2022年物理化学课后参考答案热力学定律 .pdf

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1、1 / 26 第二章热力学第一定律2.5 始态为 25 C ，200 kPa 的 5 mol 某理想气体，经途径a，b 两不同途径到达相同的末态。途经a 先经绝热膨胀到 -28.47 C，100 kPa，步骤的功；再恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热。途径 b 为恒压加热过程。求途径b 的及。解：先确定系统的始、末态对于途径 b，其功为根据热力学第一定律2.64 mol 的某理想气体，温度升高20 C ，求的值。解：根据焓的定义精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 26 页2 / 26 2.10 2 mol某理想气体

2、，。由始态 100 kPa，50 dm3，先恒容加热使压力体积增大到150 dm3，再恒压冷却使体积缩小至25 dm3。求整个过程的。解：过程图示如下由于， 则， 对有理想气体和只是温度的函数该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的根据热力学第一定律精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 26 页3 / 26 2.13 已知 20 C液态乙醇 (C2H5OH ，l) 的体膨胀系数，等温压缩率，密度，摩尔定压热容。求 20 C ，液态乙醇的。解：由热力学第二定律可以证明，定压摩尔热容和定容摩尔热容有以下关系2.14 容积为

3、27 m3的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与100 kPa的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。今利用加热器件使器内的空气由0 C加热至 20 C ，问需供给容器内的空气多少热量。已知空气的。假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。解：在该问题中，容器内的空气的压力恒定，但物质量随温度而改变精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 26 页4 / 26 注：在上述问题中不能应用，虽然容器的体积恒定。这是因为，从小孔中排出去的空气要对环境作功。所作功计算如下：在温度 T 时，升高系统温度 d T，排出容器的空

4、气的物质量为所作功这正等于用和所计算热量之差。2.15 容积为 0.1 m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0 C ，4 mol的 Ar(g) 及 150 C，2 mol 的 Cu(s) 。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 26 页5 / 26 末态温度t及过程的。已知： Ar(g) 和 Cu(s) 的摩尔定压热容分别为及，且假设均不随温度而变。解：图示如下假设：绝热壁与铜块紧密接触，且铜块的体积随温度的变化可忽略不计则该过程可看作恒容过程，因此假设气体可看作理想气体，则2.1

5、6 水煤气发生炉出口的水煤气的温度是1100 C ，其中 CO(g)和 H2(g) 的摩尔分数均为 0.5 。若每小时有 300 kg 的水煤气由 1100 C冷却到 100 C，并用所收回的热来加热水，是水温由25 C升高到 75 C。求每小时生产热水的质量。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 26 页6 / 26 CO(g)和 H2(g) 的摩尔定压热容与温度的函数关系查本书附录，水的比定压热容。解：300 kg 的水煤气中 CO(g)和 H2(g) 的物质量分别为 300 kg 的水煤气由 1100 C冷却到 100

6、C所放热量设生产热水的质量为m ，则2.18 单原子理想气体 A于双原子理想气体B的混合物共 5 mol ，摩尔分数，始态温度，压力。今该混合气体绝热反抗恒外压膨胀到平衡态。求末态温度及过程的。解：过程图示如下精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 26 页7 / 26 分析：因为是绝热过程，过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交换的能量。因此，单原子分子，双原子分子由于对理想气体U和H均只是温度的函数，所以2.19 在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为2 mol ，0 C的单原子理想气体A及 5 mo

7、l ，100 C的双原子理想气体B，两气体的压力均为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 26 页8 / 26 100 kPa。活塞外的压力维持在100 kPa 不变。今将容器内的隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态。求末态的温度T 及过程的。解：过程图示如下假定将绝热隔板换为导热隔板，达热平衡后，再移去隔板使其混合，则由于外压恒定，求功是方便的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 26 页9 / 26 由于汽缸为绝热，因此2.20 在一带活塞的绝热容器中有一固

8、定的绝热隔板。隔板靠活塞一侧为2 mol，0 C的单原子理想气体A，压力与恒定的环境压力相等；隔板的另一侧为6 mol，100 C的双原子理想气体B，其体积恒定。今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热板，求系统达平衡时的T 及过程的。解：过程图示如下显然，在过程中 A 为恒压，而 B为恒容，因此精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 26 页10 / 26 同上题，先求功同样，由于汽缸绝热，根据热力学第一定律2.23 5 mol 双原子气体从始态300 K，200 kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50 kPa，在绝热可逆压缩到末态压

9、力200 kPa。求末态温度 T及整个过程的及。解：过程图示如下要确定，只需对第二步应用绝热状态方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 26 页11 / 26 ，对双原子气体因此由于理想气体的 U和 H只是温度的函数，整个过程由于第二步为绝热，计算热是方便的。而第一步为恒温可逆2.24 求证在理想气体 p-V 图上任一点处， 绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的绝对值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 26 页12 / 26 证明：根据理想气体绝

10、热方程，得，因此。因此绝热线在处的斜率为恒温线在处的斜率为。由于，因此绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的绝对值。2.25 一水平放臵的绝热恒容的圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞，活塞左、右两侧分别为 50 dm3的单原子理想气体A和 50 dm3的双原子理想气体B。两气体均为 0 C ，100 kPa。A气体内部有一体积和热容均可忽略的电热丝。现在经过通精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 26 页13 / 26 电缓慢加热左侧气体A，使推动活塞压缩右侧气体B到最终压力增至200 kPa。求：（1）气体 B的末态温度。（

