样本数据估计该厂产品的质量指标Y 的平均值（保留两位小数）；（2） 用分层抽样的方法从上

8、述样本中先抽取6 件产品，再从6 件产品中随机抽取2 件产品，求这2 件产品的指标Y 都在 9.8, 10.2 内的概率；（3）已知该厂产品的维护费用为300 元/次工厂现推出一项服务：若消费者在购买该厂产品时每件多加100 元，该产品即可一年内免费维护一次将每件产品的购买支出和一年的维护支出之和称为消费费用假设这48 件产品每件都购买该服务，或者每件都不购买该服务，就这两种情况分别计算每件产品的平均消费费用，并以此为决策依据，判断消费者在购买每件产品时是否值得购买这项维护服务？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名

9、师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档19 （本小题满分12 分）已知四棱锥PABCD 的底面ABCD 为平行四边形，PD=DC ， ADPC（1） 求证：AC=AP；（2） 若平面APD 平面ABCD，ADC = 120， AD= DC = 4 ，求点B 到平面PAC 的距离20 （本小题满分12 分）设抛物线C：y 2 = 4x ，直线 l : xmy2= 0 与 C 交于A， B 两点（1）若 | AB = 46，求直线 l 的方程；（2）点M 为 AB 的中点，过点M 作直线MN 与 y 轴垂直，垂足为N

10、。求证：以MN 为直径的圆必经过一定点，并求出该定点坐标21 （本小题满分12 分）已知函数( )(2)2xf xaxex， 其中 a 2（1）当a = 0 时，求函数f ( x) 在 1，0 上的最大值和最小值；（2）若函数f (x ) 为 R 上的单调函数，求实数a 的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档请考生在第22、 23 两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做

11、的第一题计分，作答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22.（本小题满分10 分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为2cossinxtyt（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为= 2cos，直线l 与曲线C 交于不同的两点A，B （ 1）求曲线C 的参数方程；（ 2）若点P 为直线l 与x 轴的交点，求2211|PAPB的取值范围23.（本小题满分10 分）选修45：不等式选讲设函数f (x) = x +1+x2，g(x) = x2 + mx +1（ 1）当m =4时，求不等式f (x) g(x

12、) 的解集；（ 2）若不等式f (x) g(x) 在 2，12 上恒成立，求实数m 的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档18、名师资料总结 - - -精品资料

13、欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档19、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档20、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -

14、- 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档21、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载

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