11、2）气体 B得到的功。（3）气体 A的末态温度。（4）气体 A从电热丝得到的热。解：过程图示如下由于加热缓慢， B可看作经历了一个绝热可逆过程，因此功用热力学第一定律求解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 26 页14 / 26 气体 A的末态温度可用理想气体状态方程直接求解，将 A与 B的看作整体， W= 0，因此2.25 在带活塞的绝热容器中有4.25 mol 的某固态物质 A及 5 mol 某单原子理想气体 B，物质 A的。始态温度，压力。今以气体 B为系统，求经可逆膨胀到时，系统的及过程的。解：过程图示如下精选学习

12、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 26 页15 / 26 将 A和 B共同看作系统，则该过程为绝热可逆过程。 作以下假设（1） 固体 B的体积不随温度变化；（2） 对固体 B，则从而对于气体 B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 26 页16 / 26 2.26 已知水（ H2O, l ）在 100 C的饱和蒸气压，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。求在在 100 C，101.325 kPa下使 1 kg 水蒸气全部凝结成液体水时的。设水蒸气适用理想气体状态

13、方程式。解：该过程为可逆相变2.28 已知 100 kPa 下冰的熔点为 0 C，此时冰的比熔化焓热Jg-1. 水的平均定压热容。求在绝热容器内向1 kg 50 C 的水中投入 0.1 kg 0 C 的冰后，系统末态的温度。计算时不考虑容器的热容。解：经粗略估算可知，系统的末态温度T 应该高于 0 C, 因此精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 26 页17 / 26 2.29 已知 100 kPa 下冰的熔点为 0 C，此时冰的比熔化焓热Jg-1. 水和冰的平均定压热容分别为及。今在绝热容器内向 1 kg 50 C 的水中

14、投入 0.8 kg 温度 -20 C 的冰。求：（1）末态的温度。（2）末态水和冰的质量。解：1 kg 50 C 的水降温致 0 C 时放热0.8 kg -20 C 的冰升温致 0 C 时所吸热完全融化则需热因此，只有部分冰熔化。所以系统末态的温度为 0 C 。设有g 的冰熔化，则有精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 26 页18 / 26 系统冰和水的质量分别为2.30 蒸汽锅炉中连续不断地注入 20 C的水，将其加热并蒸发成 180 C，饱和蒸汽压为 1.003 MPa 的水蒸气。求生产 1 kg 水蒸气所需要的热量。

15、已知：水在 100 C的摩尔蒸发焓，水的平均摩尔定压热容，水蒸气的摩尔定压热容与温度的函数关系见附录。解：将过程看作是恒压过程（），系统的初态和末态分别为和。插入平衡相变点，并将蒸汽看作理想气体， 则过程的焓变为（注：压力对凝聚相焓变的影响可忽略，而理想气体的焓变与压力无关）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 26 页19 / 26 查表知因此，2.31 100 kPa 下，冰（ H2O, s ）的熔点为 0 C。在此条件下冰的摩尔融化热。已知在 -10 C 0 C范围内过冷水（ H2O, l ）和冰的摩尔定压热容分别为和

16、。求在常压及 -10 C下过冷水结冰的摩尔凝固焓。解：过程图示如下平衡相变点，因此精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 26 页20 / 26 2.33 25 C下，密闭恒容的容器中有10 g 固体奈 C10H8(s) 在过量的 O2(g) 中完全燃烧成 CO2(g) 和 H2O(l) 。过程放热 401.727 kJ 。求（1）（2）的；（3）的；解：（ 1）C10H8的分子量 M = 128.174 ，反应进程。（2）。（3）2.34应用附录中有关物资在25 C的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应在 25 C时的及。（1

17、）（2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 26 页21 / 26 （3）解：查表知NH3(g) NO(g) H2O(g) H2O(l) -46.11 90.25 -241.818 -285.830 NO2(g) HNO3(l) Fe2O3(s) CO(g) 33.18 -174.10 -824.2 -110.525 （1）（2）（3）3.35 应用附录中有关物资的热化学数据，计算 25 C时反应的标准摩尔反应焓，要求：（1）应用 25 C的标准摩尔生成焓数据；（2）应用 25 C的标准摩尔燃烧焓数据。精选学习资料 - -

18、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 26 页22 / 26 解：查表知Compound 0 0 0 因此，由标准摩尔生成焓由标准摩尔燃烧焓2.37已知 25 C甲酸甲脂（ HCOOCH3, l）的标准摩尔燃烧焓为，甲酸（ HCOOH, l ）、甲醇（ CH3OH, l ）、水（ H2O, l ）及二氧化碳（ CO2, g ）的标准摩尔生成焓分别为、及。应用这些数据求 25 C时下列反应的标准摩尔反应焓。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 26 页23 / 26 解：显然要

19、求出甲酸甲脂（ HCOOCH3, l ）的标准摩尔生成焓2.39对于化学反应应用附录中 4 种物资在 25 C时的标准摩尔生成焓数据及摩尔定压热容与温度的函数关系式：（1）将表示成温度的函数关系式（2）求该反应在 1000 C时的。解：与温度的关系用 Kirchhoff公式表示精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 26 页24 / 26 因此， 1000 K 时，2.40甲烷与过量 50% 的空气混合，为使恒压燃烧的最高温度能达到2000 C，求燃烧前混合气体应预热到多少摄氏度。物资的标准摩尔生成焓数据见附录。空气组成按，计算。各物资的平均摩尔定压热容分别为：；。解：燃烧为恒压绝热过程。化学反应式设计途径如下精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 26 页25 / 26 在下甲烷燃烧的摩尔反应热为，则可由表出（ Kirchhoff公式）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 26 页26 / 26 设甲烷的物质量为 1 mol ，则，最后得到精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 26 页